크리프 (4) - 시간과 온도를 동시에 고려한 sherby-dorn인자/Larson-miller인자

변형으로 인한 균열의 발생, 잔금등으로 파단이 일어나기 전까지 크리프 변형은 계속됩니다.

이는 공동으로 인해 균열이 발생하고 균열이 크리프 파단점까지 진전하는 것을 의미합니다.

그런데 이러한 공동은 연성금속의 경우 고온에서 동적 재결정의 과정으로 일부 소멸됩니다.

따라서 공동이 없어져 파단 없이 꽤 큰 변형량을 수용가능하게 됩니다.

이후 네킹에 의해 파단이 일어납니다.

이러한 변형->파단의 과정은 굉장히 긴 시간을 요구하게 됩니다.

그래서 크리프시험을 할때 외삽의 방법을 사용하거나

시간-온도를 동시에 고려한 인자를 사용하여 비교적 높은 온도에서 실험을 실시합니다. 

그럼 온도의 상승에 의해 변형이 가속화되어 시간이 비교적 짧아집니다.

이때 시간과 온도를 동시에 고려한 인자가 대표적으로 2가지가 있습니다.

바로 sherby-dorn인자와 Larson-miller 인자입니다.

sherby-dorn인자

우선 아레니우스 방정식에서부터 생각해보겠습니다.

\(\epsilon'\)=A\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)라는걸 알고있습니다.

여기서 이렇게 발전하여 \(\epsilon'\)=A(\(\sigma\))\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)

응력을 고려하고 있는 인자입니다. 

여기서 d\(\epsilon\)=A(\(\sigma\))\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)dt이고 적분을 통해

\(\epsilon\)=A(\(\sigma\))\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)t입니다.

여기서 \(e^{\frac{-Q}{RT}}\)t=\(\theta\)라고 하고 이러한 표현법을 온도보상시간이라고 합니다.

여기서 log\(\theta\)=logt-\(\frac{Q}{RT}\)loge가 됩니다.

이때 파단이 일어날때의 시간을 \(t_r\)이라고 하면 그때의 \(\theta\)값을 \(\theta_r\),

log\(\theta_r\)=\(P_{SD}\)라고 합니다.

바로 이 \(P_{SD}\)를 sherby-dorn인자라고 합니다.

이를통해 특정응력과 온도에 대한 파단시간을 예측할 수 있습니다.

\(P_{SD}\)는 계산을 통해 log\(t_r\)-0.217\(\frac{Q}{T}\)가 됩니다.

 

유사하게 만들어낸 인자가 Larson-miller 인자로

\(P_{LM}\)=T(log\(t_r\)+C)가 됩니다 (이 경우에도 특정응력의 온도와 시간에 대한 인자)