재료의 열적 성질 (1) - 열용량 - 진동열용량과 이외의 열용량에 영향을 미치는 인자

재료는 열을 받으면 여러가지 특성이 변하는데, 이러한 반응을 열적 성질이라고 합니다.

고체를 가열하면 에너지가 고체에 흡수되어 온도가 증가하게 됩니다.

열용량

 

열용량이란 이러한 열을 흡수할 수 있는 재료의 능력으 나타내는 것으로, 단위온도(18도)를 올리는데 필요한 에너지의

양을 의미합니다.

이를 수식으로 \(C=\frac{dQ}{dT}\) 로 나타냅니다.

여기서 dQ는 dT만큼 온도를 변화시키는데 요구되는 에너지의 양입니다. 이것의 단위는 (J/mol*K), 또는 비열 (J/Kg*K)으로 사용합니다.

열전도가 일어나는 주위 조건에 따라 이러한 값을 나타내는 두가지 방법이 있는데

\(C_v\)와 \(C_p\)입니다.

\(C_v\)는 등적조건하, \(C_p\)는 등압조건 하에서의 열용량입니다.

 

진동 열용량

 

대부분 고체에서 열에너지 동화의 주요 방식은 원자들의 진동입니다.

고체 내에서 원자들은 비교적 작은 진폭과 매우 높은 주파수를 유지하며 계속적으로 진동하고 있습니다.

이러한 진동들은 독립적으로 이루어지기 보단 이웃한 원자들끼리 원자 결합에 의해 서로 연결되어 행해집니다.

하나의 재료에 대한 열진동에너지는 일련의 탄성파로 구성되어 있고, 이러한 탄성파는 일정한 범위의 에너지 분포와 주파수를 보유하고 있습니다.

하나의 열진동 양자 에너지를 '포논'이라고 합니다.

전자 전도가 이루어지는 동안 자유전자는 진동파와 충돌, 열적산란을 일으키고 이러한 탄성파를 통해 에너지가 전달되어 열전도가 일어납니다.

 

열용량의 온도 의존성

 

다음과 같이 열용량은 0K에서 \(C_v\)=0 이고 온도가 증가함에 따라 급격히 증가합니다.

이러한 열용량은 온도 증가에 따른 격자파의 증가된 능력에 대응합니다.

수식으로 나타내면, \(C_v = AT^3\)이 됩니다.

그런데 디바이 온도를 지나게 되면 이 열용량은 3R의 일정한 값을 나타내게 됩니다.

즉 재료의 전체 에너지는 온도 증가에 따라 증가하지만 일정 온도(디바이 온도 이상인) 를 증가시키는데 필요한 에너지량은 일정하다는 것을 의미합니다.

많은 고체 재료에서 디바이 온도는 상온 이하이고 열용량 값은 25J/mol*K입니다.

 

열용량에 미치는 다른 인자

 

고체의 열용량에 영향을 미치는 다른 에너지 흡수-기구들이 있습니다.

그러나 대부분의 경우 열적 진동에 의한 것에 비해 적은 부분을 차지합니다.

예를들어, 전자가 운동에너지를 증가시킴에 의해 에너지를 흡수하는 전자적 기여가 있습니다. 이러한 것은 가전자를 채우고 있는 상태에서 페르미 에너지보다 높은 에너지 준위로 여기된 자유전자에 대해서만 가능한 것입니다.

금속에서는 오직 페르미 에너지 부근의 준위에 위치한 전자들이 이러한 여기를 일으킬 수 있고 

이러한 여기된 전자 수는 전체 전자 수에 비해 매우 적은 양입니다. 따라서 비교적 매우 적은 양입니다.

절연체 또는 반도체에서는 물론 금속에 비해 훨씬 적은 양이 여기가 가능합니다.

따라서 이러한 영향이 매우 미미합니다.

또한 일부 재료에서는 다른 에너지-흡수 과정이 어떤 특정 온도에서 발생하는데, 예를들어 강자성체를 큐리온도 이상으로 가열할 경우 전자 스핀은 방향성 있는 결합이 무너져 무질서하게 배열되고, 이러한 변태온도에서 열용량 대 온도 곡선에 커다란 스파이크가 발생하게 됩니다.