금속과 세라믹의 밀도 계산

결정구조 3가지 FCC, BCC, HCP를 알아보았다.

이번에는 단위정에서의 원자의 밀도를 계산해보자.

밀도는 질량/부피 인데, 같은 원리로 계산하면 된다.

따라서 밀도 = 단위정내 원자수x원자량 / 부피x아보가르도 수 이다.

아보가르도 수로 나누는 이유는 원자량이 1몰 당으로 계산되어 있는 값이기 때문이다.

 

한번 예시를 들어 계산해보자.

이 원자는 Cr크로뮴 원자 이다. 크로뮴은 원자량이 52.00g/mol , 원자 반지름 0.125nm 이다.

밀도는 BCC이므로 계산을 해보면

n=2 --> 2x52g/mol / a^3x6.022x10^23 (a=4r√3=0.2887nm)

이라는 결과를 얻게 된다.

 

같은 방법으로 세라믹의 밀도 또한 구해볼 수 있다. 

세라믹은 금속과 다르게 다른 이온들이 구성 되어 있으므로 원자량과 원자의 개수 또한 다르므로 이를 식에 그대로 적용한다.

밀도= (단위정 내 화학식의 단위들의 수 x (∑Ac(양이온)+∑Aa(음이온))) / 부피 x 아보가르도 수 이다.

한번 예시를 들어 계산해 보자.

 

NaCl

NaCl의 경우 단위정 1개에 Na4개, Cl4개 가 들어 있다. (n'=4) 

-->(4(22.99+35.45)g/mol) / a^3 x 6.022x10^23

이때 한변 a의 길이는 단위정을 떼어내서 살펴보면 편하다. (2Rc+2Ra)=a가 된다.

이러한 방식으로 밀도를 구해낼 수 있다.