모설 데이

라플라스는 간단함의 귀재라는 별명을 가진 수학자였습니다. 그는 자신의 이름을 딴 Laplace변환이라는 공식을 만들어냈고 이는 공학적으로 굉장히 유용하게 사용되어지고 있습니다. 라플라스 변환은 우선 \(\mathcal{L}(f(t))\) = \(\int_{0}^{∞}e^{-st}f(t)dt\) 로 정의되어 있습니다. f(t) 의 t≥0 이고 s는 양수 입니다. 여기서 만약 f(t) = \(e^{t^2}\) 일 경우 라플라스 식의 \(e^{-t}\) 로는 제어되지 않습니다. 따라서 f(t)값이 적절한 값이어야 하죠. 따라서 lf(t)l ≤ M\(e^{kt}\) 이면 제어가능하고 따라서 변환이 가능합니다. 자 이제 라플라스 변환의 예시들을 하나하나 알아보도록 하겠습니다. 첫번째로 다항함수의 경우 \(\mat..