재료의 기계적 성질 (2) - 진응력과 진 변형률

 

 

 재료의 기계적 성질 (2)에서 본 응력-변형률 그래프에 따르면

응력-변형률 그래프

 

 곡선이 최대점B를 지나면 변형을 계속 일으키기 위해 필요한 응력이 마치 떨어지는 것 처럼 보이는데, 하지만 사실은 B점 이후에도 재료는 계속 강화되어 강도는 증가합니다.

 이것은 응력의 식 \(\sigma\)=\(\frac{F}{A}\) 에서 나오는 결과이며 B점 이후 네킹이 일어나 단면적 A가 감소하므로 재료의 하중 지지력의 감소를 초래하는데, 이 그래프 상으로는 단면적이 초기의 단면적 \(A_0\)를 기준으로 하여 네킹으로 인한 단면적감소를 고려하지 않기 때문에 이러한 모습이 나타나는 것입니다.

 진응력 \(\sigma_T\)는 하중F를 변형이 일어난 순간순간의 단면적 \(A_i\)를 기준으로 합니다.

따라서 \(\sigma_T\)=\(\frac{F}{A_i}\)를 의미하며 진응력의 경우 진변형률 \(\epsilon_T\)로 나타내는 것이

편한 경우가 있습니다.

 식으로는 \(\epsilon_T\)=ln\(\frac{l_i}{l_0}\) 으로 표현합니다.

 변형중에 부피의 변화가 없다면 \(A_i\)\(l_i\)=\(A_0\)\(l_0\) 이고

 \(\sigma_T\)=\(\sigma\)(1+\(\epsilon\))

 \(\epsilon_T\)=ln(1+\(\epsilon\)) 입니다.

 몇몇 금속과 합금은 다음과 같은 식으로 진응력과 진변형률의 관계를 나타낼 수 있습니다.

 \(\sigma_T\)=K\(\epsilon_T^n\)