자기유도와 인덕턴스

 

 

 

인덕터와 인덕턴스에 대해 패러데이 법칙에 대해 알아본 자속과 패러데이 법칙을 활용해서 식의 관계를 알아보자.

폐회로 도선에 전류를 흘리면 , 그 전류에 의한 자기장 때문에 도선을 통과하는 자속이 생기게 된다.

이와 같이 어떤 도선에 흐르는 전류 때문에 자체 폐회로에 자속이 생기는 경우 그 도선은 자체유도 인덕턴스를 가진다고 말한다.

인덕턴스를 가진 도체를 인덕터라고 부르는데 모든 폐회로 도선은 인덕터라고 한다.

어떤 폐회로 도선에 흐르는 전류의 세기가 i라고 할 때, 그 폐회로 도선을 통과하는 자속을 \(\phi_B\) 라고 할때 그 도선의 인덕턴스를 L로 나타내면, \(\phi_B\) = Li 로 정의 한다.

인덕턴스 L=\(\frac{\phi_B}{i}\) 이고 이때 자속의 단위는 wb(T*m^2) ,전류의 단위는 A(암페어) 이므로

인덕턴스 L의 단위는 \(\frac{wb}{A}\) 가 된다.

여기서 \(\frac{wb}{A}\) 를 H(헨리)라고 한다. 즉 1H=\(\frac{wb}{A}\)

 자속을 이와 같이 나타내면 패러데이 법칙에 의해 유도 기전력의 크기는

ε=│\(\frac{d\phi_B}{dt}\)│=│L*\(\frac{di}{dt}\)│로 나타낼수 있다.

 솔레노이드는 매우 많은 코일이 겹쳐진 것과 같은 구조이다.

이와 같으므로 솔레노이드에 전류가 흐르면, 각 코일마다의 자속을 더한 것이 총 자속이 되므로 솔레노이드는

매우 큰 인덕턴스를 가지게 된다.

솔레노이드 내부에서는 자기장이 균일하다. 또한 솔레노이드와 같은 인덕터는 자기장을 저장하는 장치이다.

직류회로에 연결된 축전기는 회로에 전류를 흐르지 못하게 하지만,

직류회로에 연결된 인덕터는 회로에서 전류가 흐르는데에 아무런 지장을 주지 않는다.

그러나 교류회로에 연결되면 축전기나 인덕터 모두 전류에 영향을 주게 된다.

코일을 통과하는 자속은 코일 자신에 흐르는 전류에 의해 자기장뿐 아니라, 주위의 다른 전류에 의해서도 만들어진다.

전류가 각각 \(i_1\),\(i_2\) 인 두 코일이 있다고 할때 , 코일 2를 통과하는 자속을 \(\phi_{21}\) 이라고 하면, 자속

\(\phi_{21}\)과 전류 \(i_1\) 은 비례하고 (Φ=Li) 이 관계식의 비례상수를 \(M_{21}\) 이라고 쓰면

\(\phi_{21}\)=\(M_{21}\)*\(i_1\) 이다

마찬가지로 코일 1의 경우에도 \(\phi_{12}\)=\(M_{12}\)*\(i_2\) 이 된다.

이때 항상 \(M_{12}\)=\(M_{21}\) 이라는 관계가 성립한다. 이 값을 두 코일의 상호 유도계수 라 부르며 흔히 M이라고

나타낸다.