열역학 제2법칙과 엔트로피 (2) - 엔트로피의 변화

엔트로피에 대한 문제는 언제나 까다롭다. 엔트로피에 대한 문제를 받았을 경우 여러가지 조건을 생각해 볼 수 있어야 한다.

 

- 고립계

 

고립계에서는 dS≥0이다. 

단열재로 둘러싸인 계가 두 상으로 나뉘어 있다고 생각해보자. 그중 1번상의 온도가 T1, 2번상의 온도가 T2일때.

상1에서 상2로 열의 이동이 있다고 하자. 이때의 이동한 열을 dq라고 하면 

dS = dq/T2 - dq/T1 이다. 

이때 고립계의 경우 자발적인 과정에선 dS가 0보다 커야하므로 T1>T2임을 알 수 있다.

 

- 계와 주위의 엔트로피

 

액체가 증발하여 포화증기가 될 경우를 생각해보자. 이 경우 증발하는동안 등온상태이다.

△S(tot)=△S(sys)+△S(surr)

계가 얻은 열은 주위가 잃은 열과 같기 때문에 만약 증발이 가역적으로 일어난다면 전체 엔트로피의 변화는 0이다.

 

- 한 물질이 가열되거나 냉각될때의 엔트로피 변화 (T의 변화가 주어짐)

 

dS=dq/T=(C/T)dT (C=열용량)

따라서 △S = Cln(T2/T1)이라는 식을 얻을 수 있다.

 

가열의 경우 여러가지로 나누어 생각해 볼 수 있다.

 

1. 등적

△U = △q = CvdT 

△S=(Cv/T)dT

△S=Cvln(T2/T1)

 

2.등압

△H=△q=CpdT

△S=(Cp/T)dT=CplnT2/T1

 

3.혼합

위의 경우들을 혼합해서 사용가능

 

- 확산에 의한 엔트로피 변화 (v의 변화가 주어짐)

 

등온이므로 dq=pdv

dq=(nRT/v)dv

dq/T=(nR/v)dv

△S=nRln(v2/v1)이라는 식을 얻을 수 있다.

 

-열전도에 따른 엔트로피 변화

두 물체의 열용량 C

각각의 물체의 온도는 T1,T2 평균온도 Tf

Tf=(T1+T2)/2

C(Tf-T1)=C(T2-Tf) <T1<T2>

△S=Cln(Tf/T1)+Cln(Tf/T2)

Cln(Tf^2/T1T2)>0--------△S>0