화학평형 (1) - 화학퍼텐셜

dU=dq+dw 임은 알고 있습니다.

그리고 가역과정에서 dS=dq/T 입니다.

따라서 dU=TdS-pdv 로 표현 될 수 있습니다.

여기서 새롭게 추가될 변수가 바로 화학 퍼텐셜인데, 이것은 상평형과 화학 반응 평형을 설명할 중요한 변수입니다.

우선 식으로 dU=TdS-Pdv+μ1\(dn_1\)+μ2\(dn_2\) ...로 나타낼 수 있습니다.

dU=TdS-PdV+\( \sum_{i=0}^{N} \) μi \(dn_i\) 이고

\(S_{all}\) = \(S_{surr}\) + \(S_{sys}\) = \(\frac{-q_{sys}}{T}\)+\(S_{sys}\) 입니다.

등압의 경우

-T\(S_{all}\)=\(H_{sys}\)-T\(S_{sys}\)

G=\(H_{sys}\)-T\(S_{sys}\)

이고 따라서 G=H-TS로 나타낼 수 있는데,

H=U+Pv 입니다.. dH=dU+Pdv+vdP

따라서 dG=dU+Pdv-TS=TdS-Pdv+Pdv+vdP-TdS-SdT=vdP-SdT

=>dG=-SdT+vdP 입니다.

여기서도 화학퍼텐셜을 적용하여 dG=-SdT+vdP+\(\sum_{i=0}^{N}\) μi\(dn_i\) 입니다.

T와P가 일정하다면 (등압,등온)

dG= \(\sum_{i=0}^{N}\) μi\(dn_i\) 입니다.

이것을 예를 들어 생각해 보겠습니다.

등압 등온의 상태에서 \(\alpha\)상에서 \(\beta\) 상으로 i물질이 무한소량 ( \(dn_i\) ) 이동한다고 하면,

( \(\alpha_i\) 감소 \(\beta_i\) 증가 )

이때 dG=\(\sum_{i=0}^{N}\) μi\(dn_i\) = -μi(\(\alpha\))\(dn_i\)+μi(\(\beta\))\(dn_i\) 입니다.

평형상태에서는 μi(\(\alpha\))=μi(\(\beta\)) 가 됩니다.