모설 데이

라플라스는 간단함의 귀재라는 별명을 가진 수학자였습니다. 그는 자신의 이름을 딴 Laplace변환이라는 공식을 만들어냈고 이는 공학적으로 굉장히 유용하게 사용되어지고 있습니다. 라플라스 변환은 우선 \(\mathcal{L}(f(t))\) = \(\int_{0}^{∞}e^{-st}f(t)dt\) 로 정의되어 있습니다. f(t) 의 t≥0 이고 s는 양수 입니다. 여기서 만약 f(t) = \(e^{t^2}\) 일 경우 라플라스 식의 \(e^{-t}\) 로는 제어되지 않습니다. 따라서 f(t)값이 적절한 값이어야 하죠. 따라서 lf(t)l ≤ M\(e^{kt}\) 이면 제어가능하고 따라서 변환이 가능합니다. 자 이제 라플라스 변환의 예시들을 하나하나 알아보도록 하겠습니다. 첫번째로 다항함수의 경우 \(\mat..

https://new-material.tistory.com/78 Frobenius 해법 / 프로베니우스 https://new-material.tistory.com/74 Legendre 방정식 / 르장드르 방정식 풀이법과 특징 / 르장드르 다항식 르장드르 방정식은 (1-\(x^2\))y'' - 2xy' + n(n+1)y = 0 이라는 특별한 형태의 미분 방정식입니다. 여.. new-material.tistory.com 거듭제곱 해법의 확장으로 프로베니우스 함수에 대해 지난 포스팅에서 알아보았습니다. 프로베니우스 해법을 통하면, 하나의 해에 대한 정보를 얻을 수가 있었습니다. 이때 베셀함수라는 형태를 통해 일반해를 구할 수 있고, 더 나아가 미분이나 적분 그리고 n값이 달라지며 많은 정보를 얻을 수 있습니다..

https://new-material.tistory.com/74 Legendre 방정식 / 르장드르 방정식 풀이법과 특징 / 르장드르 다항식 르장드르 방정식은 (1-\(x^2\))y'' - 2xy' + n(n+1)y = 0 이라는 특별한 형태의 미분 방정식입니다. 여기서 거듭제곱급수 해법을 사용하기 위해 y = \(\sum_{m=0}^{∞}a_mx^m\)로 치환해주겠습니다. 이때 수.. new-material.tistory.com 지난 포스팅에서 르장드르 방정식을 통해 거듭제곱 해법에 대해 알아보기 시작했습니다. 이번 포스팅에서는 이러한 거듭제곱 해법에 대해 더 나아가 Frobenius 해법이라는 것을 알아 보겠습니다. Frobenius 해법은 현대에 들어 여러가지 소프트웨어에서 계산식으로 사용하기 위해..

전자기파를 재료에 입사시키면 모든 방향으로 산란이 됩니다. 이때 검출기를 가지고 산란되는 파를 검출해보면 재료에서 산란되어 나오는 파를 통해 그 재료에 대한 결정구조나 특성등을 파악할 수 있습니다. 그렇다면 이번 포스팅에서는 이러한 전자기파를 통해 정보를 얻는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. 우선 X선의 성질로 그림으로 살펴보면 전자기파의 진행방향은 전기장(E), 자기장(B)과 직교합니다. 또한 전기장과 자기장 끼리도 직교합니다. 따라서 벡터로 표현하면 S = \(c^2\)\(\epsilon_0\)ExB 이됩니다. 여기서 S의 단위는 J/s\(m^2\) 이 됩니다. 따라서 이는 단위면적, 단위시간당 에너지 밀도가 됩니다. 이때 전기장과 자기장은 파동으로 삼각함수로 표현할 수 있습니다. 따라서 전기장의..

공간군 (1) https://new-material.tistory.com/54 에서 나선조작이 어떤 상황에서 일어나는지에 대해 알아보았습니다. 공간군 (1) - 반전조작+병진조작 / 회전조작+병진조작 점군은 결정에서 최소단위의 원자 무리가 공간또는 선,면에서 보이는 반복성을 나타냅니다. 이러한 반복성이 공간에서 어떻게 대칭되는지를 알기 위해서 점군의 대칭과 격자의 대칭을 함께 알아야만 합니다. 우선.. new-material.tistory.com 이번 포스팅에서는 나선축의 유형과 어떤식으로 병진되어 나가는지에 대해 자세히 알아보겠습니다. 우선 나선대칭은 회전조작과 병진조작이 합성할때, 회전축과 병진방향이 평행할 때 일어난다는 것을 알고 있습니다. 이러한 나선대칭은 총 11가지 유형이 있는데요, 우선 회전..

르장드르 방정식은 (1-\(x^2\))y'' - 2xy' + n(n+1)y = 0 이라는 특별한 형태의 미분 방정식입니다. 여기서 거듭제곱급수 해법을 사용하기 위해 y = \(\sum_{m=0}^{∞}a_mx^m\)로 치환해주겠습니다. 이때 수렴반경은 (1-\(x^2\))y'' - 2xy' + n(n+1)y = 0 에서 중심 \(x_0\) = 0 으로 -1

https://new-material.tistory.com/71 불러오는 중입니다... 지난 포스팅에서 화학 반응식에서 평형상수와 깁스에너지, 화학퍼텐셜 에 대해 알아봤습니다. 이번 포스팅에서는 반응의 진척도에 대해 알아보도록 하겠습니다. dG = -SdT+vdP+\(\sum_{i=0}^{N}\) μi\(dn_i\) 임은 알고 있습니다~ https://new-material.tistory.com/52 화학평형 (1) - 화학퍼텐셜 dU=dq+dw 임은 알고 있습니다. 그리고 가역과정에서 dS=dq/T 입니다. 따라서 dU=TdS-pdv 로 표현 될 수 있습니다. 여기서 새롭게 추가될 변수가 바로 화학 퍼텐셜인데, 이것은 상평형과 화학 반응 평형을 설명할.. new-material.tistory.com 여..

안녕하세요~ 모설입니당 자취방에 있다보니 출출해져서 대충 슬리퍼나 끌고 밖으로 나왔는데요 요즘엔 날씨가 너무 좋아서 저녁에 이렇게 나오면 바람이 굉장히 기분이 좋아요 ㅎㅎ 뭐나 먹어볼까 하다가 오늘 눈에 들어온 곳은 편의점! 그대로 직진해버렸죠 그래서~ 하게된 오늘의 리뷰! 자취방 야식 편의점에서 해결해버리기! 오늘 먹게된 것들 소개해보겠습니당 바로 이 세가진데요, 냉동치킨이랑 즉석 버거를 사니 군대..생각이 ㅎㅎㅎ 제가 생각한 그림은 양념후라이드 반반 느낌입니당 하나하나 소개해드릴게요! 먼저 하림에서 출시한 숯불향 갈비치킨~ 고르다가 '직화로 구워 불맛이 살아있다!' 이 멘트에 꽂혀 바로 사버렸네요 ㅋㅋㅋ 갈비치킨이라니.. 어떤 영화가 생각나기도 하네요? 조리방법은 간단합니다~ 포장지 뜯어서 전자레인지..