광자 (4) - 컴프턴 산란 (compton scattering)

X선 광자를 이용해 빛이 입자라는 것을 확인한 실험이 있는데,

그것은 바로 컴프턴 산란 (compton scattering)실험입니다.

이는 X선 광자를 입사시키니, 전자에 부딪혀 X선이 산란이 되었다는 것인데,

그림으로 알아보겠습니다.

다음과 같이, X선 광자 (초기 진동수 \(\nu\), 초기 파장 \(\lambda\))입니다.

이렇게 입사된 광자가 전자에 부딪혀 궤도가 꺾였다는 것인데,

꺾인 후 X선 광자의 진동수와 파장을 각각 \(\nu'\),\(\lambda'\) 라고 하면,

꺾인 후의 X선 광자의 진동수가 더 작음을 확인하였는데, 그 이유는 전자를 치면서 

광자의 에너지를 뺏기게 되는 것입니다.

따라서 튕겨난 전자 (Recoiling electron)의 에너지 KE=h\(\nu\)-h\(\nu'\)임을 알 수 있습니다.

이때 전자가 튕겨나가며 운동량을 받게 되는데, 이를 통해 광자에도 운동량이 존재함을 알 수 있습니다.

이때 광자의 운동량(momentum)을 측정하면 p=\(\frac{h}{\lambda}\)입니다.

 

정리하면, 광자의 에너지는 E=ħ\(\omega\)이고, p=ħk가 됩니다

여기서 ħ는 플랑크 상수 h를 2\(\pi\)로 나눈 값이고, \(\omega\)는 각진동수 (angular frequency) k는 파수(wavenumber)을 의미합니다.