모설 데이

1차 모멘트에 이어 단면 2차 모멘트도 다뤄보도록 하겠습니다. \(I_x\) = ∫\(y^2\)dA로 정의 되는 단면 2차 모멘트는 수직거리의 제곱에 미소단면적을 곱해 적분해 준 값입니다. 이때 미소단면까지의 거리가 \(\rho\)라면 (\(x^2+y^2\)) 극관성 모멘트 또한 정의할 수 있습니다. 극관성 모멘트는 \(J_o\)로 나타내며 아래첨자의 o는 o에 대한 모멘트 값이라는 뜻 입니다. \(J_o\) = ∫\(\rho^2\)dA 라는 식이 나오게 됩니다. ∫\(\rho^2\)dA = ∫\(x^2\)dA + ∫\(y^2\)dA 이므로 \(J_o\) = \(I_x\) + \(I_y\) 가 됩니다. 이때 단면 A의 x축에 대한 회전반지름 \(r_x\) 에 대해 \(I_x\) = \(r_x^2\)A가 ..