파괴 역학 (6) - 크리프 / 정상상태 크리프 / 크리프 파열

피로 파괴가 반복되는 하중이 계속해서 있는 것이라면, 

크리프는 고온에서 정적인 하중이 계속될때 일어나는 것입니다.

이 또한 인장강도에 미치지 않는데도 파괴가 일어나는 현상이 생기므로 굉장히 중요한 부분입니다.

따라서 굉장히 시간 의존적인 함수입니다.

이러한 변형은 전적으로 탄성변형 입니다.

우선 그래프를 먼저 보도록 하겠습니다.

크리프

이러한 시간 의존적인 함수의 변형률-시간 그래프는 세구역으로 나뉘어지게 됩니다.

그래프에서 표시한 1차,2차,3차인데

1차 크리프는 전이 크리프라고도 하며 크리프 속도가 연속적으로 감소하며 곡선의 기울기가 감소합니다.

이는 변형 경화로 인해 변형 속도가 감소하는 현상으로 생기게 됩니다.

2차 크리프는 정상상태 크리프라고 하며 직선영역에 해당합니다. 여기서는 변형경화와 회복현상이 균형을 이뤄

크리프 속도가 일정하게 유지 됩니다.

3차 크리프는 크리프 속도가 가속되어 최종 파괴가 일어나게 됩니다. 이를 파열이라고 합니다.

이는 어느 순간에 재료내부의 공동의 변화로 네킹이 일어나 생기는 현상 입니다.

실제 단면적이 감소하여 변형률 속도가 증가하게 됩니다.

여기서 가장 중요한 매개 변수는 2차크리프 정상상태 크리프 직선영역의 기울기 입니다. (\(\frac{△\epsilon}{△t}\)) 

이는 수십년간 지나친 변변형 없이 운행되어야 하는 구조물에서 굉장히 중요한 변수 입니다.

크리프 수명이 짧은 경우에는 파손이 일어날 때까지 크리프 파열시험 ( creep rupture test ) 을 통해 파열 수명 \(t_r\)을 측정하여야 합니다.

이러한 크리프 특성은 온도와 작용 응력에 영향을 받게 되는데

우선 변형률은 0.4\(T_m\) 보다 아주 작은 온도에서 변형이 일어나면 변형률은 실질적으로 굉장이 낮아 시간에 무관하게 됩니다.

응력을 증가시키거나 온도를 높이면 응력을 가한 시점에서 순간 변형이 증가하고 정상 크리프 속도가 증가하여 파열 수명은 단축되게 됩니다.

정상크리프 속도는 응력의 함수로 표현할 수 있는데, 이는 응력에 대한 의존성을 나타냅니다.

\(\epsilon_s\) = \(K_1\sigma^n\) 

여기서 \(K_1\)과 n은 재료의 상수이고 \(\epsilon_s\)의 로그값과 \(\sigma^n\)의 로그값을 갖는 그래프는 기울기 n을 가지게 됩니다.

또한 온도에 대한 함수는

\(\epsilon_s\)=\(K_2\sigma^nexp(\frac{-Q_c}{RT})\)의 식을 가집니다.

여기서 \(Q_c\)는 크리프에 대한 활성화 에너지를 의미합니다.

크리프는 일반적으로 결정립 계면에서 취약한데, 결정립 크기를 키워 계면을 줄이거나 단결정화를 통해 계면을 최소화 하면 크리프 속도가 늦춰지게 됩니다. 따라서 방향성 응고법을 통해 단결정을 만들거나 니켈이나 타이타늄등의 합금을 사용함으로써 크리프 저항성을 높일 수 있습니다.