모설 데이

지금까지 고체 재료의 확산에 대한 기본적인 방법을 알아보았다. 이러한 확산은 시간이 지남에 따라 농도차이가 벌어지므로 한 원소가 다른 원소로 이동하는 양은 시간의 함수이다. 따라서 이러한 확산이 얼마나 빨리 일어나는지 또는 질량 이동 속도가 어느 정도인지를 나타내는 것이 중요하다. 이러한 속도는 확산선속 J로 나타낼 수 있는데 이는 단위 면적을 통과하는 질량 (또는 이에 상당한 원자 개수) M / 단위 시간 t 로 나타 낼 수 있다. 이를 수학적으로 표시하면 J=M/At 이다. 여기서 A는 단면적이다. 따라서 J의 단위는 kg/m^2*s 또는 atom/m^2*s 가 된다. 이때 한쪽 방향(x)으로의 정상상태(시간이 지나도 농도가 부위별로 변하지 않는 상태) 확산식은 J=-D(dC/dx)로 나타내며 이것이..

확산이 일어나는 것을 원자적인 관점에서 볼때, 고체 재료 내에서 매우 빨리 위치를 바꾸면서 끊임없이 운동을 해야한다. 그러기 위해서는 두가지 조건이 충족되어야 하는데, 첫번째가 인접한 자리가 비어야하고, 두번째는 원자가 주위 원자와의 결합을 끊을 수 있고 이동시 격자 변형을 일으킬 정도의 충분한 에너지를 가지고 있어야 한다. 이러한 에너지는 보통 진동에너지이고 진동에너지는 온도가 상승하면 같이 상승하게 된다. 이러한 원자의 이동은 고체의 관점에서는 주로 2가지의 경우로 나뉘게 된다. 첫번째는 원자 빈자리 확산이고 두번째는 격자간 원자 확산이다. 원자 빈자리 확산은 말 그대로 본래의 격자 위치에서 인접한 격자점 위치나 원자 빈자리로 원자가 상호 교환 되는 것이다. 이것은 존재하는 원자 빈자리의 개수에 영향..

많은 반응들은 특정 고체 내에서 질량의 이동에 따라 달라진다. 이것은 확산 때문인데, 따라서 확산이란 원자 운동에 의한 질량의 이동을 뜻한다. 이는 서로 다른 종류의 금속 막대가 서로 접합되어 두 면이 완전하게 접촉되어 있는 확산쌍에 의해 설명될 수 있다. 예를 들어, 구리와 니켈을 통해 알아보자. 우선 그림과 같이 (검정=Cu / 빨강=Ni 원자) 초기 상태의 구리와 니켈이 접촉되었다고 생각해 보자. 이 상태에서 장시간 가열한뒤 다시 상온으로 냉각하면 확산을 통해 합금의 형태가 만들어지게 된다. 바로 이러한 형태로 말이다. 이렇게 될때 x축을 위치, y축을 농도로 생각해보면 농도변화는 이렇게 생기게 된다. 처음에 이렇게 왼쪽에는 구리 100프로, 오른쪽엔 니켈 100프로의 농도를 나타내던 그래프가 이렇..

열역학 제 2법칙과 엔트로피(3)에서 알아본바와 같이 △S(우주)=△S(계)+△S(주위) 의 식을 계에 대한 식으로 고칠 수 있다. =△S(계)-△q(계)/T=> -T△S(우주)=△H(계)-T△S(계) ->△G=△H(계)-T△S(계) △GdU=TdS-Pdv dU-TdS+Pdv=0 dG=vdP-SdT 등온에서 dG=vdP=nRT/PdP 이므로 △G=nRTln(P2/P1) 이라는 결과를 얻을 수 있다. 만약 고체,액체일 경우 v의 변화가 거의 없기 때문에 △G=v∫dP=v(P2-P1) 따라서 1)고체/액체일 경우 G=G0+v(P-P0) 2)기체의 경우 G=G0+nRTln(P/P0)

표준 엔트로피 (S ˚) : 물질의 1atm의 특정온도(주로298K) 에서 1몰의 엔트로피 이때 A->B가 되는 반응을 살펴보자 A의 표준 엔트로피가 a이고 B의 표준 엔트로피라면 엔트로피의 증가량은 b-a이다. 따라서 이를 식으로 나타내면 △S ˚=∑S ˚(생성물)-∑S ˚(반응물) 이라는 결론을 얻을 수 있다. 이때의 △S ˚이 표준 반응 엔트로피라고 한다. 열역학 제 2법칙에서 △S(univ)=△S(sys)+△S(surr) 1.△Suniv>0 자발적 2.△Suniv0 흡열반응에서는 △S0 이다. 이때 발열반응에서는 △S(surr)>0 △S(sys) T△S(univ)=T△S(sys)-△H(sys) -T△S(univ)=△H(sys)-T△S(sys)≤0 이라는 식이 얻어진다. 이때 좌항의 -T△S(uni..

엔트로피에 대한 문제는 언제나 까다롭다. 엔트로피에 대한 문제를 받았을 경우 여러가지 조건을 생각해 볼 수 있어야 한다. - 고립계 고립계에서는 dS≥0이다. 단열재로 둘러싸인 계가 두 상으로 나뉘어 있다고 생각해보자. 그중 1번상의 온도가 T1, 2번상의 온도가 T2일때. 상1에서 상2로 열의 이동이 있다고 하자. 이때의 이동한 열을 dq라고 하면 dS = dq/T2 - dq/T1 이다. 이때 고립계의 경우 자발적인 과정에선 dS가 0보다 커야하므로 T1>T2임을 알 수 있다. - 계와 주위의 엔트로피 액체가 증발하여 포화증기가 될 경우를 생각해보자. 이 경우 증발하는동안 등온상태이다. △S(tot)=△S(sys)+△S(surr) 계가 얻은 열은 주위가 잃은 열과 같기 때문에 만약 증발이 가역적으로 일..

열역학 제 2법칙과 엔트로피는 열엔진의 효율을 고려하며 생겨났다. 열역학 제 1법칙에서 계를 한 상태에서 다른 상태로 변화시키는 과정에서 에너지가 보존된다. 하지만 이러한 과정이 자발적인지에 대한 정보는 알려주지 않는다. (외부로부터 계에 일을 해주어야 일어나는 반응을 비자발적인 반응이라 하며 자연스레 일어나는 반응을 자발적인 반응이라고 한다.) 반응이 자발적인지 알아보는 것은 굉장히 중요한 일이다. 반응의 자발성 유무를 판단하기 위해 필요한 것은 상태함수를 이용하는 것이다. 이상기체가 가역적으로 가열되면 열역학 제1법칙은 dU = CvdT = dq+dw = dq-pdv = dq - \(\frac{nRT}{V}\)dV dq=CvdT+\(\frac{nRT}{V}\)dV 이때 우변의 각 계수 Cv를 V로 미..

원자들은 근접할수록 서로 힘을 작용한다. 이러한 힘의 종류는 인력과 척력 두가지이다. 그리고 이 힘의 크기는 원자간 거리에 따라 다르다. 두 원자 사이의 총 힘은 인력과 척력의 합이다. Fn = Fa+Fr 그런데 인력과 척력의 크기가 같아지면 총 원자간의 힘은 존재하지 않는다. 즉, 평형상태이다. 두 힘은 거리가 가까워질 수록 커지는데 그림으로 나타내보면 이러한 형태를 가지게 된다. 척력은 일정한 거리까지 0이다가 거리가 가까워짐에 따라 굉장히 커진다. 인력은 거리가 멀어짐에 따라 0에 수렴한다. 가까워지면 인력 또한 커진다. 알짜힘은 거리가 가까워지며 척력이 커지는 정도가 훨씬 크므로 \(r_0\)때 0을 지난이후로 척력쪽으로 굉장히 커지게 된다. 여기서 수학적으로 에너지와 힘의 관계는 이러하다. E=..