공간군 (2) - 반영조작+병진조작

 

 

 

공간군(1)에서 반전조작과 병진조작의 합성조작,

회전조작과 병진조작의 합성조작에 대해 알아 보았습니다.

이번 포스팅에서는 반영조작과 병진조작의 합성조작에 대해 알아보도록 하겠습니다.

반영조작과 병진조작을 순차적으로 수행할 경우 반영조작이 병진하게 됩니다.

여기서 회전조작과의 합성과 마찬가지로 반영면에 평행하여 병진하는 경우와

수직하여 병진하는 경우 두가지로 나뉘게 됩니다.

우선 반영면에 평행하여 병진하는 경우를 보겠습니다.

반영조작 + 병진조작(반영면에 평행하여 병진)

그림과 같이 반영면에 평행하여 병진할 경우 단순히 반영면을 따라 병진하게 됩니다.

중간의 직선이 바로 반영면 입니다.

반영조작+병진조작

이 경우 병진조작이 격자병진이 아닌 경우에도 이렇듯 닫힐 수 있는데, 이때의 경우를 영진 반영 혹은 영진 조작이라고

합니다.

이때의 대칭 기하요소는 영진면이 됩니다.

병진조작이 반영면에 수직하여 수행될 경우에는

반영조작 + 병진조작 (반영면에 수직하여 병진)

그림과 같이 반영면에 수직하여 병진하게 되는데 이 경우 \(\frac{1}{2}\) 의 부분 마다 새로운 반영면

m'을 생성하게 됩니다.