재료의 전기적 성질 (2) - 전자이동도

전자 이동도

 

전기장이 외부에서 가해지면, 자유전자는 힘을 받게 되는데, 전자는 음전하를띠고 있으므로 전기장 방햐의 반대 방향으로 가속이 됩니다.

그런데 외부에서 전기장이 계속적으로 가해진다면 전자의 속도가 계속해서 증가하여 전류는 계속 증가해야 하지만, 전류는 일정값에 도달 후 유지가 됩니다. 이는 전자의 흐름에 일정한 마찰력이 존재한다는 것을 알려줍니다.

이러한 마찰력은 전자가 결정 결함 및 원자의 열진동과의 충돌에 의해 발생하는데, 전자가 움직이며 충돌에 의해 산란이 됩니다. 산란 현상은 전류의 흐름에 대한 저항으로 표현이 되는데, 전자의 유동속도 $v_d$는 전기장에 의해 가해지는 힘의 방향에 대한 평균 속도이고, 전기장에 대해 $v_d$=$\mu_eE$의 수식을 만족합니다.

$\mu_e$는 전자 이동도로 충돌 주기를 나타내며 단위는 $m^2/V*s$입니다. 전도율 $\sigma$ = nlel$\mu_e$입니다.

여기서 n은 단위 부피당 자유전자의 수이고 lel는 하나의 전자가 보유하는 절대 전하량을 의미합니다.

따라서 전기 전도율은 자유전자의 수와 전자 이동도에 비례함을 알 수 있습니다.

 

금속의 전기 비저항

 

대부분의 금속은 매우 우수한 전도체인데, 이러한 높은 전도율을 가지는 이유는 페르미 에너지보다 높은 빈 에너지 준위로 많은 자유 전자가 여기 되기 때문입니다.

즉 식에서 n값이 커진 셈입니다.

이때 금속의 전도를 비저항의 관점에서 보면, 결정 결함의 증가는 산란의 증가로 이어지고 이는 비저항을 증가시킵니다. 또 높은 온도에 의해 생기는 열진동, 그리고 냉간 가공량에 의해 달라집니다.

따라서 비저항 $\rho_{total}=\rho_t+\rho_i+\rho_d$로 나타내 집니다 $\rho_t는 열진동, \rho_i는 불순물, \rho_d$는 냉간 가공 정도에 따라 결정되는 비저항 값입니다.

이는 마시젠의 규칙이라고 불립니다.

 

온도의 영향

 

-200도씨 이상에서는 온도 증가에 따라 비저항 값이 직선적으로 증가합니다 

이를 수식으로 $\rho_t=\rho_0+aT$로 표현이 됩니다. 이러한 온도 증가에 따른 열진동과 격자 불규칙성은 전자 산란의 중심체 역할을 맡게 됩니다.

 

불순물의 영향

 

한가지 불순물을 첨가 시킴으로써 형성되는 고용체에서 수식으로 $\rho_i=Ac_i(1-c_i)$로 표현이 됩니다.

예를 들어 니켈에서 구리내에서 니켈원자가 추가될경우 전자 흐름에 대한 산란 중심체 역할을 하므로 비저항값을 증가시키게 됩니다.

2상합금의 경우 혼합법칙 $\rho_i = \rho_{\alpha}V_{\alpha}+\rho_{\beta}V_{\beta}$가 만족하게 됩니다.

 

소성변형의 역할

 

소성변형은 재료 내에 전자 산란 전위를 증가시켜 비저항 값을 증가시키게 됩니다.