파괴 역학 (5) - 피로파괴 - 교번응력,반복응력,불규칙응력 / S-N그래프 / 파단면의 줄무늬와 해변무늬 / 열 피로 / 부식 피로

 

지금까지 파괴인성과 인장 강도 등에 대해 알아보았습니다.

그런데, 구조물의 사건 사고등을 살펴보면, 이러한 한계치에 도달하지 않는데도 파괴가 일어나는 경우가 있습니다.

그 이유가 바로 피로파괴와 크리프 때문입니다.

이번 포스팅에서는 피로파괴에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

우선 피로파괴는 정적 하중의 인장 강도보다도 아주 낮은 응력상태로 오랜시간 동적인 변동응력이 가해질 때 생기게 되는데, 이러한 피로의 형태는 크게 3가지가 있습니다.

첫번째로 교번 응력 사이클

교번 응력 사이클

이 사이클은 최대 인장응력(+)과 최소 압축응력(-)의 크기가 같습니다. 즉 절대값의 크기가 같습니다.

두번째로 반복 응력 사이클

반복 응력 사이클

이 사이클은 최대 인장응력과 최소 압축응력의 크기가 다릅니다. 즉 절대값의 크기가 다릅니다.

세번째는 규칙이 없이 반복되는 불규칙 응력 사이클입니다.

이 그래프를 통해 평균응력, 응력범위, 응력진폭, 응력비를 구할 수 있는데,

평균응력은 \(\sigma_m\) = \(\frac{\sigma_{max}+\sigma_{min}}{2}\) 

응력범위는 \(\sigma_r\) = \(\sigma_{max}-\sigma_{min}\)

응력진폭은 \(\sigma_a\) = \(\frac{\sigma_r}{2}\)

응력비는 R = \(\frac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}}\)가 됩니다.

응력비가 낮을 수록 피로한계가 낮아지는 현상이 생깁니다.

또한 일반적으로 평균응력의 크기가 높아지면 피로수명이 감소하게 됩니다.

이때 피로한계는 사이클이 최대가 되어도 피로파손이 일어나지 않는 최대 교번응력을 뜻합니다.

Al,Cu,Mg등의 비철금속의 합금에서는 피로 한계가 나타나지 않습니다.

피로 강도는 주어진 사이클 수에 해당하는 응력의 크기를 의미합니다.

또한 특정 응력에서 어느정도로 반복했을 때 파손이 일어나는지의 사이클 수가 바로 피로 수명 입니다.

 

그래프로 보면 다음과 같이 응력비가 클 수록 피로 한계가 낮아짐을 알 수 있습니다.

이 그래프를 S-N그래프라고 하며 이는 응력과 사이클로 이루어진 그래프 입니다. 이때 응력은 응력 진폭을 의미합니다.

이때 고 응력하에서는 약간의 소성 변형과 함께 저주기 피로수명을 가지는 저주기 피로, 저 응력하에서는 고주기 피로 수명을 가지므로

고주기 피로 라고 합니다.

이러한 피로 수명을 향상 시키는 방법으로는 평균응력을 감소시키거나 보통 표면의 에너지가 높아 표면부터 파괴가 일어나므로 표면의 불연속선을 제거하는 표면 연마나 shot peening 또는 표면을 경화시키는 casehardening - (침탄 등의 방법으로 표면을 단단하게 만들어 준다.) 또한 불연속점을 덧붙임 (fillet)을 통해 곡률반경이 커지게 만들어 응력집중을 줄이는 방법 등이 있습니다.

shot peening을 한 경우 그래프로 알아보면

shot peening작업을 거친 재료의 경우 피로한계가 높음을 확인 할 수 있습니다.

 

고분자 재료의 경우 금속보다 매우 낮은 피로 강도와 피로 한계를 가지는데, 파괴시 국부적인 발열등의 연화현상으로 인해 파손이 됩니다.

 

이러한 피로 파손 과정은 세 단계를 거치는데, 응력집중을 크게 받는 부위에서 조그만 균열이 형성되고 (이때 주로 표면인데, 침탄등으로 경화시키는 것 입니다.) 균열이 각 응력 사이클 마다 전파하여 균열이 임계 크기에 도달하면 빠르게 파손이 일어나게 됩니다.

균열 전파 과정은 파괴 면을 통해 알 수 있는데, 해변무늬와 줄무늬의 흔적을 남기게 됩니다.

해변무늬(beach mark) 는 육안 관찰이 가능하고 줄무늬(stiration)는 현미경으로 관측 해야 합니다. 하나의 해변무늬속에 수천개의 줄무늬가 있을 수 있는 것 입니다.

줄무늬 간격은 균열이 한번 진전한 거리를 뜻하게 됩니다.

파손이 급히 발생될 경우 이러한 무늬가 없을 수 있고, 연성 파단인 경우 소성 변형의 흔적이 있으나 취성인 경우에는 소성 흔적이 발견 되지 않습니다.

이러한 피로 파괴는 기계적인 응력 뿐 아니라 부식이나 열에 의해서도 생길 수 있는데,

우선 열 피로는 온도 변화에 따라 나타나는 구조물의 팽창 및 압축이 억제되어 열응력이 생기게 됩니다.

그 값은 \(\sigma = \alpha_lE△T\)의 값을 가지게 됩니다. 여기서 \(\alpha_l\) 은 열 팽창 계수 E는 탄성 계수를 의미합니다. 이것은 온도 변화에 따른 크기 변화가 자유롭게 일어나도록 하여 방지할 수 있습니다.

부식피로는 응력사이클과 화학적 침식이 동시에 작용할 때 일어나는 파손으로 화학작용에 의해 부식된 부분에 응력이 집중되어 생기는 현상 입니다.

이는 보호막을 형성하거나 부식 저항이 큰 재료를 선택하여 부식성 분위기를 방지하여 방지할 수 있습니다.