모설 데이

2차전지 + 연료전지

모설 — Fri, 23 Oct 2020 03:18:18 +0900

지난 포스팅에서 이야기한 연료전지를 자동차의 배터리로 사용할 경우 연료를 공급해주기만 하면, 항속거리를 무제한으로 할 수 있습니다. 하지만 연료전지의 큰 단점으로 연료를 주로 수소를 쓰므로 단위부피당 출력밀도가 낮아 고압으로 압축된 수소탱크를 써야 한다는 문제점이 있습니다.

그렇지만 그냥 2차전지만으로 사용한다면 높은 용량(항속거리)를 가진 배터리를 제조하기가 힘듭니다.

따라서 연료전지와 2차전지를 함께 사용한 타입의 차세대 전지개발이 이루어지고 있는데,

우선 2차전지의 소재별 특성을 생각해보면,

Mn을 사용하는 경우 Mn은 안정하고 기전력이 좋지만 용량이 낮습니다.

Ni를 사용하는경우 용량이 커서 좋지만 불안정합니다.

따라서 중간정도의 성질을 가진 Co를 가장 많이 사용합니다.

실제로는 3가지를 모두 혼합하여

Li(Co,Mn,Ni)O2의 소재를 사용하여 점점 용량을 늘려가고 있습니다.

이러한 혼합된 소재의 경우 위의 특성들을 생각해보면 예를들어 Ni를 많이 사용할 경우 용량이 높아지게 되지요.

이러한 LI(Ni,Mn,Co)O2를 cathode쪽에서 사용하는데, (2차전지에서 cathode=+극)

반대로 anode쪽에서는 graphite를 주로 사용합니다.

최근에는 LiFeO2를 개발중에 있는데, Fe는 가격을 절감할 수 있는 소재이므로 비용측면에서 좋습니다.

이러한 소재들을 특성에 맞게 그래프에 넣어 생각해보면, x축에 용량, y축에 퍼텐셜을 생각해 그려보면

y축 위로 올라가 있는 소재일수록 기전력이 높고, x축으로 길게 나간 소재일수록 용량이 높습니다.

이때 이제 +극 소재에서 (cathode) 환원반응, -극 소재 (anode)에서 산화반응이 일어나게 되는데,

이론적으로는 O2를 cathode소재, Li를 anode소재로 사용하는 것이 용량과 기전력면에서 좋습니다.

따라서 우리는 cathode소재로 O2를, anode소재로 Li를 쓰는 Li-air fuel cell을 이상적으로 생각해 볼 수 있습니다.

이때 이론용량을 구하는 방법은 물질 상관없이 용량은 96485C/mol = 96485*mol

fuel cell의 종류

모설 — Sat, 10 Oct 2020 20:28:18 +0900

fuel cell은 voltaic cell의 한 종류로 계속 써도 방전없이 연료만 넣어준다면 전압이 일정한 전력생산장치인데,

그 종류로 AFC,PAFC,MCFC,SOFC,PEMFC가 있습니다.

이 순서는 개발된 순서라고 할 수 있습니다.

PAFC를 1세대, MCFC를 2세대,SOFC를 3세대 연료전지라고 합니다.

1. AFC (alkaline fuel cell)

AFC는 전해질소재로 alkaline, KOH를 사용합니다. 이때 전해질은 액체전해질 입니다.

고체 alkaline 막을 쓴 경우가 개발되기도 했는데, 이를 AMFC(alkaline membrane fuel cell) 라고 합니다.

구조는 anode/(KOH)electrolyte/cathode로 되어있으며

AFC의 전하운반자는 OH-이며 작동온도가 60~220도로 비교적 저온에서 중온 정도에 해당합니다.

저온에서 동작하므로 platinum촉매를 사용했지만, 요즘에는 굳이 platinum촉매를 사용하지 않고 Ni나 Co정도의 촉매를

사용할 수 있으므로 비용이 절감된다는 장점을 가졌습니다.

AFC의 주요 장점은 굉장히 높은 효율을 가진다는 것과 cathode에서의 산소 환원반응이 빠르다는 것입니다.

비용도 낮고 효율도 높고 반응도 빠르므로 상당히 좋지만 치명적인 단점이 있습니다.

바로 촉매 소재 KOH가 공기중의 CO2와 반응해 불용성 탄화수를 형성해 전극을 부식시킨다는 것입니다.

이것은 성능을 저하시키므로 굉장히 치명적인 단점입니다.

따라서 O2공급시 CO2 가 없는 특별한 조건, 즉 우주 등에서 사용할 경우 굉장히 좋은 연료전지라고 할 수 있습니다.

2. PAFC (phosphoric acid fuel cell)

사실상 지구에서 사용하기 곤란한 AFC를 제외하고 가장 먼저 개발이 된 PAFC입니다.

PAFC는 1세대 fuel cell로써, 오래동안 개발되어 내구도와 안정성이 높다는 장점이 잇습니다.

PAFC는 이름대로 인산을 전해질 물질로 쓰는데, 이때 전해질은 액체전해질입니다.

PAFC는 상대적으로 저온인 200도에서 동작합니다.

저온에서 동작하므로 촉매는 platinum을 사용해야해서 비용이 높아진다는 단점이 있고

시스템이 대체적으로 크고 무거운 단점을 지닙니다.

또한 효율이 초기 개발시 약 37%로 낮고 최근엔 더 높아졌지만 효율이 낮다는 단점이 있습니다.

3. MCFC (molten carbonate fuel cell)

2세대 연료전지로 불리는 MCFC는 위에서 이야기한 연료전지와 달리 비교적 고온(650도)에서 동작하여

촉매로 platinum을 사용하지 않고 가격이 싼 니켈 등의 촉매를 사용할 수 있습니다.

따라서 비용이 상당히 절감되며 구조는 anode/electrolyte/cathode이지만 중간에 bipolar plate라는 두개의 극성을 가진 층이 포함됩니다.

고온에서 작동하여 효율이 약 47%정도까지 높인 장점을 가지며 MCFC는 액체 탄소화물을 전해질로 쓰며 역시 액체 전해질 입니다.

액체전해질을 쓰는 모든 연료전지와 같이 부식성이 있어 수명이 낮은 단점이 있고 출력밀도가 낮습니다.

4. SOFC (solide oxide fuel cell)

고체 산화 연료전지인 SOFC는 3세대 연료전지로써

고온에서 작동하여 효율이 높고 백금촉매를 사용하지 않아도되서 비용이 낮습니다.

이때 전해질이 고체산화물로 Y2O3가 도핑된 안정화 지르코니아를 사용합니다.

따라서 도핑에 의해 Y 2개당 O(2-)가 이동해 전기전도성을 가집니다.

전하운반자로써 O(2-)가 되는 셈입니다.

SOFC를 더 자세히 알아보도록 하겠습니다.

SOFC는 장점으로써

연료를 다양한 종류를 사용할 수 있습니다.

그 이유는 내부에서 reforming과정을 거칠 수 있기 때문입니다.

예를 들어 연료로 전연가스인 메탄 CH4를 사용할 경우 내부에서 물과 반응시켜

CH4+H2O->CO2+3H2 의 과정을 거쳐 필요한 수소를 얻을 수 있는 것입니다.

*또한 고체 상태의 산화물을 전해질 소재로 쓰는데, 여기서 액체 전해질에 비해 고체 전해질의 장점에 대해 다루겠습니다.

고체 전해질을 사용하기 때문에 액체는 새어나갈 수 도 있고

고온상태에서는 증발 등으로 인해 분율이 달라질 수 도 있는데 비해 고체는 정해진 분율로 인해 그에 대한 관리가

덜 필요하게 됩니다. 또한 액체 전해질의 큰 문제인 부식성에서도 고체전해질은 장점을 가집니다.

또 연료전지에서는 산소와 수소가 필요한데, 여기서 산소를 넣어줄때 보통 공기를 넣어주므로 공기 속 산소의 분율을

고려하여 공기의 분압을 높여주게 됩니다. 이때 수소쪽의 분압에 비해 산소쪽의 분압이 높기 때문에 중간에 있는 전해질 부분에서 액체가 누액될 가능성이 있습니다. 하지만 고체 전해질을 쓴다면 누액이 되지 않는 장점을 가지게 됩니다.

또한 고체 전해질을 사용하면 장치의 디자인도 자유롭게 만들 수 있는 장점이 있습니다.

SOFC의 또다른 장점으로는 앞에서 이야기 했듯, 고온에서 동작하기 때문에 백금 촉매를 사용하지 않아도 되고 횽류이 올라가게 됩니다.

단점으로는 높은 온도를 견디기 위한 장치에 고온 소재가 필요하다는점, 온도를 높이고 낮추는 과정에서의 기계적인 응력이 가해진다는 점, 또 전해질은 다공성인데 고온에서 계속해서 사용할 경우 코팅이 되서 기공이 막혀 불침투성이 될 수 있습니다.

또 온도가 증가하며 전해질로 전극성분이 확산하며 성능이 감소할 가능성도 있습니다.

SOFC는 고체 전해질을 사용하기 때문에 여러가지 장치 디자인을 만들 수 있습니다.

여러가지 cell 배열로

1.) electrolyte substrate 구조

연료전지 장치에서 substrate란 장치의 기계적인 강도를 유지하기 위해 만들어진 구조를 의미합니다.

여기서는 electrolyte부분이 두꺼운 substrate기능을 하는 구조입니다.

이 부분은 강인한 강도를 가집니다.

이 구조는 매우 보편적으로 제조 공정이 쉽고 안정적이지만

출력밀도가 낮은 단점이 있습니다. (electrolyte가 두꺼워 저항이 크다)

2.) anode substrate 구조

이 구조는 위의 electrolyte substrate구조의 electrolyte가 두꺼워 저항이 큰 단점을 보완한 구조인데,

그림과 같이 anode의 두께가 두껍습니다.

이 경우에 anode에 금속을 쓰는데 전기 전도도가 있어서

1번에 비해 높은 출력을 가집니다. 하지만 치밀한 electrolyte층이 얇아 안정성이 떨어지는 단점이 있습니다.

anode는 다공성 구조이기 때문에 두꺼워도 안정하지 않습니다.

3.) metallic substrate

이 경우 위의 구조에서 안정성을 더 확보한 구조입니다.

이 경우 metallic substrate도 물론 다공성이지만 완전 금속을 사용하여 기계적인 강도가 높습니다.

하지만 금속이므로 화학적 안정성은 여전히 좋지 않습니다.

4) 원통구조

위의 구조를 동그랗게 말아 내구도를 더 높인 구조에 해당합니다 하지만 이경우

다음과 같이 원통형 구조 속 빈틈이 생겨 낮은 출력 밀도를 가지는 단점이 생깁니다.

5.) 위와 같은 구조가 수직으로 cathod/electrolyte/anode를 쌓았다면,

수직과 수평 모두 쌓은 구조도 존재합니다. 이경우 고전압을 확보합니다.

SOFC연료전지의 전체적인 구조를 알아보도록 하겠습니다.

위와 같은 구조에서 보면 연료전지 (FC)을 돌리기 위해 연료 CH4를 썼다고 하겠습니다.

CH4에서 연료전지에 필요한 H2를 생산하기 위한 reformer이 있고 이러한 reformer에서 CH4+H2O->CO2+3H2 반응이 일어나 수소가 연료전지에 공급됩니다. 이때 CH4는 열교환기를 거쳐 올라가고, 물 또한 열교환기를 통해 증기로 변해 올라갑니다. 또 fuel cell 에 연료가 공급되어 사용되고 남은 것이 버려지지 않고 fuel burner로 가서 태워져 열이 생성됩니다. 이러한 열은 reformer에서 반응이 일어나도록 합니다.

또한 공기를 통해 O2가 공급이 되는데 이때 열교환기를 통해 압축된 공기가 가열되며 이것이 터빈을 돌리고 fuel cell로 산소가 공급되게 됩니다. 터빈에서는 전체적인 장치를 돌리는데 필요한 전기를 만들기도 합니다.

이렇게 복잡한 구조의 전체적인 연료전지 시스템에 의해 전력이 생산되는 것입니다.

이러한 SOFC는 여러가지 측면에서 장점이 있기 때문에 어느정도 필요성을 다 충족하여 어떠한 전지를 골라야 할때 무난한 연료전지가 됩니다.

5. PEMFC (polymer electrolyte membrane fuel cell)

PEMFC는 가장 최근에 개발된 연료전지의 형태인데,

PEMFC는 낮은 온도에서 동작하고 (약 80도) 백금촉매를 사용하게 됩니다.

백금촉매를 쓰므로 비용은 올라가게 되었습니다.

PEMFC는 가장 간단한 형태의 fuel cell로 전해질 소재로 고분자 전해질 막을 쓴 고체 전해질을 사용하게 됩니다.

물론 고체전해질을 사용하므로 부식성이 없고 압력차에서도 견딜 수 있는등의 장점이 존재하게 됩니다.

출력밀도가 굉장히 높고 무게와 부피가 작은 장점을 가집니다.

가격이 비싸지만 출력밀도와 낮은 무게가 필요한 자동차 등에 잘 쓰입니다.

하지만 백금촉매의 단점인 백금에 CO에 의한 오염이 발생하기도 하므로 이러한 poisoning에 대한 내성을 가진 Ru등을 통해 합금화가 필요합니다.

이름의 polymer electolyte membrane 의 membrane은 말 그대로 고체 막인데요

재료는 telflon (CF2로 이루어진 분자사슬구조)의 기본 골격에 side chain의 형태입니다.

두께는 50~180μm 입니다.

이러한 backbone과 sidechain의 형태로 사이사이에 물분자가 들어가게 됩니다.

CO에 의한 poisoning을 최소화하기 위해 Ru분자를 첨가하여 합금형태로 만들게 됩니다.

6. DMFC (direct methanol fuel cell)

위의 연료전지들은 결국 연료를 reforming을 통해 수소와 산소를 썼지만

DMFC는 연료를 직접 공급하는 경우에 해당합니다.

DMFC은 효율이 낮다는 단점이 있습니다.

그 이유는 연료로 메탄올을 직접 사용하게 될때 electrolyte를 통해 crossover하며 수소가 cathode쪽으로 가게 됩니다.

이 경우 연료손실/crossover시 백금촉매 위에서 poisoning을 일으켜 기전력이 떨어지기 때문입니다.

단일 성분계 상평형 (2) - G-P그래프에 대한 고찰

모설 — Sun, 28 Jun 2020 22:49:29 +0900

지난 포스팅에서는 G-T그래프에 대해 알아보았습니다.

https://new-material.tistory.com/140

단일 성분계 상평형 (1) - G-T그래프에 대한 고찰

상평형을 생각할때 G값이 가장 최소값일때 평형을 이루게 됩니다. 따라서 T(온도)와 P(압력)에 따른 G값을 알아보는 것은 중요합니다. 예를들어, 물을 생각해 보겠습니다. 0도씨 1기압 하에서 물과

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dG=VdP-SdT인데, 따라서 \((\frac{\partial G}{\partial P})_T=V\)입니다.

따라서 \((\frac{\partial \Delta G}{\partial P})_T=\Delta V\)

물의 경우로 생각해보면 특이하게도 얼음의 부피가 물의 부피보다 큽니다.

따라서 얼음에서 물로 상전이 할때 \(\Delta G - P\)그래프에서 기울기가 -가 됩니다. 따라서 1기압 이상으로 P가 증가하면 \(\Delta G\)<0이므로 얼음이 녹게 됩니다.

일반적인 물질은 액상의 부피가 더 크기 때문에 \(\Delta V\)값이 고상->액상일때 0보다 크기 때문에 기울기는 +가 됩니다.

여기서도 \((\frac{\partial^2G}{\partial P^2})_t\)를 구해보면 \((\frac{\partial^2 G}{\partial P^2})_t = (\frac{\partial V}{\partial P})_t = -V\beta_t\)가 됩니다.

G-P그래프에서는 물론 부피는 항상 >0이므로 기울기는 양수가 됩니다.

단일 성분계 상평형 (1) - G-T그래프에 대한 고찰

모설 — Sun, 28 Jun 2020 21:01:51 +0900

상평형을 생각할때 G값이 가장 최소값일때 평형을 이루게 됩니다.

따라서 T(온도)와 P(압력)에 따른 G값을 알아보는 것은 중요합니다.

예를들어, 물을 생각해 보겠습니다.

0도씨 1기압 하에서 물과 얼음은 평형을 이루게 됩니다.

평형을 이룰때 자유에너지 G는 최소값을 가지게 됩니다.

또한 이때의 \(\Delta G\)=0 입니다. 평형을 이룰때 G값은 변하지 않으므로

일부의 얼음이 녹아 물이 되도 평형상태에서는 G값이 변하지 않습니다.

G=\(\sum \mu_i dn_i\)입니다.

\((\frac{\partial G}{\partial n_i})_{T,P}\)=\(\mu_i\)이고

이것을 위의 얼음과 물 2상에서 생각해보면 G=\(\mu_{물}dn_{물}+\mu_{얼음}dn_{얼음}\)입니다.

단일성분계에서는 따라서 단순히 \(G_i=\mu_i\)입니다.

온도에 따른 G값, 즉 G-T그래프를 알아보겠습니다.

위의 물의 경우에 대해 생각해보면

위와 같이 됩니다. 잘 생각해보면, dG=VdP-SdT 이므로 기울기인 \((\frac{dG}{dT})_p\)=-S가 됩니다.

엔트로피 S는 항상 S>0이므로 기울기는 -임을 알 수 있고, 물의 엔트로피가 더 크므로 물의 기울기가 더 가파릅니다.

또한 \((\frac{\partial^2 G}{\partial T^2})_p=-(\frac{\partial S}{\partial T})_p=-\frac{C_p}{T}\)가 됩니다.

이제 물의 \(\Delta G\)를 구해보도록 하겠습니다 얼음->물로 상전이 한다고 할때,

\(\Delta G=G_l-G_s\)입니다. 따라서 0도 이하에서는 +값을 가지고, 0도 이상에서는 -값을 가집니다.

\(\Delta G<0\)일때 자발적으로 상전이 되므로 T>0도씨 일때 얼음에서 물로 변하게 됩니다.

이를 그래프로 그리면,

위와 같습니다.

자 이제 또 다른 깁스 자유에너지에 대한 관계식 G=H-TS을 이용해서 생각해보겠습니다.

\(G_l=H_l-TS_l , G_s=H_s-TS_s\)이고 두 식을 연립하여 빼면

\(\Delta G=\Delta H -T\Delta S\)가 됩니다. (얼음->물 로의 상전이라고 생각)

\(\Delta G=0\)인 평형상태에서 생각하면 \(\Delta H=T\Delta S\)입니다.

0도에서 \(\Delta G\)=0이고 T<0일때 \(\Delta G\)>0이므로 이때는 \(\Delta H\)가 T\(\Delta S\)보다 커야하고,

T>0일때는 그 반대입니다. 그래프로,

위와 같이 됩니다.

따라서 \(T_m\)이하에서는 엔탈피 기여도가 크고 \(T_m\)이상에서는 엔트로피의 의존도가 큽니다.

ZrO2 광물 - PSZ,TZP,SZ / ZrO2광물의 활용

모설 — Wed, 24 Jun 2020 23:55:57 +0900

ZrO2 광물은 3가지의 동질이상을 가지고 있습니다.

monoclinic ZrO2, Tetragonal ZrO2 , Cubic ZrO2 입니다.

여기서 중요하게 봐야할 점은 바로 상전이 할때의 부피변화입니다.

먼저 monoclinic 에서 tetragonal로 약 1170도에서 상전이 합니다. 이때 부피는 압축이 됩니다.

tetragonal 에서 cubic으로 2370도에서 상전이 합니다.

이 상전이는 가역적이므로

cubic에서 tetragonal로도 2370도에서 상전이,

tetragonal 에서 monoclinic으로 950도에서 상전이 합니다.

이때 tetragonal 에서 monoclinic상으로 상전이 할때 부피의 팽창이 일어나게 됩니다.

정리하면 Monoclinic-tetragonal-cubic에서 각각 위에서 언급한 온도에서 상전이가 일어나는데,

monoclinic에서 tetragonal로 상전이할때 압축, tetragonal에서 monoclinic으로 상전이할때 부피팽창이 일어나는 것입니다.

그런데 냉각시 부피가 팽창할때 문제가 발생하게 됩니다. 이때 큰 부피팽창이 일어나기 때문에 이 과정에서 생성된 미세균열로 인해 급격하게 파괴가 일어나기 때문입니다.

따라서 ZrO2단일성분이 아닌 추가로 안정화제를 넣어주게 됩니다.

그 예시가 바로 CaO,MgO,Y2O3입니다.

이들의 역할은 ZrO2가 monoclinic상으로 전이되지 않게 준안정한 영역을 만들어주고 그 영역에서 소결시키는 것입니다.

그렇게 크게 3종류의 지르코니아가 탄생하게 되는데, 부분안정화지르코니아(PSZ),tetragonal zirconia polycrystal (TZP),안정화 지르코니아(SZ)가 있습니다.

먼저 PSZ는 안정화제 (CaO,MgO)를 소량 첨가하여 (8~10%) cubic phase가 안정한 온도에서 소결하면 cubic phase가 생성되고,

tetragonal phase가 안정한 온도에서 소결하면 tetragonal phase가 석출됩니다. (분산된 형태) PSZ는 높은 강도와 인성을 가집니다.

하지만 열역학적으로는 안정하지 않은 준 안정상입니다.

두번째로 TZP 는 Y2O3를 소량 첨가하여 (2~4%) tetragonal phase가 안정한 온도에서 소결하여 tetragonal phase를 얻은 경우입니다. TZP도 또한 높은 강도와 인성을 가지나 열역학적으로는 안정하지 않은 준안정상입니다.

세번째로 SZ는 완전히 열역학적으로도 안정한 상을 얻게 되는데 (안정화 지르코니아) 안정화제 Y2O3를 많이 첨가하여(8%이상) (또는 CaO,MgO 16%이상) 상온에서 cubic phase가 안정화되게 됩니다.

하지만 SZ는 안정화제를 너무 많이 넣어서 높은 강도와 높은 인성을 기대할 수 없습니다.

이때 SZ는 새로운 특성을 지니는데 바로 산소이온 전도체 입니다. 지르코니아에 Yittrium을 도핑하여 \(Zr^{4+}\)자리에 \(Y^{3+}\)가 들어가며 -전하가 생기고 -전하에 대한 보상으로 산소이온 공동이나 Zr 치환고용의 방법이 잇습니다.

일반적으로 산소이온 공동의 방법이 이루어지는데, -전하의 산소가 빠져나가며 -전하에 대해 보상하는 것 입니다.

이러한 산소이온이 자유롭게 되며 전도체의 효과를 내는 것입니다.

이때 공동이 생기면 일반적으로 세라믹에서 열전도는 격자진동에 의해 이루어지는데, 공동으로 인해 격자구조가 복잡해져서 격자진동이 잘 전달되지 않아 열전도도는 하락하게 됩니다. 그 반대의 예시로, 알루미나는 결정구조가 단순하여 열전도도가 좋습니다. 따라서 열차폐제로 사용되기도 합니다.

ZrO2의 활용중 산소센서가 있는데, 구조가 이러합니다.

중간에 ZrO2가 있고, 양옆으로 Pt가 있는데 한쪽은 공기, 한쪽은 배기가스와 맞닿아 있습니다.

이때 산소의 분압이 공기 쪽이 높음을 알 수 있습니다.

따라서 산소가 공기쪽에서 배기가스 쪽으로 확산하려고 하는데,공기쪽에서 산소가 환원되서 전자가 사라지고

배기가스 쪽에서 산소가 산화되어 전자를 얻게 됩니다.

결국 전하가 생기게 되는데, 배기가스쪽은 -,공기쪽은 +의 전하를 얻게 됩니다.

이때 생기는 기전력은 \(\phi\)=\(\frac{RT}{4F}ln\frac{P_{o_2}^{공기}}{P_{o_2}^{배기}}\)입니다.

크리프 (4) - 시간과 온도를 동시에 고려한 sherby-dorn인자/Larson-miller인자

모설 — Mon, 15 Jun 2020 21:59:44 +0900

변형으로 인한 균열의 발생, 잔금등으로 파단이 일어나기 전까지 크리프 변형은 계속됩니다.

이는 공동으로 인해 균열이 발생하고 균열이 크리프 파단점까지 진전하는 것을 의미합니다.

그런데 이러한 공동은 연성금속의 경우 고온에서 동적 재결정의 과정으로 일부 소멸됩니다.

따라서 공동이 없어져 파단 없이 꽤 큰 변형량을 수용가능하게 됩니다.

이후 네킹에 의해 파단이 일어납니다.

이러한 변형->파단의 과정은 굉장히 긴 시간을 요구하게 됩니다.

그래서 크리프시험을 할때 외삽의 방법을 사용하거나

시간-온도를 동시에 고려한 인자를 사용하여 비교적 높은 온도에서 실험을 실시합니다.

그럼 온도의 상승에 의해 변형이 가속화되어 시간이 비교적 짧아집니다.

이때 시간과 온도를 동시에 고려한 인자가 대표적으로 2가지가 있습니다.

바로 sherby-dorn인자와 Larson-miller 인자입니다.

sherby-dorn인자

우선 아레니우스 방정식에서부터 생각해보겠습니다.

\(\epsilon'\)=A\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)라는걸 알고있습니다.

여기서 이렇게 발전하여 \(\epsilon'\)=A(\(\sigma\))\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)

응력을 고려하고 있는 인자입니다.

여기서 d\(\epsilon\)=A(\(\sigma\))\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)dt이고 적분을 통해

\(\epsilon\)=A(\(\sigma\))\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)t입니다.

여기서 \(e^{\frac{-Q}{RT}}\)t=\(\theta\)라고 하고 이러한 표현법을 온도보상시간이라고 합니다.

여기서 log\(\theta\)=logt-\(\frac{Q}{RT}\)loge가 됩니다.

이때 파단이 일어날때의 시간을 \(t_r\)이라고 하면 그때의 \(\theta\)값을 \(\theta_r\),

log\(\theta_r\)=\(P_{SD}\)라고 합니다.

바로 이 \(P_{SD}\)를 sherby-dorn인자라고 합니다.

이를통해 특정응력과 온도에 대한 파단시간을 예측할 수 있습니다.

\(P_{SD}\)는 계산을 통해 log\(t_r\)-0.217\(\frac{Q}{T}\)가 됩니다.

유사하게 만들어낸 인자가 Larson-miller 인자로

\(P_{LM}\)=T(log\(t_r\)+C)가 됩니다 (이 경우에도 특정응력의 온도와 시간에 대한 인자)

크리프 (3) - 결정질 재료의 정상상태변형률 속도 식/활성화에너지

모설 — Mon, 15 Jun 2020 00:35:07 +0900

지난 포스팅에서 비정질 재료의 점성 크리프 거동에 대해 알아보았습니다.

https://new-material.tistory.com/135

크리프 (2) - 점성크리프, 열적활성화,아레니우스식

지난 포스팅에서 크리프란 무엇인지, 크리프 거동의 단계를 알아보았습니다. https://new-material.tistory.com/134 크리프 (1) - 크리프와 온도 / 크리프거동 3단계 보통 재료에 힘을 가할때, 항복강도라는

new-material.tistory.com

이번 포스팅에서는 결정질 재료의 크리프 변형에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

이야기 하였던 열적활성화를 통해 활성화 속도를 아레니우스 방정식, \(\epsilon'\)=\(Ae^{\frac{-Q}{RT}}\)라고 알아보았습니다.

점성크리프와 마찬가지로 결정질 재료에서도 이 식을 기본 베이스로 하여 정상상태 크리프 방정식이 나오게 되는데,

\(\epsilon'\)=\(\frac{A_2\sigma^m}{d^qT}e^{\frac{-Q}{RT}}\)입니다.

결정질 재료에서 크리프 변형은 여러가지 원인이 있는데 그중 대표적인 물리적 기구를 보면

공공의 확산성 이동과 전위 크리프가 있습니다.

위의 식에서 m과 q는 이러한 물리적 기구에 따라 변화하게 됩니다.

물리적 기구에 대해 하나하나 알아보도록 하겠습니다.

먼저 확산성 이동에 대해 설명하면, 확산성 이동은 고온, 저응력에서 발생합니다.

즉 온도가 꽤 있는 상태에서 항복응력 이하의 작은 응력에 시간 의존적으로 발생하는 것입니다.

이때 결정격자 내의 공공의 이동에 관련되 있습니다. 응력에 수직한 방향의 입자에서 공공이 생성되는 과정에서 발생합니다.

공공이 결정 격자를 따라 , 즉 격자 내에서 확산하면 나바로 헤링 크리프라고 하고

공공이 입계를 따라 확산하게 되면 코블 크리프라고 합니다.

이때 두 경우 모두 m=1 나바로 헤링 크리프는 q=2, 코블 크리프는 q=3의 값을 가집니다.

이때 두가지 형태의 확산성 유동은 근본적으로 점성공정이고, 자기확산에 대한 \(Q_v\)또는 결정립계를 따른 확산에 대한 \(Q_b\)의 값을 가집니다.

두번째 물리기구 전위 크리프는 power law creep라고 불립니다.

이 경우 공공보다 전위의 활발한 이동에 의해 발생하며

온도가 낮은 저온에서 고응력 상황에서 발생합니다.

이것은 전위의 이동방법중 하나인 climb과 관련이 있습니다.

결정격자면을 따라 이동하는 glide와 달리 격자면을 뛰어넘는 climb입니다.

이때는 m값이 3~8사이의 값,q 값은 0의 값을 가집니다.

입계 미끄러짐이라는 기구가 있는데, 이때도 확산이 관여하여 있습니다. 이는 공공확산이 관여하는데, 입계가 미끄러지는 자리에 공공이 확산되어 들어가기 때문입니다. 이때 공공이 결정격자를 따라 확산하면 q=2, 입계를 따라 확산하면 q=3이 됩니다. 이때 m값은 2가 됩니다. 이때 Q는 나바로 헤링의 값과 비슷한 자기확산에 의한 활성화 에너지 \(Q_v\)가 됩니다.

이러한 결정질 재료의 크리프 변형의 변형률을 구하면

정상상태변형률 속도 \(\epsilon'=\frac{A_2\sigma^m}{d^qT}e^{\frac{-Q}{RT}}\)에서 적분하여

\(\epsilon'\)=\(\frac{d\epsilon}{dt}\)이므로 \(\epsilon=\frac{A_2\sigma^m}{d^qT}e^{\frac{-Q}{RT}}t\)가 될것입니다. 이때 \(\epsilon\)=\(\epsilon_e +\epsilon_{sc}\)이므로

\(\frac{A_2}{d^qT}e^{\frac{-Q}{RT}}\)=B라고 하면 간단히 \(\epsilon'=B\sigma^m\)이 되므로 \(\epsilon\)=\(\frac{\sigma}{E}\)+B\(\sigma^m\)t이 됩니다.

다시 기본 아레니우스 식에서 \(\epsilon'=Ae^{\frac{-Q}{RT}}\)이 되므로 로그를 취해

log\(\epsilon'\)=logA+log\(\frac{-Q}{RT}loge\)가 되고 계산을 통해 log\(\epsilon'\)=logA-0.434\(\frac{Q}{RT}\)임을 알 수 있습니다.

이때 동일한 크리프 기구일때는 Q가 같지만 온도나 응력이 크게 차이나면 기구가 바뀌어 (온도가 상승하면 확산성이동 기구로 바뀌는등) 활성화 에너지를 적용할때 주의하여야 합니다.

크리프 (2) - 점성크리프, 열적활성화,아레니우스식

모설 — Sun, 14 Jun 2020 21:52:20 +0900

지난 포스팅에서 크리프란 무엇인지, 크리프 거동의 단계를 알아보았습니다.

https://new-material.tistory.com/134

크리프 (1) - 크리프와 온도 / 크리프거동 3단계

보통 재료에 힘을 가할때, 항복강도라는 물성을 중요하게 여깁니다. 왜냐하면 항복강도 이상의 힘에 그 재료는 탄성변형 영역을 지나 소성변형을 하여 영구적인 변형을 가지게 되기 때문입니다

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이제 크리프 거동의 그래프 해석을 더욱 자세히 생각해 보도록 하겠습니다.

2차 크리프, 즉 정상상태 크리프의 변형률속도를 정상상태 변형률속도라고 하였습니다.

활성화 에너지

변형률 속도를 \(\epsilon'\)라고 하겠습니다.

\(\epsilon'_{sc}\)는 정상상태 변형률 속도입니다.

\(\epsilon'_{sc}\)와 \(\frac{1}{T}\)와의 관계를 그래프로 도식하면

여기서 중요한 값이 나오게 됩니다.

바로 그 그래프의 기울기가 Q라는 활성화 에너지가 되는것 입니다.

위와 같은 형태입니다.

온도가 증가할수록 (그래프 x축에서 왼쪽으로 갈수록) 변형률 속도는 증가합니다.

이는 지난 포스팅에서 온도가 증가할수록 크리프 변형이 더 잘 된다고 설명했던 것과 맞습니다.

이 기울기가 활성화 에너지 입니다.

응력에 대응하여 분자들이 시간의존적으로 상대이동하여 크리프변형을 일으키면 이에 의해서

온도가 증가하게 되는데, 온도가 증가하며 원자의 진동이 증가합니다.

진동이 증가하면 결과적으로 응력에 의해 유발되는 분자재정렬이 활성화 됩니다.

이러한 상황을 열적활성화라고 합니다.

활성화 속도에 대한 식은 \(\epsilon'\)=A\(e^{\frac{-Q}{RT}}\)로 나타낼 수 있습니다.

이 식은 아레니우스 식임.

여기서 나오는 Q가 바로 활성화 에너지 입니다.

점성크리프

먼저 점성이라는 것은 가해준 응력에 대한 변형률 속도의 비율인데

점성은 기호로 \(\eta\)로 씁니다 \(\eta\) \(\eta\) ..

이때 응력에 대한 변형률 속도의 비율이므로

\(\eta\)=\(\frac{\sigma}{\epsilon'}\)이 되겠습니다. (인장점성)

전단점성은 똑같이 전단응력과 전단 변형률을 넣어주면 됩니다.

점성이라는 것은 비정질 고체에서 주로 보이는 현상으로 액체와 같이 거동하는 것을 말합니다.

일부 폴리머 등의 비결정질 고체에서 점성을 보이는데, 이러한 재료들에 대해 크리프 공정을 거칠때

위의 아레니우스 식은 \(\epsilon'\)=\(A_1 \sigma e^{\frac{-Q}{RT}}\)로 변화되어 나타낼 수 있습니다.

크리프 (1) - 크리프와 온도 / 크리프거동 3단계

모설 — Sun, 14 Jun 2020 21:49:35 +0900

보통 재료에 힘을 가할때, 항복강도라는 물성을 중요하게 여깁니다.

왜냐하면 항복강도 이상의 힘에 그 재료는 탄성변형 영역을 지나 소성변형을 하여

영구적인 변형을 가지게 되기 때문입니다.

하지만 항복강도 이하의 힘에 반드시 탄성변형이 아닌 변형이 일어나지 않을까요?

정답은 항복강도 이하의 힘에도 변형이 일어나게 됩니다.

일정한 정적하중을 가해 줬을때, 그 하중이 항복강도 이하임에도 불구하고

시간에 따라 소성변형이 일어나는 시간의존적인 변형을 크리프변형이라고 합니다.

크리프변형이 일어나는 이유는 많은 결정립으로 이루어진 결정에서 공공 등이 확산하기 때문인데,

이유는 이후에 이야기하도록 하겠습니다.

크리프와 온도의 관계

크리프 변형은 상온에서도 일어나긴 하지만 온도가 올라갈수록 잘 일어납니다. 말씀드렸듯,

확산등의 현상이 고온에서 잘 일어나기 때문이라고 생각할 수 있습니다.

일반적으로 결정질 세라믹은 0.4\(T_m\), 즉 녹는점의 40%정도의 온도에서 중요하게 고려해야될

사항이고, 폴리머나 유리의 경우 유리천이온도 이상에서 크리프 변형을 크게 고려해야 합니다.

여기서 우리는 크리프 변형에 대한 저항이 높은 재료를 선택해야 한다면 어떤 재료를 골라야할까요?

바로 고온에 대한 저항성이 높은 (예를 들어 녹는점이 높은) 재료를 선택해야 할 것입니다.

이러한 재료를 크리프저항성이 좋은 재료라고 합니다.

또 크리프가 고온에서 주로 살펴야 할 것이라고 말했는데,

온도가 올라가면 화학적으로 반응도 잘 일어날 것입니다. 따라서 온도 증가와 함께 증가할

화학적반응이나 산화 부식 등의 저항에 대해서도 잘 고려해주어야합니다.

크리프 단계 (3단계)

일반적으로 크리프시험은 파괴가 일어나는 시간까지 실험을 해주는 경우와,

크리프변형 2단계의 정상상태변형률속도를 구할때까지 실험을 해주는 경우로 나뉘게 됩니다.

시간의존적인 크리프 변형의 특징에 맞게 파괴가 일어나는데까지의 실험은 굉장히 오랜 시간이 걸리게 됩니다.

이제, 크리프시험시 재료의 크리프 변형의 단계별로 알아보도록 하겠습니다.

위의 그래프를 보면, 우선 변형률 \(\epsilon\)과 시간 t의 그래프입니다.

시간에 따른 변형률을 알 수 있겠죠?

이때 먼저 하중을 걸자마자 탄성변형이 일어날 것입니다. 그에따른 변형률 \(\epsilon_e\)에서부터

시작합니다. 물론 하중이 항복강도 이상일 경우 일부 소성변형의 변형량도 추가될 것입니다.

1차 크리프는 천이(transient)크리프라고도 합니다.

이 영역은 하중을 건뒤 탄성변형률에서부터 시작하여 비교적 높은 변형률속도(기울기라고 생각하면 됩니다)

로 시작하여 변형률속도가 점차감소하여 일정해집니다.

2차 크리프는 정상상태(steady-state)크리프라고 합니다.

이 영역은 일정해진 변형률속도 \(\frac{d\epsilon}{dt}\)가 그대로 일정한 값을 가집니다.

즉 재료의 변형이 일정하게 일어나는 것입니다.

위 그래프로 볼때는 굉장히 금방 일어날 것 같지만 사실 수년 혹은 수십년이 걸릴 수 있는 굉장히 오래걸리는 시간입니다.

3차 크리프는 (tertiary)

인장시험시 파단전 네킹등으로 응력집중이 일어나는 것과 마찬가지 혹은 내부에 공동이 발생하는 등의 현상으로 급격히

변형률속도가 증가하다 파단이 일어납니다.

위에서 말씀드렸듯 온도에 따라 크리프 변형은 더욱 가속화되어 온도별로 다른 값을 가질 수 있습니다.

크리프 시험 결과를 응력-(정상상태)변형률속도 혹은 응력-수명으로 나타내어

온도별로 그래프로 나타낼 수 있을 것입니다.

스태킹폴트(적층결함) 에너지 와 교차슬립

모설 — Fri, 1 May 2020 19:36:43 +0900

완전 전위가 부분전위로 분해될때, 두개의 전위로 분해될때 감소하는 에너지 양과, 결합 영역에서 증가하는

에너지양의 합해도 0보다 작아야 완전전위가 분해될 수 있습니다.

https://new-material.tistory.com/131

복합재료 - 입자강화 복합재료/섬유 복합재료/적층 복합재료

복합재료는 서로 고용되지 않는 두개 또는 그 이상의 재료를 혼합하거나 접합시킨 재료를 뜻합니다. 고무 입자를 첨가한 플라스틱, 유리 섬유로 강화된 플라스틱, 초경합금 및 콘크리트 등이 있

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이는 위 포스팅에서 설명하였습니다.

이때 두개로 완전히 분해되어 있는 경우에는 교차슬립이 불가능 합니다.

그 이유는 전위선과 버거스 벡터를 다 끼고 있는 경우에만 교차슬립이 가능한데, 그 말은 나선전위가 되어야 한다는 것입니다.

하지만 분해되어 있을 경우 나선전위가 아니기 때문입니다.

교차슬립이 된 후에는 다시 분해가 될 수 있습니다.

이때 분해가 된 전위가 다시 합쳐지는데 결함구역이 크면 스태킹폴트 에너지가 작습니다. 또한 이는 다시 합쳐지기 힘들다는 것입니다. 즉 교차슬립이 이뤄지기 힘듭니다.

반대로 스태킹폴트에너지가 크다는 것은 분해된 결함구역이 작다는 것입니다.

두개의 전위가 가까이 있으면 결함구역이 작은 것이고 멀리 있으면 결함구역이 큰 것입니다. 결함구역이 크면 다시 합쳐지기 힘들고 또한 교차슬립이 일어나기 어려운 것입니다.

전위론 - 부분전위/완전전위/전위분해

모설 — Fri, 1 May 2020 17:17:32 +0900

재료강도에 대해 생각을 해보면, 장애물이 증가하게 되면 전위의 이동을 방해하여 강도가 높아집니다.

기지 재료가 연성이 좋은 금속이라고 하면 장애물은 없을수록 연성은 좋을 것입니다.

따라서 전위를 조절할 수 있는 능력은 재료를 만드는데 굉장히 큰 도움이 됩니다.

이러한 전위에서 슬립을 생각해 보도록 하겠습니다.

FCC결정을 예시로 FCC의 원자최조밀면은 {111}입니다. 최조밀 방향은 <110>입니다. 슬립은

최조밀면에서 최조밀 방향으로 이루어지게 되므로, 이는 중요한 정보입니다.

이때 가장 짧은 격자벡터를 생각해보면,

{111}면을 그림으로 보도록 하겠습니다.

FCC의 {111} 면을 보면 위와 같습니다.

여기서 가장 짧은 격자 벡터는 (가장 이웃한 원자까지의) \(\frac{a_0}{2}\)<110>이 됩니다.

슬립의 방법중 가장 일반적인 glide의 벡터는 따라서 \(\frac{a_0}{2}\)<110> 가 됩니다.

이때 전위중 나선전위와 칼날전위에 대해 다시한번 생각해보면,

칼날전위는 버거스벡터와 전위선이 수직하므로 둘을 포함하는 슬립면이 하나로 고정되고,

나선전위는 평행하므로 면이 여러개일 수 있으므로 나선전위에서는 교차슬립이 가능합니다.

위의 FCC결정구조에서 완전 전위가 두개의 전위로 분해될 때를 생각해 보겠습니다.

FCC에서는 빈번히 일어나는 현상인데,

이러한 것은 분해된 두개의 부분전위를 합치면 하나의 완전전위와 같을때 부분전위로 분해가 가능합니다.

즉 벡터합이 맞아야 분해가 됩니다.

또한 분해후의 에너지의 합이 완전 전위의 에너지보다 낮아야만 이러한 분해가 일어날 수 있습니다.

예를 들어서, FCC의 슬립의 벡터 \(\frac{a_0}{2}\)[101]->\(\frac{a_0}{6}\)[201]+\(\frac{a_0}{6}\)[102] 로 분해가 될 수 있는데, 에너지를 생각해 보면 전위 에너지는 버거스 벡터의 제곱에 비례하게 됩니다.

처음의 전위의 에너지는 \(\frac{a_0^2}{2}\) , 그리고 나뉘어진 두 전위의 에너지는

\(\frac{5a_0^2}{18}\)이므로

분해되기 전보다 에너지가 낮아지므로 분해가 가능 합니다.

cross slip이 일어나기 위해서는 이렇게 분해된 부분전위들이 다시 합쳐져야 하고 그 합쳐진 작은 부분으로만 교차슬립이 가능합니다.

복합재료 - 입자강화 복합재료/섬유 복합재료/적층 복합재료

모설 — Thu, 30 Apr 2020 22:31:42 +0900

복합재료는 서로 고용되지 않는 두개 또는 그 이상의 재료를 혼합하거나 접합시킨 재료를 뜻합니다.

고무 입자를 첨가한 플라스틱, 유리 섬유로 강화된 플라스틱, 초경합금 및 콘크리트 등이 있습니다.

복합재료의 구조는 기지 속에 섬유 혹은 입자 형태의 입자상이 들어가 있는 형태입니다.

그림으로 보면,

위와 같습니다.

인공 복합재료는 경량화, 고강도, 고강성 등과 같은 특별한 특성을 가지고 있습니다.

복합재료의 강화 방법은 크게 3가지로 나뉘는데, 입자강화 복합재료, 섬유 복합재료, 적층 복합재료가 있습니다.

입자강화 복합재료는 입자가 두 성분의 물성에 따라 기지 재료에 다양한 영향을 미치는 형태입니다.

예를 들어서 단단하고 강성이 큰 재료의 입자를 연성 기지에 첨가하면 강도와 강성이 증가합니다.

분산강화란 0.1\(\mu\)m크기의 세라믹 입자를 포함하는 분말 형태의 금속을 소결함으로써 석출 경화 효과와 비슷한 강화 효과를 얻는 것입니다. 이때 분산강화의 입자가 기지 재료와 궁합이 잘 맞아야 합니다.

궁합이 맞지 않는다면 2 재료의 단점만이 합쳐질 수 있습니다.

섬유 복합재료는 섬유를 폴리머나 금속과 같은 연성재료 기지에 넣어서 강도도 높은 복합재료를 얻을 수 있습니다.

연성와 강도를 모두 얻는 것입니다.

이때 섬유는 다양한 형태를 가지고 있습니다.

짧고 불규칙하게 배열된 섬유를 가진 복합재료는 모든 방향으로 유사한 물성을 보이게 됩니다. 여러 방향으로 특성을 띄게 되므로 등방성을 가집니다.

길고 규칙적으로 섬유가 배열되어 있으면 반대로 이방성을 띄게 됩니다.

여기서 예를들어 위스커는 길쭉한 단결정으로, 전위가 없으므로 매우 강합니다.

마지막으로 적층 복합재료는 위와 같은 섬유 복합재료의 방향성을 띄는 층을 서로 다른 층을 가지게 여러 층으로

적층하게 되는 복합재료를 뜻합니다. 층별로 방향이 다르거나 다른 재료를 사용하여 기지를 강화하게 됩니다.

층별로 적층하여 만들어진 재료를 래미네이트 라고 합니다.

이렇게 제작이 된 복합재료는 특이한 기계적 특성을 가지고 있으며 가질 수 있는 특성의 범위가 매우 큽니다.

예를들어 가벼운 중량과 굽힘 강성이 요구 될 경우 경량의 코어와 측면에 강성이 큰 재료로 구성된 층을 배열할 수 있습니다.

폴리머-열경화성/열가소성/탄성중합체 +공업용세라믹과 유리, 서멧

모설 — Thu, 30 Apr 2020 17:43:55 +0900

폴리머는 재료로써 가장 중요한 특징은 가격이 저렴하고 경량 재료라는 것입니다. 밀도가 무려 알루미늄의 절반에 해당되므로 매우 가볍습니다.

폴리머는 탄소-탄소 결합에 의해 형성된 사슬분자로 구성되게 됩니다.

사슬분자의 결합구조가 폴리머의 특성을 결정하게 됩니다.

폴리머의 예시로는 플라스틱, 섬유, 고무, 나무의 셀룰로즈 등이 해당되게 되는데,

공업 재료로 사용하기 위해 인위적으로 개량된 폴리머는 열가소성 플라스틱, 열경화성 플라스틱, 탄성 중합체가 있습니다.

또한 폴리머를 이해하기전 알아둬야 할 개념이 있는데, 바로 유리천이온도입니다.

일정온도 (유리천이온도)이상이 되면 강성과 강도가 감소하는 것인데, 녹아서 흐물흐물해지는 느낌으로 이해하면 됩니다.

폴리머의 경우 결합이 사슬분자 구조로 있으므로, 결합이 적은 경우 유리천이온도효과가 크게 나타납니다.

열가소성 플라스틱은 열을 가하게 되면 녹고, 주로 고강도가 요구되는 공업적 용도에 사용되게 됩니다.

결정질 폴리머의 경우에는 취성이 덜하며 유리천이온도 이상에서도 강성과 강도가 급격히 감소하지 않습니다.

그 이유는 결정질의 경우 결합이 어느정도는 강하게 링크되어있기 때문입니다.

비정질의 경우 유리천이온도 이상에서 탄성계수가 급감하게 됩니다. 따라서 유리천이온도 부근 혹은 그 이하에서 사용하게 되지요.

유리천이온도 이하에서는 유리처럼 거동하고 취성이 강합니다.

결정질의 경우에는 비정질 보다는 취성이 덜합니다. (Tg이하에서)

구조는 하이드로 카본 가스 에틸렌 (\(C_2H_4\))와 관련된 분자 구조를 가집니다.

그림으로 보도록 하겠습니다.

위와 같은 구조로 좌우로 주우욱 이어져서 사슬구조를 이루는 것입니다. H자리에 Cl이 들어가면 폴리비닐클로라이드, CH3가 들어가면 폴리프로필렌등으로 불리게 됩니다.

결정질과 비정질에서 사슬구조가 선형,branched,크로스링크된 구조에서 유리천이온도에서의 탄성계수의 모습을 보도록 하겠습니다.

위와 같이 온도가 증가함에 따라 탄성계수가 감소하는데, 결정질의 경우 탄성계수가 어느정도는 유지됩니다. a의 경우 선형으로, 가장크게 급격히 감소, b는 branched, c는 cross-linked로 복잡하게 연결되 있을수록 유지되는 정도가 높아집니다.

열경화성 플라스틱은 열을 가하면 타서 분해가 되며 크로스 링크 구조를 가지고 있습니다. 즉 강한 공유결합을 이루고 있으므로 고체가 열을 가해도 연화되지 않고 타버립니다.

즉, 유리천이온도 효과가 나타나지 않습니다. 강하고 내열성이 강한 공유결합으로 분자들 간의 미끄러짐이 힘들기 때문입니다.

결합이 강하고 견고하지만 취성을 띄고 있습니다.

탄성중합체는 자연 고무 및 다양한 합성 폴리머가 있는데, 단순히 일반적인 고무를 생각하면 될 것 같습니다.

크로스링크가 매우 드물게 형성되었는데, 크로스링크와 주 사슬 자체가 신축적입니다. 따라서 하중을 제거하면

대부분의 변형이 회복되게 됩니다. 이때, 응력-변형률 선도를 보면 변형이 될때와 돌아올때가 변형이 다른 경로를 보이게 됩니다.

가황을 할 경우 탄성이 더 높아지는데,

그 모습은 다음과 같습니다. 가황을 했을 경우 탄성이 더 높아지고, 돌아올때 더 비슷한 경로로 돌아오게 됩니다.

비결정질 폴리머의 브렌칭이 많을수록, 결정도가 클수록 또 크로스링크가 많을수록 강도가 증가합니다.

세라믹과 유리는 금속도, 유기재료도 아닌 고체로 진흙 자기나 도자기 벽돌 등 흙제품을 포함하는데,

진흙은 얇은 판 형상의 결정구조를 갖는 다양한 규산염 광물로 이루어 집니다.

별다른 공정없이 절단을 통해 사용할 수 있습니다.

콘크리트의 경우 분쇄된 돌과 모래를 시멘트 풀에 혼합하여 사용하는 것입니다. 이러한 진흙제품은 낮은 인장강도와 취성을 보이지만, 압축강도가 양호해 철근등과 함께 거대 구조물에 사용됩니다.

공업용 세라믹은 금속이나 반금속 실리콘 또는 보론이 산소,탄소,질소 등의 비금속과 반응하여 만든 상대적으로 단순한 화합물입니다.

세라믹은 공유결합과 이온결합이 모두 보이는데 따라서 공업용 세라믹은 부식 및 마모 저항이 우수하고 용융온도가 높습니다.

이러한 공업용 세라믹을 얻는 방법은 가열 등을 통해 화합물을 얻고, 이를 미세한 분말로 만든 다음, 분말을 이용해 원하는 형상을 만들어 압축하여 압착 시킨후 열처리 해줍니다. 이들은 가볍고 강성이 높으며 높은 압축강도를 가지지만 취성을 띕니다.

서멧은 이름에서 알수 있듯, cer(세라믹)met(금속)의 금속이 세라믹 입자를 둘러싸 결합한 일종의 복합소재입니다.

금속과 세라믹의 장점을 모두 취한 것인데, 세라믹이 높은 경도와 내마모성을 제공합니다.

초경합금은 가장 중요한 서멧으로, 텅스텐의 단단한 경도와 코발트 금속의 인성을 혼합합니다.

유리는 순수한 실리카에 \(Na_2O , K_2O , CaO\)등을 첨가하여 만드는데, 그 이유는 이런 것들을 첨가하여 용융점을 낮추는 것입니다. 첨가된 양이온들이 결합을 끊게 됩니다.

철계 합금의 종류와 철계합금의 마르에이징 및 강도조절과 템퍼링 열처리

모설 — Thu, 30 Apr 2020 16:14:14 +0900

철계 합금은 구조용 금속으로서 널리 사용되고 있는 주철과 강이 포함되게 됩니다.

이러한 철과 강은 특성에 따라 여러 종류로 나뉘게 되는데, 미량의 합금 원소를 이용한 추가 합금은 입자 미세화, 석출 또는 고용체 효과 등으로 강화 효과를 보게 됩니다.

철과 강의 종류를 이야기 해보도록 하겠습니다.

그 전에 철-탄소의 상태도를 보도록 하시지요.

위의 상태도는 굉장히 필수적으로 눈에 익어야 할 상태도입니다.

철과 탄소의 함량, 온도에 따른 상의 모습을 볼 수가 있습니다.

상태도를 읽는 방법에 대해서는 블로그의 상평형도 분석 카테고리에서 포스팅 하였습니다.

먼저 주철은 2% 이상의 탄소와 1~3% 의 Si를 포함한 철을 의미합니다.

회주철은 박편 형태의 흑연을 함유하여 인장 응력에 의해 균열을 쉽게 야기합니다. 박편은 떨어져나간 조각 같은 느낌입니다. 각질 조각들 같은 느낌으로 흑연이 함유되어 흑연에 의해 색이 회색이므로 회주철 입니다. 회주철의 단면을 확대한 것을 생각해보면,

위의 그림같을 것입니다.

연성 주철은 구상 형태를 띄는 흑연이 존재하는 것입니다. 구상형태의 흑연이 있으므로 구상주철이라고도 합니다. 연성주철이라는 이름에 맞게 연성을 띕니다. 연성주철의 단면을 확대한 것을 생각하면,

위의 그림과 같을 것입니다.

백추철은 용융상태에서 급냉하여 얻는 주철로 과잉 탄소는 시멘타이트 형태로 나오게 됩니다.

위의 그림에서 생각해 보면, 급냉을 통해 탄소함량이 2%이상이므로 시멘타이트 형태의 탄소가 나오게 되는 것입니다.

가단추철은 백주철을 열처리를 통해 연성 주철과 유사하게 만든 주철입니다.

탄소강은 1%이하의 탄소를 함유한 철을 의미합니다. 탄소의 함량에 따라 저,중,고탄소강으로 나뉘며 탄소 함량이 높은 경우에는 퀜칭과 템퍼링을 통해 강도를 상당히 증가시킬 수 있습니다. (마르텐사이트 형성, 석출경화 효과) 이는 마르텐사이트가 많을 경우 높은 강도를 가지게 되지만, 연성이 하락하므로 템퍼링으로 강도를 약간 낮추면서 연성을 적당히 맞추는 것입니다.

소량의 원치않는 불순물도 함유하고 있습니다.

0.3~0.6%의 탄소를 함유할경우 중탄소강,

0.7~1%의 탄소를 함유할 경우 고탄소강이라고 하고,

탄소가 많아지면 많아질 수록 강도가 높아질 것입니다.

저합금강은 물성개선이나 공정에 대한 반응성을 위해서 5% 이내의 합금 성분을 첨가한 강을 의미합니다. 황을 넣으면 가공성이 개선되고 몰리브데늄이나 바나듐을 넣으면 입자가 미세화 됩니다.

고강도 저합금강은 낮은 탄소함량과 페라이트-펄라이트 미세조직을 가져서 고강도를 보입니다.

스테인레스 강은 크롬과 니켈의 함량에 따라 마르텐사이트, 페라이트, 오스테나이트계로 나뉘며 내부식성이 강하며 연성과 인성이 좋습니다. 석출경화형 스테인리스강은 내부식성과 내열성이 요구되는 고강도용 재료로 사용됩니다.

스테인레스 강은 최소 10%이상의 크롬을 함유하며 우수한 내부식성을 가집니다.

마르텐사이트계 스테인레스강은 15%이하의 크롬을 함유하며 공구류로 사용합니다.

페라이트계스테인레스강은 17~25%의 크롬 함유로 내부식성이 요구되는 건축 및 장식용 용도 제품에 사용됩니다.

오스테나이트계스테인레스강은 10~20%니켈과 17~25%의 크롬 함유로 뛰어난 연성과 인성을 나타냅니다.(오스테나이트상을 가지면 연성과 인성이 좋습니다)

석출경화형스테인레스강은 석출경화된 강종으로 내부식성과 내열성이 요구되는 고강도용 용도에 적용됩니다.

공구강은 특수한 합금과 제조공정으로 높은 경도와 내마모성을 가진 강종으로 주로 절삭공구가 기계부품 제조에 사용됩니다. 이름 그대로 공구로 사용되는 강을 의미하지요.

마르에이징 강 은 이름 그대로 마르텐사이트 경화와 에이징을 통한 석출경화를 통해 높은 강도와 인성을 가진 강을 의미합니다.

이러한 철과 강의 명칭은 미국 철강협회 (AISI), 자동차기술자협회 (SAE) 등의 기관에서 다양한 철과 강에서 요구되는 화학 조성과 기계적 성질등을 나타내기 위해서 특정 기준을 정하는데,

명칭은 4자리 숫자로 표현하며, 앞의 2자리는 탄소이외의 합금함량을, 뒤의 두자리는 탄소함량을 소수점 두자리 %로 표시하게 됩니다. 또한 UNS시스템은 영문자와 5자리 숫자를 사용하여 표기하게 되는데, 앞의 영문자는 합금 분류를 표시하며 주철은 F , 탄소및 저합금강은 G , 특수목적강은 K , 스테인레스강은 S, 공구강은 T로 표현합니다.

외울때는 주철은 철 F라고 생각하며 스테인레스는 S 공구는 tool 이므로 쉽게 T로 외울 수 있습니다 특수목적강 K와 탄소및 저합금강 G는 그냥 외워볼 수 있습니다.

이제 그 예시를 보겠습니다 니켈계의 강에서 46XX는 Ni 0.85또는 1.82, Mo0.25가 함유된 강으로 정의되어 있습니다. (외우기는 불가능) 이렇듯 앞 두자리는 탄소이외의 합금함량에 따라 정해진 숫자가 있고, 뒤에 0.45%의 탄소가 있다면 4645라고 표시할 수 있겠습니다 예를들어 1%의 탄소가 있다면 46100으로 표시할 수 있겠습니다.

이러한 강들에서, 템퍼링은 열처리를 통해 인성과 연성을 살짝 높여 사용하기 좋게 만들어 놓는 것이고, (너무 취성이면 곤란하므로) 이때 강도는 살짝 하락합니다. 대신 마르에이징 효과를 주어서 강도를 높이며 템퍼링을 통해 적당히 맞추는 공정이 이루어지는 것입니다. 퀜칭은 가열을 한뒤 급랭을 하여 경도를 높이는 것입니다. (물 등에 담궈서)

비철금속의 경우 강과 달리 마르텐사이트를 얻을 수 없기 때문에 강화의 방법을 다른 방법을 사용해야 합니다.

이 경우 석출경화나 냉간가공, 합금첨가 등을 통해 고강도를 얻을 수 있습니다.

알루미늄을 첨가한 것을 알루미늄합금이라고 하며 4자리 숫자로 명시하며 첫 숫자는 주요 합금원소, 그뒤의 숫자는 합금내역을 나타냅니다.

티타늄을 첨가한 것을 티타늄 합금이라고 하며 밀도는 알루미늄보다 크지만 강의 60%수준이고, 용융 온도가 강보다 높고 고온 물성이 탁월합니다. 고용체강화를 사용한 것을 \(\alph\)합금, 복잡한 다상 및 석출경화를 사용한 것을

\(\beta\)합금 혹은 \(\alpha+\beta\)합금이라고 합니다.

구리 합금은 전기 전도성, 내부식성이 좋고, 성형하기 쉽습니다.

마그네슘 합금은 낮은 밀도로 가볍습니다. 하지만 부식특성이나 강도가 낮습니다.

초합금은 550도 이상에서 사용하는 특수 내열합금으로, 주요 합금원소는 니켈과 코발트 원소입니다. 우수한 고온강도와 크리프 특성을 나타냅니다.

금속의 강화기구 - 고용체강화/냉간가공/석출경화/고용체강화/다상효과/분산강화

모설 — Thu, 30 Apr 2020 14:31:47 +0900

이번에는 금속의 강화 기구에 대해 알아보도록 하겠습니다.

금속 또는 합금의 항복강도는 전위 이동을 저지시킬 수 있는 장애물을 부여하여 증가시킬 수 있습니다.

장애물로는 전위 엉킴, 결정립 경계, 뒤틀어진 결정격자구조, 결정구조 내에 분산된 미세 입자 등이 있습니다.

먼저 냉간 가공은 금속을 실온에서 심하게 가공시키는 것으로, 고온에서가 아닌 상온이나 실온에서 가공을 시켜

압연이나 인발 등을 통해 가공을 시킬 수 있습니다. 고온에서 가공을 할 경우 전위 밀도가 증가하는 동시에 회복도

일어나기 때문에 다시 전위 밀도가 감소하게 됩니다. 즉 강도가 다시 약해지는 현상이 발생하는 것입니다.

냉간 가공은 전위 밀도를 증가시켜 항복 강도를 증가 시키고 연성을 떨어트립니다.

이때 연성이 너무 떨어지면, 다시 금속을 가열해 줌으로써 (어닐링) 전적으로 또는 부분적으로 회복시켜

연성을 회복시킬 수 있습니다.

고용체 강화란 (solid solution strengthening)은 불순물 원자로 인해 뒤틀어진 결정 격자가 전위 이동을 어렵게 하여 일어나게 됩니다.

고용체란 합금 원소가 기지원자들과 결정구조 내에서 균질하게 섞여 있는 상태를 의미합니다.

이러한 고용체가 침입형 고용체 혹은 치환형 고용체가 되어 격자 뒤틀림을 형성해 전위의 이동을 방해하게 됩니다.

모원자의 크기와 고용원자의 크기가 치환형 혹은 침입형일지를 결정하게 되는데, 모원자에 비해 훨씬 작은 경우 침입형 고용체가 됩니다.

석출경화는 재료에 석출된 미세입자가 전위의 이동을 방해하여 강도를 증가시키는 것입니다. 불순물이 고용한계 이상의 양으로 함유되어 있는경우에는 불순물이 고용체 밖으로 석출되게 됩니다. 즉, 고용체강화보다 굉장히 큰 전위의 이동방해 효과를 가지게 됩니다. 석출입자가 기지 조직과 정합 상태를 보이면 정합 상태일시 결정 격자가 뒤틀리게 되므로 강도가 증가하게 됩니다.

다상효과란 여러가지 상을 이룸으로써 결정구조가 연속되지 않게 하여 전위의 이동을 방해하는 것입니다.

퀜칭과 소둔(어닐링) 이란 철에 다상효과를 적용할 수 있는 공정입니다.

석출경화(precipitation)과 분산강화(dispersion)과의 차이에 대해 생각해보면,

석출경화는 온도를 모두 높여 녹여 그후 aging(식히며 시간을 가지는것)을 통해 석출물을 만듭니다. 온도가 낮아짐에 따라 고용한계가 낮아지므로 석출이 되게 됩니다. 이러한 석출을 통해 전위의 이동을 방해하게 하는 것이고

분산강화는 녹여서 하는게 아니라 처음부터 고용되지 않는 미립자를 통해 강화를 수행하는 것입니다.

공업 재료의 가공 - 처리공정의 종류와 변형공정의 종류

모설 — Thu, 30 Apr 2020 14:15:09 +0900

공업 재료는 금속, 세라믹, 폴리머, 복합 재료 4가지로 나눌 수 있는데, 이러한 재료를 적절한 필요조건에 맞게

재료의 성분을 조절하거나, 공정을 거쳐 여러가지 재료의 특성을 조절해야 합니다.

항복, 파괴, 피로, 크리프에 대해 강도, 수명, 변형량 등을 조절해야 할 것입니다.

우선 합금의 가공에 대해 생각해 보도록 하겠습니다. 합금 조성이 주어졌을때 그 재료의 물성은 열처리, 변형, 주조, 등의 처리 공정의 영향을 받게 됩니다.

처리공정의 종류로는 주조공정, 소성가공 공정(변형공정), 절삭공정, 분말 공정이 있습니다.

1. 주조 공정은 용융 금속을 주형에 단순히 부어서 응고시 주형의 형상을 얻는 방법이고,

2. 절삭 공정은 말 그대로, 금속을 자르거나 깎는 공정을 의미합니다.

3. 분말 공정은 분말 야금공정이라고도 하며, 분말로 만든 금속을 마치 녹인 것 처럼 원하는 모양을 만드는 공정입니다.

4. 변형 공정은 소성가공 공정이라고도 하며 이 공정의 종류로는 단조, 압연, 압출, 인발이 있습니다.

하나 하나 알아보도록 하겠습니다.

단조 (forging)은 가열된 재료를 기계적으로 변형시키는 방법으로, 재료를 가압하여 모양을 잡는 공정입니다.

단조품은 결정립 구조가 탁월하며 기계적 특성이 우수합니다. 그림으로 보도록 하겠습니다.

압연 (rolling)은 재료를 두 롤 사이에 지나가게 하여 변형시키는 공정으로, 냉간 압연의 경우에는 결정립계가 정렬되어 인장 강도가 증가합니다. 그림으로 보도록 하겠습니다.

압출 (extrusion) 은 재료를 구멍을 통해 밀어 내서 성형을 합니다. 제품의 단면적이 감소하게 됩니다.

다음과 같이 성형하게 됩니다.

인발(drawing)은 압출과 상당히 비슷한데, 압출과 반대로 재료를 구멍을 통해 잡아당겨 성형을 하는 공정입니다. 제품의 단면적이 감소하며, 길이가 증가하게 됩니다.

여기서 냉간가공에 대해 알아보도록 하겠습니다.

냉간 가공은 금속을 고온이 아닌 실온과 상온에서 인발이나 압연 등으로 전위 밀도를 증가시켜 항복강도를 증가시키는데, 이때 고온이 아닌 실온이나 상온에서 하는 이유는, 고온의 경우 회복이 함께 일어나게 됩니다. 그 경우 강도는 다시 낮아지고 연성이 증가하게 되므로, 원하는 물성에서 벗어날 수 있습니다. 반대로 연성을 얻고 싶을때는 열간 가공을 수행하는 것입니다.

이렇게 4가지가 대표적인 소성가공공정 (변형공정)에 해당하고, 처리공정에 속합니다. 처리공정의 4가지 주조공정,절삭공정,분말공정,변형공정에 더불어 열처리 공정이 있는데, 열처리 공정은 금속이나 합금을 미리 정해둔 순서로 가열, 고온유지, 냉각을 거치게 함으로써 원하는 물리적 또는 화학적 변화를 주는 것입니다.

변형- 탄성 변형/ 소성 변형/ 크리프 변형

모설 — Wed, 29 Apr 2020 20:05:18 +0900

탄성 변형 - 고체내 원자들 간의 화학적 결합을 끊는 것이 아닌 당기는 변형으로, 원자간의 거리 변화가 재료 전체에 걸쳐 누적되어서 거시적으로 나타난 형태로, 힘을 제거하게 되면 원상태로 돌아오게 됩니다. 응력과 변형이 선형적인 관계를 가집니다. 원자간의 거리가 멀어지게 되면 인력이 발생, 가까워지면 척력이 발생합니다.

응력 \(\sigma\)=\(\frac{P}{A}\)이고 변형률 \(\epsilon\)=\(\frac{L-L_0}{L0}\)

소성 변형 - 소성변형은 탄성변형보다 더욱 강한 응력을 가해 원자간의 결합이 끊어지면서 생기는 변형입니다. 이 경우 응력이 제거되어도 원상태로 복구되지 않습니다. 화학결합이 공유결합이거나 부분 공유 결합인 비금속이나 화합물들은 방향성 결합으로 인해 전위 이동이 어렵습니다. 하지만 절대 온도로 나타낸 용융 온도의 1/2 이상의 온도에서는 어느 정도의 전위 이동이 발생합니다.

크리프 변형 - 재료는 크리프 라고 하는 시간 의존적 기구에 의해 변형이 발생하게 됩니다. 크리프 변형의 주요 기구는 공공의 확산성 이동입니다. 재료에 응력을 가하면 그 수직 방향으로 공공이 불균일하게 형성되는데 이 공공이 균일하게 분포하기 위해서 이동을 합니다. 공공의 이동은 원자의 이동과 반대되기 때문에 이로 인해 원자가 이동하여 변형이 일어나게 됩니다. 폴리머의 경우 사슬 분자의 미끄러짐이 주요기구가 됩니다. 결정질 재료의 크리프 거동은 온도 의존성이 큽니다.

결정의 결함 - 점결함/선결함-전위/표면결함-쌍정,결정립계,적층결함/

모설 — Wed, 29 Apr 2020 19:45:58 +0900

결정내의 결함

-결정립 내에서 결정들은 완전하지 못합니다. 즉 결함이 존재하게 되는데, 결함의 종류에는 점결함,선결함,표면결함 등이 존재합니다. 이러한 결함들은 재료의 기계적 성질에 큰 영향을 미치게 됩니다.

점 결함

점 결함은 치환형 불순물, 침입형 불순물, 공공, 자기침입이 있습니다.

이것들은 각자 이름 그대로 이해할 수 있습니다.

즉, 치환형 불순물은 기존 결정 구조의 원자를 불순물 원자와 치환한 결함이고, 침입형 불순물은 기존 결정 구조 사이에 불순물이 끼여 들어간 형태입니다. 공공은 기존 결정구조에서 원자가 빠진 결함이고, 자기 침입은 보통 공공과 함께 짝지어 일어나는 형태인데, 공공에서 빠진 원자가 다른 위치에 끼여 들어가 있는 것을 의미합니다.

https://new-material.tistory.com/17#comment19674581

고체 내의 결함 (1) - 금속의 점결함

앞서 살펴본 결정 구조는 완벽하다. 하지만 이러한 이상적인 고체는 사실 존재하지 않는다. 모든 고체들은 다양한 결함을 가지고 있다. 하지만 결함이라 하여 항상 좋지 않은 것은 아니다. 이러한 결함을 조절하여..

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https://new-material.tistory.com/18?category=794661

고체 내의 결함 (2) - 세라믹에서의 점 결함 (프렌켈결함과 쇼트키결함)

금속과 마찬가지로 세라믹에서도 점 결함이 존재할 수 있다. 금속에서와 같이 이온 빈자리와 자체격자 간 이온이 존재할 수 있다. 하지만 빈자리의 경우 세라믹은 막 빠질 수가 없다. 이온결합된 화합물의 형태에..

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고체 내의 결함 (3) - 금속,세라믹,폴리머 내에서의 불순물

오직 한 종류의 원자만으로 구성된 순수한 금속이 존재하는 것은 가능하지 않다. 금속 내에는 불순물 또는 외부 원자들이 항상 포함되어 있다. 재료에 특정한 성질을 부여하기 위해 불순물을 일부러 넣기도 하며..

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점 결함에 대한 포스팅 입니다.

선 결함

선 결함은 전위 라는 개념을 통해 이해할 수 있는데, 전위는 격자면의 상대적인 이동이 일어난 면의 가장자리를 의미하는 선 결함입니다. 그림으로 이해해보도록 하겠습니다

위의 그림과 같이 원자로 이루어진 격자가 있었다고 했을때 격자의 면중 한 면이 빠진 왼쪽의 격자에서 오른쪽과 같이 한 부분이 빠졌다고 생각해보겠습니다. (위의 그림은 굉장히 굵게 그렸지만, 빠졌다고 해서 저렇게 큰 구멍이 생기는 정도는 아님, 원자 한개 얇기의 면이 빠진 모습)

이때, 이러한 모습을 앞에서 본다고 하면,

다음과 같이 볼 수 있습니다. 이때 빠진 부분이 시작되는

빨간 점을 기준해서 국부적인 변형이 일어나게 될 것입니다.

이는 2차원적으로 앞에서 본 것이므로, 3차원적으로 저 부분을 수직으로 원통형 기준으로 국부적으로 변형이 일어나게 될 것입니다. 위의 그림을 칼날 전위라고 하고 이는 격자 구조 내에서 추가로 한 격자면을 삽입 또는 제거한 형태의 전위 입니다, 이러한 칼날 전위선이 바로 옆의 이웃한 원자와 자리를 바꾸며 이동하는 것이 전위의 슬립이라고 합니다.

다시 3차원적으로 보면, 위와 같이 슬립이 끝까지 이동한다면 격자가 변하게 될 것입니다.

(전위선은 그림 기준 왼쪽으로 이동한 형태)

이러한 슬립의 모습의 3차원적인 부분을 앞쪽에서가 아닌 옆에서 본다고 생각해 보겠습니다.

슬립이 완료된 모습은 다음과 같습니다.

그렇다면 슬립은 어떻게 왔을까요?

다음과 같이 찢어지는 느낌으로 슬립이 이동한 모습을 볼 수 있습니다.

이러한 형태를 나선 전위라고 하는데 이는 전단응력에 의해 한 면을 기준으로 좌우로 이동하는 형태의 전위입니다. 구체적으로 생각해 보겠습니다.

위의 그림과 같이 전위가 움직이게 됩니다.

위의 칼날 전위와 나선전위는 보통 혼합되어 혼합전위를 이루게 되는데,

다음 그림과 같습니다.

칼날전위의 경우 버거스 벡터는 전위선과 수직하게 되고, 슬립방향과 평행하게 됩니다.

나선전위의 경우 버거스 벡터와 전위선이 평행하게 되고, 슬립방향과 수직하게 됩니다.

슬립은 격자면에서 원자가 가장 조밀하게 있는 최조밀 충진면에서 일어나게 되며 최조밀 충진면의 경우

면상의 원자의 개수가 가장 많아 다른 면에 비해 격자간 거리가 적어 슬립이 일어나기 쉽습니다.

더불어 면간 거리가 가장 깁니다.

전위의 이동방법은 크게 3가지로, glide, climb, cross slip이 있습니다.

glide는 버거스 벡터와 전위선을 포함한 면에서 일어나는 이동을 뜻하며, 일반적인 이동입니다.

glide가 일어날 수 있는 면을 glissile, 일어날 수 없는 면을 sessile이라고 합니다.

glide 면과 방향은 결정 구조에 의존합니다.

climb는 칼날전위에서 일어나는 현상으로 버거스 벡터와 수직하게 이동합니다.

그림으로,

다음과 같은데,

공공 제거를 통해 positive climb, 공공생성을 통해 negative climb이 가능합니다. 위의 그림은 공공제거를 통한 positive climb입니다.

cross slip은 나선 전위에서 일어나는 현상으로, 전위선과 버거스벡터가 평행하므로, 진행하다가 장애물 등을 만나게 되면 어떤 특정면에서만 슬립이 한정되지 않고 다른 슬립면으로 이동하는 현상입니다.

그림으로,

위와 같습니다.

표면 결함에는 쌍정경계, 적층결함, 결정립계 등이 있습니다

면 결함에 대한 포스팅입니다

https://new-material.tistory.com/22?category=794661

고체 내의 결함 (5) - 계면 결함

지금까지 점결함과 선결함을 다뤘다. 이번에는 면 결함에 대해 알아보자. 계면 결함은 일반적으로 다른 결정 구조와 다른 결정 방향을 가진 재료의 두 부분을 분리하는 2차원 경계 이다. 계면 경계의 외부표면, 결..

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쌍정 vs 슬립

-쌍정이란 쌍정경계를 축으로 하여서 두 격자가 대칭을 이루고 있는 형태를 의미합니다.

-쌍정은 전단응력이나 변형 후에 열풀림, 열처리에 의해 발생하며 원자의 이동에 기인합니다.

전단응력에 의한 쌍정을 기계적 쌍정, 열풀림,열처리에 의한 쌍정을 어닐링 쌍정이라고 합니다.

-쌍정과 슬립의 차이는 슬립은 원자의 이동이 격자간의 거리만큼의 크기로 발생하는데 반해,

-쌍정의 경우에는 격자 구조가 뒤틀리면서 발생하기 때문에 격자점보다 작은 거리의 이동이 일어납니다.

-쌍정에서 원자의 이동거리는 쌍정면으로부터의 거리에 비례하게 됩니다.

-슬립의 경우에는 슬립면의 위 아래의 결정학적 방향이 동일하지만 쌍정의 경우 쌍정면을 가로질러 방향이 변하게 됩니다.

적층결함

적층결함은, FCC구조를 예로 들어 생각했을때, abcabc순으로 적층 되다, 다른 순서로 적층이 되었을때 생기는 형태의 면 결함입니다.

이렇게 여러가지 결함들로 인해 이론 강도는 매우 미세한 완전 단결정이나 정렬된 구조에서만 근접하고, 실제 재료는 결함의 존재로 인해 훨씬 낮은 강도를 보이게 됩니다.

슈뢰딩거 방정식 (3) - 무한 퍼텐셜 우물 ( infinite potential well)/ 불확정성 원리

모설 — Mon, 30 Mar 2020 20:09:31 +0900

지난 포스팅에서 시간 독립형 슈뢰딩거 방정식을 알아봄으로써, 전반적인 슈뢰딩거 방정식의 느낌을 알아보았습니다.

이젠 전자가 일정한 영역에 갇혀 있는 조건이라고 생각해보겠습니다.

슈뢰딩거 방정식에서는 위치에너지 V에 대한 전자의 행동을 볼 수 있었는데,

만약 전자가 0<x<a라는 영역에 갇혀 있고 내부의 위치에너지는 0, 그 외부는 위치에너지가 무한이라고 가정하면, 전자는 그곳에서 빠져나갈 수가 없습니다.

쉽게 생각해보도록 하겠습니다. 위의 그림처럼, 빨간 전자가 언덕을 오르락 내리락 한다고 했을때, 언덕의 높이가 위치에너지에 의해 결정되고, 그 위치에너지가 무한이라면, 전자는 그 안에 갇히게 되는 것입니다.

이때를 그림으로 살펴보면, (1차원 이라고 생각)

다음과 같이, V=0인 0<x<a 속에 전자가 있는 셈 입니다.

그렇다면, 1차원 슈뢰딩거 방정식

\(\frac{d^2\psi}{dx^2}\) + (2m/ħ)*(E-V)\(\psi\)=0 에서 V=0이므로

\(\frac{d^2\psi}{dx^2}\) + (2m/ħ)*(E)\(\psi\)=0 가 됩니다.

이는 2계 선형 미분 방정식으로 풀이가 가능합니다.

전자가 무한 퍼텐셜 우물 안에 있을 경우 전자의 위치가 제한되어 있어 불확정도가 정해있지만

(여기서 만약 전자가 0<x<a에 갇혀있다면 불확정도 a)

정확히 그 중 어디에 있는지 알 수는 없습니다.

운동량 p=ħk (ħ=h를 2\(\pi\)로 나눈값, k=파수(\(\frac{1}{\lambda}\)))인데, 양의 방향 으로 ħk,

음의 방향으로 -ħk이므로 \(\triangle p_x\)=2ħk 입니다.

따라서 불확정도 \(\triangle p_x\)=2ħk가됩니다.

n=1인 바닥상태에서는 ka=\(\pi\) 라고 합니다.

따라서 k=\(\frac{\pi}{a}\)가 되고 \(\triangle p_x\)=2ħ\(\frac{\pi}{a}\)가 됩니다.

이제, a=\(\triangle x\)라고 하게 되면 (위치상의 값이므로)

\(\triangle p\)\(\triangle x\)는 2\(\pi\)ħ=h가 됩니다.(ħ는h를\(2\pi\)로나눈값)

즉, 불확정성 원리라는 것은, 주어진 공간 안에서 정확한 전자의 위치와 운동량을 파악할 수 없고,

이를 변화량을 곱한 값을 짐작해 볼 수 있다는 것입니다.

슈뢰딩거 방정식 (2) - 시간 독립형 슈뢰딩거 방정식

모설 — Mon, 30 Mar 2020 14:36:18 +0900

https://new-material.tistory.com/120?category=855384

슈뢰딩거 방정식 (1) - 파동함수 (wave function)

전자가 간섭이나 회절등의 현상을 보이는 것을 보면, 파동으로서의 특징을 가지고 있습니다. 이러한 파동으로서의 모습을 나타낸 방정식이 바로 슈되딩거 방정식 입니다. 우선 본격적으로 들어가기 전에, 파동함수..

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지난 포스팅에서 파동함수에 대하여 알아보았습니다.

\(\psi(x)\)는 공간적 특성 , exp(-j\(\omega\)t) 는 시간 의존적인 함수로서 각 주파수 (angular frequency)

\(\omega\) = E/ħ 를 사용하여 표현한다고 하였습니다.

이때 \(\psi(x)\)를 결정하여 전자의 행동을 묘사하는 방정식을 시간 독립형 슈뢰딩거 방정식 이라고 합니다.

이러한 시간 독립형 슈뢰딩거 방정식은 말 그대로 (time independent) 시간에 무관한 방정식 입니다.

우선 1차원에서 생각해보면, \(\frac{d^2\psi}{dx^2}\) + (2m/ħ)*(E-V)\(\psi\)=0 으로 나타낼 수 있습니다.

여기서 m은 전자의 질량을 의미합니다.

3차원에서 생각해보면, 간단히 y,z에 대한 성분만 추가하면 됩니다.

\(\frac{\partial^2\psi}{\partial x^2}\)+\(\frac{\partial^2\psi}{\partial y^2}\)+\(\frac{\partial^2\psi}{\partial z^2}\)+(2m/ħ)*(E-V)\(\psi\)=0

여기서 식을 품으로써 \(\psi\)를 구할 수 있습니다.

이때 \(\vert\Psi(x,y,z,t)\vert^2\) = \(\vert\psi(x,y,z)\vert^2\)가 됩니다.

이것은 정상상태에서는 확률분포가 \(\vert\psi(x,y,z)\vert^2\) 이렇게 됨을 알 수 있습니다.

슈뢰딩거 방정식을 푸는 데에는 2가지 경계조건 (boundary condition)이 사용됩니다.

첫번째는 \(\psi\)가 단일 값을 가져야 한다는 것, 두번째는 \(\psi\)가 부드럽게 연속이어야 한다는 것입니다.

이를 3가지 그래프로, 불가능한 상황을 생각해 보겠습니다.

위는 연속이 아닙니다.

위는 부드럽게 연속이지 않습니다. 즉, \(\frac{d\psi}{dx}\)이 연속이 아닙니다.

위는 \(\psi(x)\)가 단일값을 가지지 않습니다.

따라서 각각의 이유로, 경계조건을 만족하지 않는 것입니다.

이러한 조건을 만족하는 특정 파동함수만이 존재할 수 있는데, 이를 이 계의 고유함수 (eigenfunction) 이라고 하며, 이것이 정상상태에서의 전자의 행동과 에너지를 결정하게 됩니다.

이때는 정상상태만을 고려하고 있다는 것을 주의해야합니다.

슈뢰딩거 방정식 (1) - 파동함수 (wave function)

모설 — Mon, 30 Mar 2020 10:27:45 +0900

전자가 간섭이나 회절등의 현상을 보이는 것을 보면, 파동으로서의 특징을 가지고 있습니다.

이러한 파동으로서의 모습을 나타낸 방정식이 바로 슈되딩거 방정식 입니다.

우선 본격적으로 들어가기 전에, 파동함수 (wave function)이라는 개념에 대한 이해가 필요합니다.

파동함수의 구조에 대해 알아보면,

\(\Psi\) 라고 쓸 수 있으며, 이는 실수(real)와 허수(imaginary) 부분으로

구성된 복소수(complex)의 형태입니다.

즉, \(\Psi\) = a+bi의 형태입니다.

이때, 파동함수의 크기의 제곱은 특정시간에, 단위길이 (혹은 부피)에서 '전자를 발견할 확률을 의미합니다.'

정리하면, \(\vert\Psi\vert^2\) = 특정시간, 단위 시스템 상 전자를 발견할 확률(probability)

또한 파동함수의 켤레 복소수 (complex conjugate)형태를 \(\Psi^*\)라고 쓰며

\(\Psi\) = a+bi 일때 \(\Psi^*\) = a-bi 가 됩니다.

\(\vert\Psi\vert^2\) = \(\Psi\)X\(\Psi^*\) 입니다.

따라서 \(\vert\Psi\vert^2\) = \(a^2+b^2\)인 것이지요. (\(i^2\)=-1)

이제 위에서 알아본 파동함수를 1차원에서 생각하냐, 3차원에서 생각하냐로 나누어 보겠습니다.

1차원에서는, \(\vert\Psi(x,t)\vert^2\)dx = x와 x+dx의 위치에서 t라는 시간일때 전자가 있을 확률

3차원에서는, \(\vert\Psi(x,y,z,t)\vert^2\)dxdydz = 시간 t일때 x,y,z의 위치에 있는 미소 체적 dx dy dz 에서 전자를 발견할 확률을 의미합니다.

이를 그림으로 살펴보면,

위와 같이, \(\vert\Psi(x,t)\vert^2\)dx 를 통해 전자가 있을 확률을 확인할 수 있는 것입니다.

이때 전자의 파동함수를 계산하기 위해서는 전자가 주변과 어떤 식으로 상호작용하는 지를 알아야 합니다.

우선 위치 에너지 V(x,t)에 의해 나타난 전자가 받게 되는 힘은 F=-\(\frac{dV}{dx}\)입니다.

예를들어, 전자가 양전하에 의해 인력을 받는다면 정전 위치 에너지는

V(r) = -\(\frac{e^2}{4\pi\epsilon_{0}r}\)로 표현됩니다.

이때 전자의 위치에너지가 시간에 무관하다면 V=V(x)이므로 (t에 대한 함수가 아님)

\(\Psi\)(x,t) = \(\psi(x)\)exp(-jEt/ħ)로 표현할 수 있습니다.

위와 같이 나누었으므로 \(\psi(x)\)는 공간에 대한 특성만을 표현하고 있고 이것은 정상상태에서의 전체 파동함수입니다 (steady state total wave function)

여기서 exp(-jEt/ħ) 의 E/ħ=\(\omega\) 로 쓰며 (각 주파수로 표현) exp(-j\(\omega\)t)에 해당됩니다.

정리하면, 식 \(\Psi(x,t)\) = \(\psi(x)\)exp(-j\(\omega\)t)에서

\(psi(x)\)는 공간적 특성 , exp(-j\(\omega\)t) 는 시간 의존적인 함수로서 각 주파수 (angular frequency)

\(\omega\) = E/ħ 를 사용하여 표현합니다.

이때 \(\psi(x)\)를 결정하여 전자의 행동을 묘사하는 방정식을 시간 독립형 슈뢰딩거 방정식 이라고 합니다.

이를 다음 포스팅에서 알아보도록 하겠습니다~

광자 (4) - 컴프턴 산란 (compton scattering)

모설 — Thu, 26 Mar 2020 21:57:00 +0900

X선 광자를 이용해 빛이 입자라는 것을 확인한 실험이 있는데,

그것은 바로 컴프턴 산란 (compton scattering)실험입니다.

이는 X선 광자를 입사시키니, 전자에 부딪혀 X선이 산란이 되었다는 것인데,

그림으로 알아보겠습니다.

다음과 같이, X선 광자 (초기 진동수 \(\nu\), 초기 파장 \(\lambda\))입니다.

이렇게 입사된 광자가 전자에 부딪혀 궤도가 꺾였다는 것인데,

꺾인 후 X선 광자의 진동수와 파장을 각각 \(\nu'\),\(\lambda'\) 라고 하면,

꺾인 후의 X선 광자의 진동수가 더 작음을 확인하였는데, 그 이유는 전자를 치면서

광자의 에너지를 뺏기게 되는 것입니다.

따라서 튕겨난 전자 (Recoiling electron)의 에너지 KE=h\(\nu\)-h\(\nu'\)임을 알 수 있습니다.

이때 전자가 튕겨나가며 운동량을 받게 되는데, 이를 통해 광자에도 운동량이 존재함을 알 수 있습니다.

이때 광자의 운동량(momentum)을 측정하면 p=\(\frac{h}{\lambda}\)입니다.

정리하면, 광자의 에너지는 E=ħ\(\omega\)이고, p=ħk가 됩니다

여기서 ħ는 플랑크 상수 h를 2\(\pi\)로 나눈 값이고, \(\omega\)는 각진동수 (angular frequency) k는 파수(wavenumber)을 의미합니다.

광자(3) - 광전효과, 문턱진동수,일함수

모설 — Thu, 26 Mar 2020 21:04:10 +0900

아인슈타인의 실험중 빛의 입자성을 증명해낸 실험이 있습니다.

그것은 바로 광전효과(photoelectric effect)를 확인한 실험인데,

이를 그림으로 확인하면,

다음과 같습니다.

빛으로 음극(cathode) 쪽을 비추니, 전자가 튀어나와 양극(anode)쪽으로 갔다 라는 결과를 얻은 실험인데,

이를 통해 빛이 어떠한 입자의 형태일 것이라는 결과를 얻게 되었습니다.

그리고, 이 실험을 빛의 세기나 진동수를 조절해가며 실험을 해본 결과, 몇가지 사실을 얻어내게 됩니다.

먼저, 진동수를 상수로 두고, 빛의 세기를 조절하니 광자(photon)의 전류가 증가하였고,

이것의 의미는 나오게 되는 전자의 수가 증가한 것입니다

빛의 세기를 상수로 두고, 진동수를 조절하니 광자(photon)의 에너지가 증가하였습니다.

이것의 의미는 나오게 되는 전자의 에너지가 증가한 것입니다.

즉, 빛의 세기에 의해 전자의 수가 늘어나 전류가 증가하고

진동수가 증가하면 전자의 에너지가 늘어난다는 의미입니다.

그래프로 보면, 위의 그래프는 빛의 진동수를 고정하고 빛의 세기를 조절한 그래프 입니다.

이때 광자의 정지 전압(에너지)은 같고 전류는 달라짐을 확인할 수 있습니다.

반대로, 빛의 세기를 고정하고, 빛의 진동수를 조절할 경우 전류는 같아지지만 정지전압이 달라지게 됩니다.

이때 광전효과를 볼려면, 물체마다 고유의 최소 진동수가 있는데, 그를 문턱 진동수 라고 합니다.

이 진동수 이상의 빛을 쏘게 되면 전자가 튀어나오게 되는 것입니다.

이때 그 광전된 전자의 최대 운동에너지 K\(E_m\)=h\(\nu\)-h\(\nu_0\)입니다. 여기서 \(\nu_0\)가 최소의 진동수를

의미합니다.

여기서 전자를 뽑아내기 위한 최소의 에너지는 일함수 (work function)이라고 하며, 이 값은 \(\Phi\)=h\(\nu_0\)로서 문턱 진동수를 곱해준 값입니다.

따라서 광전된 전자의 최대 운동에너지는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

K\(E_m\)=h\(\nu\)-\(\Phi\)

이것이 광전효과의 식입니다.

이러한 실험을 통해, 광자 (1),(2)에서 포스팅한 결과들과 대비해보면 빛은 입자이면서 파동성을 동시에 가짐을 알 수 있습니다.

광자 (2) - 흑체복사 (black body radiation)/레일리진스 법칙-자외선 파탄/플랑크 법칙/오실레이터 에너지/oscillator energy

모설 — Thu, 26 Mar 2020 01:15:28 +0900

모든 물체는 에너지를 복사, 즉 빛의 형태로 내놓거나 흡수합니다.

만약 물체의 온도가 높다면, 주변에 에너지를 내놓으면서 온도가 낮아질 것입니다. (열평형 과정)

이때 물체로부터 방출될 수 있는 최대 복사에너지의 양을 흑체복사라고 합니다.

이에 관하여 레일리 진스가 (Rayleigh-Jeans) 실험을 진행하였는데 그 결과가 Rayleigh-Jeans Law로 알려진 함수인데,

파장(\(\lambda\))과 단위 파장당 단위 면적당 방출되는 에너지 \(I_{\lambda}\)와의 관계식을 도출하고,

각각 온도별로 달라짐을 확인하였습니다.

먼저 그래프로 알아보도록 하겠습니다.

먼저 파장의 세기 \(I_{\lambda}\)가 파장에 따라 \(I_{\lambda} = \frac{1}{\lambda^4}\) 임을 알아냈습니다.

또한 온도에 따라 바뀜을 확인하였습니다. (\(I_{\lambda}\propto T\))

위의 그래프를 보더라도, 파장에따라, 그리고 온도에 따라 그리는 궤적이 다름을 알 수 있습니다.

식으로, \(I_{\lambda}=u(\nu)d\nu = \frac{8{\pi}kT}{c^3}\nu^2d\nu\) 로 표현했는데,

(\(u({\nu})\)는 에너지 밀도,\(\nu\)는 주파수)

그런데, 그래프의 검정색 괄호부분, 즉 파장 1500nm이하에서는 거의 식과 다르게 됩니다. 이를 Ultraviolet catastrophe라고 합니다.

이를 보완하기 위해 막스 플랑크가

u(\(\nu\))d\(\nu\)=\(\frac{8{\pi}h}{c^3}\)\(\frac{\nu^3d\nu}{e^{h\nu/kT}-1}\) 라는 식을 고안해 냅니다.

이것이 Plank radiation formula이고

여기서 플랑크 상수 h=6.626X\(10^{-34}\)Js를 도입합니다.

이는 높은 주파수에서도 성립하게 됩니다. (파장이 짧은 부분)

높은 주파수 (즉 파장이 짧은 부분)에서는 h\(\nu\) >>kT 이고,

\(e^{h\nu/kT}->\infty\) 가 되어

플랑크 식 u(\(\nu\))d\(\nu\)->0이 되게 됩니다.

이는 위의 그림과 일치하는데 파장이 0에 도달하면 0에 도달하는 것입니다. (\(I_{\lambda}=u(\nu)d\nu\))

반대로 낮은 주파수에서는 레일리-진스 의 식과 거의 비슷하게 됩니다.

이는 테일러 급수를 통해 설명할 수 있는데, \(e^x\)는 x->0일때, 테일러 급수에 의해 \(e^x\)=1+x로 표현할 수 있습니다.

그렇다면 플랑크 함수 u(\(\nu\))d\(\nu\)=\(\frac{8{\pi}h}{c^3}\)\(\frac{\nu^3d\nu}{e^{h\nu/kT}-1}\) 에서 \(e^{h\nu/kT}\)->1+\(\frac{h\nu}{kT}\)가되어서

쉽게 정리하면 u(\(\nu\))d\(\nu\)=\(\frac{8{\pi}h}{c^3}\) X \(\nu^3d\nu\) X \(\frac{kT}{h\nu}\)가 되어서

레일레이 식이 유도되게 됩니다.

이렇게 식을 만들고 나서, 플랑크는 이 식을 설명하기 위해

oscillator energy라는 개념을 도입합니다. 이는 에너지의 양자화를 나타내고 있습니다

식으로, \(\epsilon_n=nh\nu\) (\(\epsilon\)은 에너지를 뜻합니다 (E라고 생각하면됨))

이것을 통해, 플랑크가 양자역학의 문을 열게 된 셈이지요.

광자 (1) - 영의 이중슬릿 실험 - 보강간섭과 상쇄간섭

모설 — Wed, 25 Mar 2020 19:24:42 +0900

물리학에서 가장 중요한 발견 중 하나는 물질의 입자와 파동의 이중성 입니다.

입자로 여겨지던 전자는 파동으로서의 성질 또한 가지고 있음을 확인하였습니다.

전자빔은 회절무늬나 간섭 무늬를 만들어냅니다. 따라서 빛에 의해 발생하는 간섭이나 회절을 이해하기 위해서는

빛의 전자기적 성질을 이해하여야 합니다.

우선 파동으로서의 빛에 대해 알아보겠습니다.

전자기파(electromagnetic wave)를 기준으로 하여 보게되면,

다음과 같습니다.

여기서 전계 electric field와 자계 magnetic field는 서로 수직이고, 이러한 파동의 전파 방향(x) 과도 수직입니다.

이렇게 볼 수 있는 전자기파는 빛의 속도 c로 이동합니다.

이러한 형태로 파동의 모습을 띄는데, 빛의 파동적인 성질을 이해하면 간섭이나 회절 현상또한 이해할 수 있습니다.

먼저 간섭에 대해 생각해 보면, 같은 위상의 파동이 겹쳐지면 보강간섭(constructive interference)이 됩니다.

반대의 경우 상쇄 간섭(destructive interference)이 일어나게 됩니다.

constructive interference일 경우 밝게 되고, destructive interference는 어두워 집니다.

영의 이중슬릿 실험 (Young's double slit) 에서 이 모습을 보면,

간단하게, 그림으로

다음과 같이 2중의 슬릿 (그림에서 파랑색) 의 구멍을 통해 빛이 빠져나가 오른쪽 스크린에 밝고 어두운 무늬가

나타나게 됩니다. (오른쪽 스크린에서 밝은부분과 어두운 부분을 확인할 수 있음)

이는 위에서 말한, 간섭 때문인데, 보강간섭이 일어난 부분은 밝고, 상쇄간섭이 일어난 부분은 어두운 것입니다.

이때 식으로, 위의 구멍중 \(S_1\)구멍에서 나온 파동과 \(S_2\)구멍에서 나온 파동의 위상이 같을 경우

파장의 경로차가 \(\lambda\)의 정수 배에 해당합니다. 빛이 도달한 부분을 P라고 하면,

즉 n이 정수일때 \(S_1\)P-\(S_2\)P=n\(\lambda\)가 됩니다. (constructive interference)

여기서 SP는 경로를 의미합니다

두 파동의 위상이 정반대라면

\(S_1\)P-\(S_2\)P=(n+\(\frac{1}{2}\))\(\lambda\) 입니다. (destructive interference)

재료의 전기적 성질 (3) - 진성 반도체, 외인성 반도체 -n형/p형

모설 — Sun, 1 Dec 2019 00:37:32 +0900

반도체는 재료의 특이한 전기적 특성에 의해 여러면에서 유용하게 사용이 되는데, 재료의 전기적 성질은 아주 적은 불순물에도 매우 민감하게 변하게 됩니다. 진성 반도체는 순수한 재료의 전자 구조에 의한 전기적 특성을 나타내는 재료가 됩니다. 그러나 특성이 불순물에 의해 좌우될 때는 이를 외인성 반도체라고 합니다.

진성 반도체

진성 반도체는 0K에서 전자로 꽉 채워진 가전자대와 비어 있는 전자대가 보통 2eV보다 작은 에너지 밴드 갭으로 분리된 구조에 의하여 특징 지어집니다. 화합물 반도체는 주기율표상에서 멀리 떨어져 있을수록 원자 결합이 보다 이온 결합성을 띠게 되며 에너지 밴드 갭이 증가하게 됩니다. 따라서 보다 절연체의 성향을 지니게 됩니다.

정공

진성 반도체에서 1개의 전자가 전도대로 여기될 때마다 공유 결합에서 1개의 전자를 잃어버립니다. 에너지 밴드 구조에 의하면 정공은 가전자대에서 비어있는 전자 준위에 해당됩니다. 전기장이 가해지면 결정 격자 내에서 전자를 잃어버린 자리는 불완전하게 채워진 결합을 계속적으로 채우면서 움직이는 다른 가전자에 의해 움직이는 것처럼 여겨집니다.

그러므로 이러한 가전자대에서 전자가 빠진 자리를 양이온 입자, 정공으로 취급함으로써 간편해집니다.

전기장을 가하면 전자와 정공은 반대방향으로 움직이고, 서로 격자 결함에 의해 산란 현상을 일으킵니다.

진성 전도율

진성 반도체에는 두가지 형태의 전하 운반자가 있으므로, 전기 전도를 나타내는 식 \(\sigma=nlel\mu_e\)은 정공에 의한 영향을 더해 \(\sigma=nlel\mu_e+plel\mu_h\)를 만족하게 됩니다.

여기서 p는 단위 부피당 정공의 수, \(\mu_h\)는 정공의 이동도 입니다. 반도체에서 정공의 이동도는 전자의 이동도보다 항상 작게 됩니다. 또 진성 반도체에서 밴드갭을 뛰어넘는 하나의 전자는 반드시 하나의 정공을 생성시키므로 n=p=\(n_i\) 를 만족합니다 여기서 \(n_i\)는 진성 운반자 농도를 의미합니다.

외인성 반도체

실제적으로는, 거의 모든 반도체는 외인성입니다. 즉, 불순물을 투입하여 전자 또는 정공을 형성 시키게 됩니다.

여기에는 2가지, n형과 p형이 있습니다.

n형 외인성 반도체

예를들어 규소 원자 반도체를 생각해보면, 규소원자는 4개의 전자를 가지고 주변의 4개 규소 원자와 공유결합을 형성하는데, 전자가 5개인 불순물이 치환형 불순물로써 첨가되면, 5개의 전자중 오직 4개만이 결합하고 1개는 약한 정전기적 인력에 의해 느슨하게 결합이 됩니다. 이는 쉽게 떨어져나갈 수 있어 자유전자가 됩니다.

이러한 원자를 도너 전자라고 합니다. 하나의 남은 전자는 도너 준위에 있게 되며 쉽게 여기될 수 있습니다.

이 경우 전도대의 전자 수는 가전자대에 있는 정공 수 보다 훨씬 많아져 \(\sigma=nlel\mu_e\)로 나타내질 수 있습니다. 여기서 전자를 다수 운반자, 정공을 소수 운반자 라고 합니다.

p형 외인성 반도체

이 경우에는 반대로 전자가 1개 부족한 3개의 전자를 가진 불순물이 치환되는 형태입니다. 따라서 생긴 정공은 들뜬 도너 전자와 유사하게 여기 상태에 있고 여기서의 원자를 억셉터라고 합니다. 이 정공의 준위는 억셉터 준위라고 합니다.

따라서 \(\sigma=plel\mu_h\)로 나타낼 수 있습니다. p형 반도체의 페르미 준위는 밴드 갭 내에서 억셉터 준위 쪽으로 가까이 위치해 있습니다. 이러한 과정들을 도핑이라고 합니다.

재료의 전기적 성질 (2) - 전자이동도

모설 — Sat, 30 Nov 2019 23:30:39 +0900

전자 이동도

전기장이 외부에서 가해지면, 자유전자는 힘을 받게 되는데, 전자는 음전하를띠고 있으므로 전기장 방햐의 반대 방향으로 가속이 됩니다.

그런데 외부에서 전기장이 계속적으로 가해진다면 전자의 속도가 계속해서 증가하여 전류는 계속 증가해야 하지만, 전류는 일정값에 도달 후 유지가 됩니다. 이는 전자의 흐름에 일정한 마찰력이 존재한다는 것을 알려줍니다.

이러한 마찰력은 전자가 결정 결함 및 원자의 열진동과의 충돌에 의해 발생하는데, 전자가 움직이며 충돌에 의해 산란이 됩니다. 산란 현상은 전류의 흐름에 대한 저항으로 표현이 되는데, 전자의 유동속도 \(v_d\)는 전기장에 의해 가해지는 힘의 방향에 대한 평균 속도이고, 전기장에 대해 \(v_d\)=\(\mu_eE\)의 수식을 만족합니다.

\(\mu_e\)는 전자 이동도로 충돌 주기를 나타내며 단위는 \(m^2/V*s\)입니다. 전도율 \(\sigma\) = nlel\(\mu_e\)입니다.

여기서 n은 단위 부피당 자유전자의 수이고 lel는 하나의 전자가 보유하는 절대 전하량을 의미합니다.

따라서 전기 전도율은 자유전자의 수와 전자 이동도에 비례함을 알 수 있습니다.

금속의 전기 비저항

대부분의 금속은 매우 우수한 전도체인데, 이러한 높은 전도율을 가지는 이유는 페르미 에너지보다 높은 빈 에너지 준위로 많은 자유 전자가 여기 되기 때문입니다.

즉 식에서 n값이 커진 셈입니다.

이때 금속의 전도를 비저항의 관점에서 보면, 결정 결함의 증가는 산란의 증가로 이어지고 이는 비저항을 증가시킵니다. 또 높은 온도에 의해 생기는 열진동, 그리고 냉간 가공량에 의해 달라집니다.

따라서 비저항 \(\rho_{total}=\rho_t+\rho_i+\rho_d\)로 나타내 집니다 \(\rho_t는 열진동, \rho_i는 불순물, \rho_d\)는 냉간 가공 정도에 따라 결정되는 비저항 값입니다.

이는 마시젠의 규칙이라고 불립니다.

온도의 영향

-200도씨 이상에서는 온도 증가에 따라 비저항 값이 직선적으로 증가합니다

이를 수식으로 \(\rho_t=\rho_0+aT\)로 표현이 됩니다. 이러한 온도 증가에 따른 열진동과 격자 불규칙성은 전자 산란의 중심체 역할을 맡게 됩니다.

불순물의 영향

한가지 불순물을 첨가 시킴으로써 형성되는 고용체에서 수식으로 \(\rho_i=Ac_i(1-c_i)\)로 표현이 됩니다.

예를 들어 니켈에서 구리내에서 니켈원자가 추가될경우 전자 흐름에 대한 산란 중심체 역할을 하므로 비저항값을 증가시키게 됩니다.

2상합금의 경우 혼합법칙 \(\rho_i = \rho_{\alpha}V_{\alpha}+\rho_{\beta}V_{\beta}\)가 만족하게 됩니다.

소성변형의 역할

소성변형은 재료 내에 전자 산란 전위를 증가시켜 비저항 값을 증가시키게 됩니다.

재료의 전기적 성질 (1) - 전기 전도율, 에너지밴드,옴의법칙,전류,부도체,반도체

모설 — Fri, 29 Nov 2019 01:42:01 +0900

고체의 가장 중요한 전기적 특성중 하나는 고체가 얼마나 용이하게 전류를 잘 흐르게 할 수 있는가 입니다.

옴의 법칙에 의해 V=IR의 관계를 가지게 되는데, R의 값은 시편의 형상에 따라 달라지고 많은 재료에서 전류에 무관한 모습을 보이게 됩니다.

전기 비저항은 시편 형상에 무관하고 재료 고유의 값을 나타냅니다. R과의 관계로 \(\rho = \frac{RA}{l}\)을 만족합니다.

여기서 l은 전압이 측정되는 두 지점 사이의 거리이고 A는 전류가 흐르는 방향에 수직인 단면적입니다. 옴의 법칙과 연계하여 \(\rho=\frac{VA}{Il}\)이 됩니다.

전기 전도율

전기 전도율\(\sigma\)는 재료의 전기적 특성을 명시하기 위해 사용되는데 전도율 \(\sigma=\frac{1}{\rho}\)의 관계를 만족합니다. (비저항의 역수)

전도율은 재료가 전류를 얼마나 용이하게 흐르게 할 수 있는가를 나타내는 척도입니다.

옴의 법칙은 J=\(\sigma E\)로도 표현이 가능합니다. E는 전기장 세기 이고 J는 전류 밀도입니다.

E=\(\frac{V}{l}\)로도 표현이 가능합니다.

고체 재료를 분류하는 한가지 방법은 재료가 전류를 얼마나 용이하게 흐르게 할 수 잇느냐 인데, 이러한 방법으로 전도체, 반도체, 부도체로 분류가 가능합니다.

전자 및 이온 전도

전류는 전하기 외부 전기장에 의해 받는 힘에 따라 움직이는 결과입니다. 양전하는 전기장의 방향으로 가속되고 음전하는 반대방향으로 가속됩니다. 대부분의 고체 재료에서 전류는 전자 흐름에 의해 일어나는데, 이러한 전도를 전자 전도라고 합니다. 이온 재료에서 전하를 띤 입자가 읻오함으로써 전류를 흐르게 하는데, 이와 같은 전도를 이온전도 라고 합니다.

고체의 에너지 밴드 구조

전도체, 반도체, 그리고 많은 절연체에서 오직 전자 전도에 의해서만 전류가 흐르고, 따라서 전기 전도율의 값은 전도 과정에 직접 참여하는 전자 수에 밀접한 영향을 받게 됩니다. 그러나 전기장이 가해졌을때 모든 전자가 가속되는 것은 아닌데, 전기 전도에 직접 참여하는 전자 수는 에너지에 대한 전자 준위들의 배열과 이 전자 준위들이 전자에 의해 채워지는 방법에 따라 달라지게 됩니다.

먼저 고립된 원자 관점에서 개개 원자는 명백히 분리된 에너지 준위를 갖습니다. 각 에너지 준위는 각과 아각으로 다시 배열이 됩니다. 각은 숫자, 아각은 s,p,d,f...로 나타내 지는데, 대부분 낮은 에너지 준위부터 채우며 파울리 베타원리를 만족하여 하나의 에너지 준위에는 반대방향의 스핀 2개가 들어갈 수 있습니다.

고체재료로 관점을 확대하면, 초기에 멀리 떨어져 분리되어 있던 N개의 분자들이 서로 접근시켜 규칙적인 원자 배열 상태로 결합되면서 이루어진다고 볼 수 있습니다.

어느정도 떨어진 상태에서는 서로 영향을 주지 않아 에너지 준위나 원자 배열은 고립된 원자와 같은 형태를 유지하고, 원자를 상당히 근접시키면 전자들은 주변 원자의 영향을 받게됩니다. 이후 고체 안에서 모인 N개의 원자에서 전자 에너지 준위가 분리되어 전자 에너지 밴드를 형성하게 됩니다. 분리의 정도는 원자간의 거리에 따라 달라지고 분리는 원자 최외각부터 시작되게 됩니다. 각각의 에너지 밴드 내에서 에너지 준위들은 명백히 분리되어 있습니다. 또한 에너지 밴드 사이에는 에너지 밴드 갭이 존재하고 밴드 갭 사이에 에너지 준위가 존재할 수 없습니다.

각 밴드 내의 에너지 준위 수는 N개의 원자에 의해 제공된 모든 에너지 준위의 합과 같습니다. s밴드는 N개, p밴드는 3N개로 말입니다. 또 각 에너지 준위에는 2개의 전자까지 허용이 됩니다.

에너지 밴드 구조를 그림으로 살펴보면,

다음과 같습니다. 에너지 준위가 뭉쳐져 있는 밴드들이 거리가 멀어지면 분리가 되는 형태입니다.

고체 재료의 전기적 특성은 이러한 전자 밴드 구조에 의해 달라집니다. 즉 최외각 전자 밴드의 배열과 그 밴드들이 전자로 어떻게 채워졌느냐에 따라 전기적 특성이 변하게 되는 것입니다. 0K에서 4가지 유형의 밴드 구조가 있는데, 먼저 0K에서 전자가 채워진느 가장 높은 에너지 전위에 해당하는 에너지를 페르미 에너지 라고 하고 , s 가전자대가 하나의 전자로 채워진 금속 (ex구리)에서 전형적으로

다음과 같은 밴드 구조를 보입니다.

이는 s밴드가 1개의 전자로 채워져 N개의 구리 원자에서 s밴드가 스핀 위,아래 2개의 2N개의 전자가 점유하는 셈이됩니다.

즉 가전자대에 점유할 수 있는 위치의 절반이 채워져 있는 셈입니다.

두번째 구조는 그림으로,

다음과 같은데, 예를들어 마그네슘의 경우를 살펴보년, s밴드에 2개의 전자가 채워지고, 3s와 3p밴드가 서로 겹친 에너지 밴드 구조를 나타냅니다. 이는 N개의 에너지 준위를 하나의 준위에 2개의 전자를 채워 이루어지는 가장 높은 에너지가 페르미 에너지로 설정됩니다.

나머지 두 밴드는 절연체와 반도체의 모습인데, 이들은 가전자대에 완전히 채워진뒤 위에 밴드갭이 존재하는 경우입니다. 순수한 재료인 경우에 전자들은 이 에너지 밴드 갭 내에 잇는 에너지를 가질수 없으며, 에너지 밴드 갭이 큰경우 절연체, 작은경우 반도체로 분류됩니다.

원자 결합 및 에너지 밴드 모델에 의한 전도

전기 전도에 있어서는 다른 개념의 이해가 필요한데, 전기 전도에 참여하는 것은 자유전자 또는 정공입니다. 정공의 경우 반도체와 부도체에서 존재하는 케이스 입니다. 정공인 경우에는 페르미 에너지보다 낮은 에너지를 가진 정공이 전기 전도에 참여하게 됩니다. 전도율은 정공 또는 자유전자의 직접적인 수에 달려 잇습니다.

금속

금속의 전도 매개체는 자유전자인데, 자유전자가 되기 위해서는 페르미 에너지 보다도 높은 준위중 비어있는 준위로 뛰어 올라가야 됩니다. 페르미 에너지 근처에 있는 비어있는 에너지 준위들로 전자가 여기되기 위해서는 아주 작은 에너지가 필요합니다. 일반적으로 외부 자기장에 의한 에너지는 많은 전하를 전도 상태의 준위로 들뜨게 하기 위해 충분한 양입니다. 금속은 다른 재료에 비해 상당히 많은 자유전자가 생성되어 높은 전도율을 나타내게 됩니다.

부도체와 반도체

부도체와 반도체의 경우 에너지 밴드 갭의 크기에 따라 결정이 됩니다.

자유전자가 생기기 위해서는 에너지 밴드 갭만큼의 에너지가 필요한데, 밴드갭이 크면 클수록 전도가 되기 힘듬을 의미합니다. 반도체나 부도체의 온도를 증가시키면 전자여기에 사용될 열에너지가 증가하여 전도율이 향상되게 됩니다.

전자적 관점에서 보면, 부도체와 반도체는 원자간 강한 공유결합 또는 이온결합으로 이루어져 가전자들이 개개 원자에 강력하게 결합되어 있습니다.

재료의 열적 성질 (2) - 열팽창 / 열팽창 선형계수 / 열팽창 체적계수 /열전도율/ 열전도 기구

모설 — Thu, 28 Nov 2019 18:37:48 +0900

대부분의 고체 재료는 열을 가하면 팽창, 냉각시키면 수축하므로 하나의 고체 재료에 대하여 온도의 변화에 따라

길이가 변하는 것을 수식으로,

\(\frac{l_f-l_0}{l_0} = \alpha_l(T_f-T_0)\)로 표현 가능합니다.

여기서 \(l_f는 변화된 길이, l_0는 초기 길이를 의미합니다\)

이 계수는 어떤 재료가 가열됨으로써 팽창되는 정도를 나타내는 재료 성질이며 단위는 온도의 역수입니다.

이러한 길이가 증가하며 3차원적인 부피의 변화도 생기는데,

\(\frac{\Delta V}{V_0}=\alpha_v\Delta T\)로 온도에 따른 부피 변화를 표현 할 수 있습니다.

\(\alpha_v\)는 열팽창 체적 계수인데, 많은 재료에서 비등방성을 가지고 있습니다.

즉 측정하는 결정 방향에 따라 달라짐을 의미하게 됩니다.

그러나 열팽창이 등방적으로 일어나는 재료에서는 \(\alpha_v\)가 \(3\alpha_l\)과 비슷한 값을 나타내게 됩니다.

원자적 관점에서 살펴보면, 열팽창은 원자 간 평균 거리의 증가를 반영하는 것입니다.

이를 그래프로 살펴보면,

다음과 같이, 원자 거리간 곡선에서 보면, 온도가 증가함에 따라 원자간의 거리가 늘어나게 됩니다.

(온도가 증가하며 E1-E2-E3...이렇게 진동 에너지를 높이는 셈)

열팽창은 온도의 증가에 따라 증가되는 원자 진동 진폭에 의하기 보다는 위치에너지 골의 비대칭적인 곡선에 의해 일어나는데, 그래프에서 나와있는 골이 대칭적이라면, 거리의 변화가 없으므로 열팽창이 일어나지 않게 됩니다.

원자 결합 에너지가 크면 클수록 골은 좁아지고 원자간 거리증가가 적어지므로 열팽창 선형 계수의 증가가 줄어듭니다.

그렇다면 재료에 따른 세부사항을 확인해 보시죠

금속

금속의 열팽창 계수는 \(5X10^{-6}~25X10^{-6}\) \(도씨^{-1}\)에 걸쳐 있고 세라믹과 폴리머 재료들의 열팽창 계수 사이에 걸쳐있습니다. 낮고 조절이 가능한 열팽창 계수를 찾는것이 굉장히 중요합니다.

세라믹

세라믹의 경우 비교적 강한 원자 간 결합을 이루고 있으므로 낮은 열팽창 계수를 보이며 정육각형 결정구조로 이루어진 비정질 세라믹의 경우 열팽창 선형 계수가 등방적인 값을 나타내고 그외의 경우 비등방성을 띠게 됩니다.

실제 어떤 방향으로는 팽창, 어떤 방향으로는 수축의 극단적인 모습도 보이게 됩니다.

무기질 비정질의 경우에는 팽창계수가 조성에 따라 변화하게 됩니다. 그중 용융실리카는 굉장히 낮은 값을 보이는데,

이러한 사실은 비교적 적은 변화를 일으키는 낮은 원자 충진 밀도를 용융 실리카가 가지고 있기 때문으로 설명됩니다.

용융 실리카에 불순물의 첨가는 팽창계수를 증가시키게 됩니다. 온도의 변화를 받고 있는 세라믹 재료들은 열팽창 계수가 낮고 등방성이고, 취성 재료는 열충격을 받을때 불균일한 부피 변화로 파괴가 일어날 수 있습니다.

폴리머

폴리머의 경우 굉장히 넓은 범위의 팽창 계수를 보이게 되는데, 이는 결합의 구조 때문입니다. 높은 열팽창 선형 계수를 보이는 선형과 가지형의 경우 2차적 분자 간 결합이 약하면서 최소의 교차결합을 가지고 있고, 교차 결합이 증가함에 따라 팽창 계수의 값은 감소하며, 최대치인 망상 폴리머의 경우 거의 공유결합으로, 낮은 값의 열팽창 선형 계수를 가지게 됩니다.

열 전도율

열 전도란 열이 물체 내의 높은 온도 지역에서 낮은 지역으로 이동하는 현상을 의미합니다.

열전도율은 하나의 재료가 열을 전달할 수 있는 능력입니다.

이는 수식으로 \(q=-k\frac{dT}{dx}\)로 나타냅니다.

여기서 q는 열유량, 즉 단위시간, 단위면적 당 열 흐름을 나타내고 k는 열전도율 , dT/dx는 전도 매질을 통하여 나타내는 온도구배입니다.

이 수식은 정상상태에서 적용되는데 이것은 시간이 지나도 열유량이 변하지 않는 것입니다.

열전도 기구

열은 고체 내에서 격자 진동파와 자유 전자에 의해 전달됩니다.

열전도율은 두 기구의 합으로 나타내며 k=\(k_l+k_e\)입니다.

\(k_l 은 격자 진동 열전도율, k_e\)은 전자 열전도율을 의미합니다.

포논 또는 격자파와 관련된 열에너지는 포논의 이동방향으로 이동합니다. \(k_l\)은 온도 구배가 있는 물체 내에서

높은 온도 지역에서 낮은 온도 지역으로 포논의 움직이며 이루어집니다.

자유 전자들도 전자 열전도에 참여하는데, 시편의 뜨거운 지역에 있는 자유 전자들은 운동에너지를 얻게 되어 보다 차가운 지역으로 이동하며, 이 과정에서 전자는 포논 또는 다른 결정 결함과 충돌하여 일부 에너지를 원자들 자신에게 전달시키게 됩니다. 자유전자의 농도가 증가할수록 전자 열전도율의 비율이 커지게 됩니다.

금속

고순도 금속에서는 열전달에 미치는 전자 기구의 효과가 포논 기구보다 훨씬 효과적인데,

왜냐하면 전자는 폰노만큼 쉽게 산란되지 않을 뿐 아니라 높은 속도를 가지고 있기 때문입니다

더욱이 금속은 열전도에 참여하는 비교적 많은 자유 전자를 가지고 있어 매우 좋은 열전도체입니다.

순수한 금속은 자유 전자에 의해 전기 전도와 열전도가 이루어지므로, 두가지 전도율은 wiedemann-franz법칙에 의해

L=\(\frac{k}{\sigma T}\) 로 표현되고, 이것의 의미는 금속에서 전기 전도율과 절대 온도를 곱한 값과 열전도율의 비율이 일정한 값을 나타냄을 뜻합니다.

불순물이 첨가된 합금 금속의 경우 열전도율이 감소하는데, 그 이유는 불순물 첨가시 전기 전도율이 감소하는 것과 같이, 고용체에서 불순물 원자들은 산란 중심체로 작용해 전자 운동의 효율을 떨어뜨리기 때문입니다.

세라믹

비금속 재료는 자유 전자가 적기 때문에 열 절연체이고 즉 \(K_e\)은 \(K_l\)에 비해 굉장히 작은 값을 보이게 됩니다.

포논은 열에너지를 전달하는데 자유 전자만큼 효율적이지 못합니다.

비정질 세라믹의 경우 결정질 세라믹보다 전도율이 낮은 모습을 보이는데, 이는 원자 구조가 매우 불규칙적이고 무질서하게 배열되어 격자 진동의 산란이 온도의 증가에 따라 보다 많이 일어나기 때문입니다.

격자 진동의 산란은 온도가 높아질수록 많이 발생하는데, 따라서 열전도율은 온도가 올라감에 따라 감소하게 됩니다.

세라믹 내의 기공 또한 열전도에 상당히 큰 영향을 미치게 됩니다.

폴리머

열전도율의 값은 결정화 정도에 따라 변하게 되는데, 높은 정도의 결정화가 이루어진 폴리머는 비정질 상태의 동등한 폴리머보다 훨씬 큰 전도율을 가지게 됩니다. 그 이유는 결정질 상태에 있는 분자 사슬들의 진동이 보다 효율적으로 조정되어 일어나기 때문입니다. 폴리머는 낮은 열전도율 때문에 주로 열절연체로 사용됩니다. 절연성질은 작은 기공들을 내부에 형성시킴으로써 향상됩니다.

열응력

제한받는 열적 팽창과 수축에 의해 형성되는 응력

열응력은 물질이 온도변화를 받으며 물질내에 형성되는 응력을 의미하게 됩니다.

이것은 재료의 성능과 직접적인 관계가 있으므로 이를 파악하는것은 필수적입니다.

예를들어 균일하고 등방적인 고체봉을 축방향으로 고정시키고 축방향으로만 변형에 대한 제한이 걸린다면, 열응력이 형성됩니다.

이를 수식으로 \(\sigma = E\alpha_l(T_0-T_f) = E\alpha_l\Delta T)\) 로 나타냅니다.

가열시에는 \(\sigma<0이 되고 냉각시에는 \sigma>0\)이 됩니다.

온도 구배로부터 형성되는 응력

하나의 고체가 가열되거나 냉각될때 내부 온도는 그 시편의 형상, 재료의 열전도율, 그리고 온도 변화율에 따라 달라지는데, 열응력은 재료내의 온도 구배에 의해 생성되고 재료 내에 부분적으로 부피가 달라져서 자유롭게 팽창하거나 수축하는 것을 억제시킵니다.

취성 재료의 열충격

연성의 재료는 소성변형에 의해 응력이 완화 되지만 취성의 경우 취성파괴가 일어날 가능성이 높습니다.

취성재료는 가열시킬때보다 급랭시킬때 더 많은 열충격이 가해지는데, 이는 냉각시 표면에 인장응력이 유도되기 때문입니다. 이러한 열충격에 대응하는 능력을 열충격 저항이라고 하고 이러한 열충격 저항계수 TSR은 \(\frac{E\alpha_l}{\sigma_fk}\)로 나타내 집니다.

열충격은 냉각 또는 가열의 속도를 늦추고 온도구배를 줄여 방지할 수 있고 재료의 열적 및 기계적 특성을 변형시키는 방법도 있습니다.

재료의 열적 성질 (1) - 열용량 - 진동열용량과 이외의 열용량에 영향을 미치는 인자

모설 — Thu, 28 Nov 2019 09:53:48 +0900

재료는 열을 받으면 여러가지 특성이 변하는데, 이러한 반응을 열적 성질이라고 합니다.

고체를 가열하면 에너지가 고체에 흡수되어 온도가 증가하게 됩니다.

열용량

열용량이란 이러한 열을 흡수할 수 있는 재료의 능력으 나타내는 것으로, 단위온도(18도)를 올리는데 필요한 에너지의

양을 의미합니다.

이를 수식으로 \(C=\frac{dQ}{dT}\) 로 나타냅니다.

여기서 dQ는 dT만큼 온도를 변화시키는데 요구되는 에너지의 양입니다. 이것의 단위는 (J/mol*K), 또는 비열 (J/Kg*K)으로 사용합니다.

열전도가 일어나는 주위 조건에 따라 이러한 값을 나타내는 두가지 방법이 있는데

\(C_v\)와 \(C_p\)입니다.

\(C_v\)는 등적조건하, \(C_p\)는 등압조건 하에서의 열용량입니다.

진동 열용량

대부분 고체에서 열에너지 동화의 주요 방식은 원자들의 진동입니다.

고체 내에서 원자들은 비교적 작은 진폭과 매우 높은 주파수를 유지하며 계속적으로 진동하고 있습니다.

이러한 진동들은 독립적으로 이루어지기 보단 이웃한 원자들끼리 원자 결합에 의해 서로 연결되어 행해집니다.

하나의 재료에 대한 열진동에너지는 일련의 탄성파로 구성되어 있고, 이러한 탄성파는 일정한 범위의 에너지 분포와 주파수를 보유하고 있습니다.

하나의 열진동 양자 에너지를 '포논'이라고 합니다.

전자 전도가 이루어지는 동안 자유전자는 진동파와 충돌, 열적산란을 일으키고 이러한 탄성파를 통해 에너지가 전달되어 열전도가 일어납니다.

열용량의 온도 의존성

다음과 같이 열용량은 0K에서 \(C_v\)=0 이고 온도가 증가함에 따라 급격히 증가합니다.

이러한 열용량은 온도 증가에 따른 격자파의 증가된 능력에 대응합니다.

수식으로 나타내면, \(C_v = AT^3\)이 됩니다.

그런데 디바이 온도를 지나게 되면 이 열용량은 3R의 일정한 값을 나타내게 됩니다.

즉 재료의 전체 에너지는 온도 증가에 따라 증가하지만 일정 온도(디바이 온도 이상인) 를 증가시키는데 필요한 에너지량은 일정하다는 것을 의미합니다.

많은 고체 재료에서 디바이 온도는 상온 이하이고 열용량 값은 25J/mol*K입니다.

열용량에 미치는 다른 인자

고체의 열용량에 영향을 미치는 다른 에너지 흡수-기구들이 있습니다.

그러나 대부분의 경우 열적 진동에 의한 것에 비해 적은 부분을 차지합니다.

예를들어, 전자가 운동에너지를 증가시킴에 의해 에너지를 흡수하는 전자적 기여가 있습니다. 이러한 것은 가전자를 채우고 있는 상태에서 페르미 에너지보다 높은 에너지 준위로 여기된 자유전자에 대해서만 가능한 것입니다.

금속에서는 오직 페르미 에너지 부근의 준위에 위치한 전자들이 이러한 여기를 일으킬 수 있고

이러한 여기된 전자 수는 전체 전자 수에 비해 매우 적은 양입니다. 따라서 비교적 매우 적은 양입니다.

절연체 또는 반도체에서는 물론 금속에 비해 훨씬 적은 양이 여기가 가능합니다.

따라서 이러한 영향이 매우 미미합니다.

또한 일부 재료에서는 다른 에너지-흡수 과정이 어떤 특정 온도에서 발생하는데, 예를들어 강자성체를 큐리온도 이상으로 가열할 경우 전자 스핀은 방향성 있는 결합이 무너져 무질서하게 배열되고, 이러한 변태온도에서 열용량 대 온도 곡선에 커다란 스파이크가 발생하게 됩니다.

상태도 분석 11) 공정형 부분 고용체의 석출강화 및 혼합규칙 공석반응

모설 — Sat, 19 Oct 2019 16:57:42 +0900

공정형 부분 고용체에서 석출강화를 분석해보도록 하겠습니다.

그림과 같이 부분고용이 이루어 지는 공정계 상태도에서, 왼쪽의 부분고용 상역에는 A의 성분이 우세한 고상이, 오른쪽에는 B의 고상이 있습니다.

이때 P점을 지나는 (고상분열선) 경우를 생각해 보겠습니다.

원래 상역에는 \(SS_A\)만이 존재하고 있었습니다. 그런데 분열선을 지남에 따라 \(SS_B\)가 석출되는 현상이 일어납니다.

이는 석출강화에 쓰이는 예시입니다.

2성분 합금계에서 구성상이 나뉘어서 혼합물이 되는 경우에 (그래프와 같이) 혼합물에서의 성분의 분포는 부피분율의 함수 관계를 보이게 됩니다.

합금의 물성 P = P1V1 + P2V2인데, 여기서 V1+V2=1입니다 (부피 분율)

밀도를 아는 경우 \(\rho\) = \(\frac{m}{v}\) 이므로

V1=\(\frac{\frac{m_1}{\rho_1}}{\frac{m_1}{\rho_1}+\frac{m_2}{\rho_2}}\)

가 됩니다.

이 함수관계를 혼합규칙이라 부르고 구성 상 사이 배열에 따라 다릅니다.

상태도 분석 9~10의 내용을 토대로, 고온영역에서 최저점이 있는 연속 고용체의 상평형도와 저온 영역에서 용해도 간극을 나타내는 상평형도는 중첩 정도에 따라 세가지 유형을 보입니다.

다음과 같이 그림으로 살펴볼 수 있습니다.

또, 공정반응과 비슷한데, 액상이 관여하지 않는 반응을 공석반응이라고 합니다.

이는 공정반응이 액상 하나가 두개의 고상으로 바뀌는 것과 비슷한 형태이지만,

액상의 관여가 없이 고상 하나가 두개의 고상으로 바뀌는 모습입니다.

상태도 분석 10) 용리-불혼화반구

모설 — Thu, 17 Oct 2019 18:40:40 +0900

용리

전율고용체가 조성이 서로 다른 두 고용체로 분리하는 상변화를 용리라고 합니다.

먼저 그림으로 살펴보게되면,

다음과 같은데, P점이 임계점으로 이 때 \(SS_A\)와\(SS_B\)의 조성이 같아집니다.

SS->\(SS_A\)+\(SS_B\)에서 \(SS_A\)는 A성분이 많고, \(SS_B\)는 B성분이 많은 다른 고용체입니다.

이러한 새로운 상역을 불혼화 반구라고 하며, 레버룰을 통해 조성분석이 가능합니다.

상태도 분석 9) 전율고용체의 무차점 / 고용체의 강화 (고용강화)

모설 — Thu, 17 Oct 2019 03:28:55 +0900

전율고용체중 어느 한 중간 조성에서 조성이 변동하지 않으면서 바로 용융하거나 용융물에서 바로 전율 고용체가 정출되는 경우에 그래프에서 최고점이나 최저점을 포함하고 있습니다.

쉽게 말해 이 경우에는 고용체가 어느 한 조성에서 합치 용융하고 있습니다.

최저점을 포함하는 경우 전율고용체의 두 구성원자가 크기 차이가 큰 경우입니다.

구성원자의 크기가 다르면 고생 내에서 격자 변형이 발생하며 계의 에너지가 증가하는데 반해 액상에서 변형 에너지가 별로 크지 않아 액상이 고상에 비해 훨씬 안정하게 되며 액상 상역이 팽창합니다.

이 경우 최저점이 발생하는데, 그림으로 살펴보겠습니다.

반대로 고상의 상역이 안정되어 고상 상역이 팽창하여 최고점을 호함하는 경우도 있습니다. 이 경우에는 두 구성원자의 전기음성도의 차이가 크다. 이때 두 원자가 서로 화학 결합하려는 경향이 크고 이때에는 원자 배열이 규칙적이면 이러한 결합이 더욱 증가하므로 더욱 안정적이게 됩니다.

반대로 이러한 경우이지요.

이때 고상선과 액상선이 만나는 점을 무차점이라고 하는데, 무차점은 액상선과 고상선이 만나는 상태점이며, 용융점에서 최저나 최고를 나타냅니다. 이 점에서 액상과 고상의 조성이 같다고 본다면 계에서 성분수는 하나로 줄어든다고 볼 수 있습니다.

상률에서 따라서 F=1-2+1이 되고 이 점은 불변점이 됩니다.

합치용융과 마찬가지로 계의 조성이 바뀌지 않으면서 고상에서 액상이 되는 상변화입니다.

이를 합치변태라고 합니다.

고용강화

고용체에서 용질원자는 원자배열에 무질서를 가져오게 됩니다. 그 이유는 용매원자로 둘러 쌓인 빈자리 혹은 용매원자와 용질원자가 치환되는 등의 상황에 격자변형이 생기기 때문입니다.

전율 고용체의 경우 약 50%의 고용에 최대의 격자변형이 새겨 순수한 재료에 비해 강도나 경도가 증가합니다. 일반적으로 합금에서 강도는 증가하고 연성은 감소하게 됩니다.

또한 고용체에서 용질원자를 추가함에 따라 전기 저항이 증가하는 경우도 있습니다.

상태도 분석 8) 고용체(치환형고용체,침입형고용체) / 전율고용체

모설 — Wed, 16 Oct 2019 19:27:45 +0900

고용체는 성분이 둘 이상인 균일한 단상을 의미합니다. 고용체를 구성하는 두 성분에서 비율이 큰 원자나 화학종을 용매라고 하고 비율이 낮은 다른 한 원자나 화학종을 용질이라고 합니다. 고용체의 기지는 용매에 해당하는 원자(용매원자)가 구성한다면, 용질에 해당하는 원자(용질원자)는 결정구조에서 용매원자를 치환하거나 용매원자 사이 빈 자리에 들어가게 됩니다.

교용체의 종류에는 크게 치환형 고용체와 침입형 고용체가 있는데,

- 치환형고용체

치환형 고용체의 경우 용질원자가 용매원자를 치환하여 그 자리를 점유하는 경우입니다.

이때 치환의 조건이 있는데 그 조건에 대한 규칙이 hume-rothery 규칙입니다.

이 규칙에 의하면 4가지 조건에 의해 치환이 잘 될 수 있습니다.

1) 원자 (이온) 크기

용매와 용질 원자나 이온의 크기 차이가 대략 15%이내에서 치환이 가능합니다.

2) 화학 친화도 (chemical affinity)

용매와 용질 원자는 화학 친화도의 차이가 클수록 고용도가 낮아지고, 서로 결합하여 중간 화합물을 생성하는데,

반대로 두 원자의 화학 친화도가 비슷하면 고용도가 높아지고, 고용체가 됩니다.

전기음성도는 화학친화도를 나타내는 변수로 흔히 쓰입니다.

3) 원자가

두 원자는 원자가의 차이가 크면 치환이 잘 일어나지 않습니다. 이때 원자가가 더 낮은 금속이 더 높은 금속에 용해하는 양보다 더 높은 금속이 원자가가 더 낮은 금속에 용해하는 양이 더 많습니다.

4) 결정구조

고용체에서 두 단조성 상의 결정구조가 유사할수록 치환이 완전하게 일어납니다.

-침입형 고용체

용질원자는 결정구조에서 용매원자 사이 빈자리를 채우게 됩니다. 원자 반경이 작은 비금속 원자들이 흔히 침입하여 침입형 고용체를 만들게 됩니다.

- 전율고용체

고용체에서 모든 중간조성에서 고용체가 되는 경우를 전율고용체라고 하는데, 이 경우를 살펴보도록 하겠습니다.

전율고용체는 모든 중간 조성에서 완전하게 용융하여 응고 과정에서 액상의 조성은 액상선을 따르고, 고상인 고용체의 조성은 고상선을 따르게 됩니다.

이를 그림으로 살펴보면 굉장히 간단한 그래프인

다음과 같은 그래프가 형성됩니다. 왼쪽의 선이 액상선, 오른쪽의 선이 고상선이 됩니다.

상태도 분석 7) 상분해/상변태

모설 — Wed, 16 Oct 2019 18:55:55 +0900

-상분해

상분해를 수반하는 상평형에서 중간화합물이 가열이나 냉각에서 두개의 다른 결정상으로 분해하는 반응은 일정한 온도에서만 일어납니다. (상분해가 일어나는 순간만을 상률적용하면 불변반응 - F=2-3+1=0) / 등온반응

상평형도에서 중간 화합물은 조성이 일정한 선조성 화합물이거나 조성이 일정 범위 내에서 변하는 부분 고용체로 나타냅니다. 중간화합물은 분해 반응 온도를 나타내는 등온선으로 중간 화합물이 나오는 상역의 경계를 만듭니다.

이를 그림으로 보면

다음과 같이 상이 분해되는 모습을 볼 수 있습니다.

-상변태

상변태를 수반하는 상평형에서 중간화합물의 상변태는 일정한 온도에서 일어납니다. 상변태에서 중간 화합물의 조성은 일정하므로 성분의 수가 하나로 감소합니다. (상변태가 일어나는 순간만을 상률 적용하면 F=1-2+1 이므로 불변반응) /등온반응

이때를 그림으로 보면

다음과 같이 상이 변태하는 것입니다.

상태도 분석 6) 포정반응 (peritectic) / 핵편석

모설 — Wed, 16 Oct 2019 17:17:49 +0900

포정반응이란 공정반응의 '냉각시' 하나의 액상에서 두가지 서로다른 고상으로 분해되는 것을 볼수 있는것과 다르게

'가열시' 하나의 고상이 하나의 액상과 다른 고상 하나로 분해되는 반응인데, 이는 중간화합물이 비합치 용융할때 생깁니다. 중간화합물이 무엇인지, 비합치용융의 경우는 어떤 경우인지는 지난 포스팅에서 다루었습니다

https://new-material.tistory.com/104

상태도 분석 5) 중간화합물이란?

이성분계에서 두 성분에 각각 대응하는 두 원자 사이 서로간의 화학 친화성이 높으면 원자 배열은 규칙적이게 됩니다. (결합을 함) 이 경우 중간 화합물인 고상이 생기게 됩니다. 공정 상태도에서 중간 화합물은..

new-material.tistory.com

비합치 용융의 경우 그림으로 살펴보면,

다음과 같이 중간화합물이 빨간색 점에서 생기게 되는데, 이때 빨간색 점까지는 중간화합물이고, 온도를 더 높인 상역에서는 액상과 고상이 함께 존재하고 있습니다.

중간화합물이 존재하는 선을 따라 온도를 높이게 되면, 빨간색 점에서 딱 고상이 액상과 다른하나의 고상으로 분해되는데, 이 반응을 포정반응이라고 하고, 이때 빨간색점을 포정점이라고 합니다. 이는 불변반응이고, 따라서 포정점 또한 불변점이 됩니다.

포정반응이 일어나는 \(Cr_2O_3 - V_2O_5\)계를 보도록 하겠습니다.

[From C.G. Bergeron and S.H. Risbud, introduction to phase equilibria in Ceramics, The American Ceramic Society,1984]

이 계를 보게 되면, 중간상 \(Cr_2O_3V_2O_5\)를 기준으로 왼쪽에는 이 고상과 \(V_2O_5\)상, 오른쪽에는

\(Cr_2O_3\)상이 위치하고 왼쪽의 위에는 공정반응의 두 상역 L+\(V_2O_5\) , L+ \(Cr_2O_3V_2O_5\)가 존재하고 있습니다. 이때 X조성을 따라 가면 포정등온선 기준으로 \(Cr_2O_3\)가 완전히 사라지게 되고, Y조성의 경우 \(Cr_2O_3\)가 남아있게 됩니다. (용액과 반응하여도 반응할 용액이 모자라므로)

꼭 이러한 경우가 아닌, 부분 고용체가 나오는 경우에도 포정점에 모인다면 포정반응이 일어납니다.

이때 냉각속도가 빠르면 핵편석이 발생하게되는데,

그림으로 살펴보면 다음과 같습니다.

그래프에서 오른쪽 부분 \(Cr_2O_3\) + L 부분이 포정반응이 일어나면 원래 중간화합물로 모두 변하지만

냉각속도가 빠르면 반응하지 못한 \(Cr_2O_3\)가 남는 것입니다.

상태도 분석 5) 중간화합물이란?

모설 — Wed, 16 Oct 2019 17:06:35 +0900

이성분계에서 두 성분에 각각 대응하는 두 원자 사이 서로간의 화학 친화성이 높으면 원자 배열은 규칙적이게 됩니다. (결합을 함) 이 경우 중간 화합물인 고상이 생기게 됩니다. 공정 상태도에서 중간 화합물은 공정 상평형을 두 부분으로 나눕니다.

중간상에서 나오는 상변화의 기본유형 2가지를 알아보겠습니다. 합치용융과 비합치용융이 있습니다.

1) 합치용융 (congruent melting)

중간화합물인 고상이 조성을 그대로 유지하며 동일한 조성의 액상으로 되는 용융을 의미합니다. 공정상태도에 중간화합물이 존재하고, 이것이 합치용융한다면 중간화합물의 조성을 기준으로 공정상태도는 두개의 공정 상태도로 나뉘게 됩니다.

이를 그림으로 보면,

다음과 같이 빨간색 점을 기준으로 양쪽이 공정 반응이 이루어지고 있는데, 중간의 빨간 점의 조성에 중간화합물이 존재하는 것입니다. 이때 상 경계선은 빨간점에서 미분값이 0이 됩니다. 그림에서 온도를 올려가며 생각하면 됩니다. 이경우에 고상의 조성을 그대로 유지하며 액상이 생기는 것입니다. 이와 다른 경우가 비합치 용융인데,

2) 비합치 용융 (incongruent melting)

이 경우에는 고상인 중간화합물이 조성이 다른 액상과 고상으로 분해하는 반응입니다.

공정상평형도에서 중간화합물이 존재하고, 이 화합물이 비합치용융한다면, 이 용융이 일어나는 상태점이 놓이는 등온선이 존재합니다.

이것을 그림으로 살펴보면,

다음과 같은데, 빨간점에서 비합치 용융이 있고 등온선이 존재합니다. 고상이 가열되며 조성이 다른 액상과 고상으로 분리가 되는 것입니다.

상태도 분석 5) 공정반응의 심화 (2) - 공정조성 재료조직 - 침상/층상/골격상/단괴상, 등조성분석, 비평형응고 , 이산공정

모설 — Tue, 15 Oct 2019 22:57:19 +0900

- 공정조성 재료조직

두 액상선이 교차하는 공정점은 용융에서 최소점인 상태점 (조성,온도)를 나타낸다. 이 경우 재료에서 두 고상은 흔히 교대층으로 결합성장을 하여 층상조직을 만들게 됩니다.

공정 과정에서 성장한 \(\alpha 상과 \beta\) 상의 두 고상이 있다고 했을때 이 두상은 동시에 성장하므로

재료조직은 두 결정상의 상대적인 분율에 따라 크게 다르게 되며 두상의 결합 유형이나 결정구조에 차이가 발생합니다.

공정조성에서 고상의 비율이 거의 같은 합금계의 경우 층상조직이 발달합니다.

이 경우에는 \(\alpha 와 \beta \) 상의 띠가 번갈아 나타납니다.

또한 고상의 비율이 크게 다른 합금계에서는 분율에서 우세한 상은 기지를 구성하고

상대적으로 낮은 상은 기지 내에 발달합니다. 이때 기지 내에 발달한 상의 형태가 공정 조직에 영향을 주는데,

구형인 상이면 단괴상과 구상, 침상인경우 침상(acicular) 수지상인 경우 수지상(dendritic)의 형태를 띄게 됩니다.

- 등조성 분석

등조성 분석은 조성을 일정하게 유지하면서, 온도를 내려가거나 올라가며 생겨나는 상의 변화와 비율을 알아내는 작업입니다.

다음과 같이 공정반응 그래프가 있다고 할때, 빨간 선을 따라가며 분석을 하는 것입니다.

처음 액상선과 만날때, 조성은 A 80% B 20%입니다.

그리고 점점 온도를 내려가며 등온선을 그었을때 액상선과 만나는 조성이 40%인 부분을 보도록 하겠습니다.

이때 조성 A 60% B 40%입니다.

이제 분율을 따져보면, 고상의 분율과 액상의 분율을 각각 따져볼 수 있겠습니다.

고상을 먼저 따져보면, 현재 등조성선은 A고상+L영역에 있는데, 따라서 변하지 않은 B를 통해 계산을 하면

조성이 B 20% -> 40%가 되었습니다. 이때 B는 고상이 되지 않았으므로, 모두 액상이었던 원 조성과의 변화값이

고상의 양이 될 것입니다. 따라서 계산은 \(\frac{40-20}{40}\) 이 되고 그 값은 0.5가 됩니다.

액상의 경우 반대로 \(\frac{20}{40}\)이므로 또한 0.5입니다. 이것이 상의 백분율을 구하는 방법입니다.

-비평형 응고

온도가 변함에 따라 상은 점차적으로 확산되며 변화합니다. 그것을 나타낸것이 상태도인데, 사실 일반적으로 상태도 같은 반응이 나타나기 위해서는 매우 천천히 온도의 변화가 일어나야 됩니다. 예를들어, 온도를 급격하게 낮춘다면 상이 충분히 확산하지 못해 상태도의 이상적 값과는 다른 모습이 보여지게 됩니다. 특히 고상에서는 원자확산이 굉장히 느리기 때문에 그러한 모습을 보이게 됩니다. 이러한 일은 재료공정에서도 흔히 일어납니다.

우선 그림을 통해 보겠습니다.

다음은 부분고용이 일어난 공정반응계입니다.

이때 x조성을 따르는 응고를 생각해 보겠습니다.

조성 x인 용융물은 원래 L1 점에서 응고가 시작합니다. 평형응고의 경우 T2온도에서 레버룰을 통해

등온선을 그어 등온선과 상과의 접점으로 고상과 액상의 조성을 파악할 수 있습니다.

하지만 비평형응고의 경우에는 T2에서 왼쪽의 빨간 영역의 끝부분까지 접점을 확장시킵니다.

또한 평형응고의 경우 T3 온도에서 응고가 끝이 나야하지만 비평형 응고의 경우 이 온도에서 고상의 평균조성은 재료의 원래 조성보다 A성분이 높아지고, 액상이 남게 됩니다. (쉽게말해 위의 그림에서 빨간색 선만큼 상역이 넓어지는 것입니다.)

따라서 응고는 온도가 더 내려가서 끝이나고 공정조직이 생깁니다.

이러한 비평형 응고가 일어났을때 비평형 고상선을 따라가게 되면 조성이 연속하여 변하는 핵편석이 생기게 됩니다.

그리고 마지막으로 생기는 고체에 대한 응고온도는 평형 고상선이 제시하는 온도보다는 낮게 됩니다.

재료를 냉각하지 않고 가열하게되면, 용융은 평형 고상선에서 얻는 온도보다 낮은 온도에서 시작하게 됩니다. (거꾸로 가열했을때 고상이 생기는 온도가 더 낮으니까) 따라서 재료공정에서는 이러한 핵편석을 조심해야합니다.

왜냐하면 고온의 상황에서 예상치보다 더 낮은 온도에서 용융이 일어날 수 있기 때문입니다.

-이산공정 (divorced eutectic)

공정계를 구성하는 상의 비율이 한쪽에 크게 기우는 경우 두상은 따로 응고될 수 있습니다.

이 경우에는 공정 조성의 용융물을 급냉하면 공정조성에 치우친 성분의 상이 먼저 초정으로 정출되고

그 뒤 공정이 일어나는데, 공정에서 두 상이 따로 분리하여 응고할 수 있습니다. 그리고 이러한 응고 과정이 비평형이라면 액상이

소량으로 남기도 한느데, 이 액상에서 두 상은 따로 분리하여 응고할 수 있습니다. 이 경우에는 층상조직과는 다른 형태의 조직이 보이게 됩니다. 그림으로 살펴보겠습니다.

순서대로 이루어지는데, 우선 L(액상)의 형태의 용융물에서

1. 먼저 \(\alpha\)상이 정출되고

2. 온도가 낮아짐에 따라 \(\alpha\)상과 \(\beta\)상이 함께 정출됩니다. 이때 \(\alpha\)상은 초정상인 \(\alpha\)상과 계면에서 우선적으로 성장하게 됩니다.

3. 따라서 결국 2차적으로 정출된 \(\alpha\)상과 처음 정출된\(\alpha\)상과의 구분이 없어지고 \(\beta\)상만이

후에 3번 그림과 같이 떨어져 \(\alpha\)상 속 끼여있는 모습이 됩니다.

따라서 2개의 성분이 개별적으로 분리되어 정출되는 것입니다.

상태도 분석 4) 공정반응의 심화 (1) - 기하요소 (단조성상, 부분고용체, 퇴행고상선) 및 냉각곡선 , 아공정 과공정 , 용해도

모설 — Tue, 15 Oct 2019 22:39:13 +0900

https://new-material.tistory.com/101

상태도 분석 3) 공정반응이란 정확히 무엇인가? eutectic

재료 A와 재료B가 있다고 하겠습니다. 이때 A와B가 고체 상태인 경우엔 구성 화학종이 서로 섞이지 못해 분리가 되고, 액체상태인 경우에는 서로 섞이게 됩니다. (직관적으로도 액체상태일 경우에 섞임) 단조성상..

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지난 포스팅을 통해 공정반응이 무엇인지 알아보았습니다. 이번 포스팅에서는 공정반응에 대하여 더욱

깊숙히 알아 보도록 하겠습니다.

-냉각곡선

우선 지난 포스팅의 공정 그래프를 보면,

다음과 같은데, 이때 공정반응이 일어나는 조성 \(X_E\)에서 보면,

다음과 같은 보라색 선에서 일어나는 반응을 생각해보면,

액상에서 고상이 되는 응고과정에서 시간이 지나면서도 온도가 유지되는 '열포획'이 일어납니다.

이는 물을 끓일때 100도에서 수증기로 다 변할 때까지 온도가 100도가 유지되는 것과 같은 것입니다.

이와 같은 응고과정을 그린 그래프를 냉각곡선이라고 합니다.

위 상황을 냉각곡선으로 나타내면

다음과 같은데, 이는 공정점에서 응고열이 발생하여 냉각이 한동안 진행하지 못하는 상태를 나타냅니다.

이 상태에서는 공정합금과 액상이 공존하게 됩니다.

공정합금의 응고에서 재료조직의 발달은 Pb-Sn 공정합금의 층상 결정 성장에서 볼 수 있습니다.

이는 다음과 같은 모양이 되는데, 이는 단조성상에서의 층상구조라고 할 수 있습니다.

- 공정 상태도의 기하요소

1) 공정 상태도에서 응고하면 단조성상이 생기는 경우

다음과 같이 여태까지 살펴온 그래프가 나옵니다 응고를 마쳤을때 A와B의 고상만이 남아있는 형태이지요.

2) 공정 상평형에서 응고하면 부분 고용체가 생기는 경우

다음과 같이 부분고용체가 생기는 경우에는 단조성상과 다르게 양쪽에 나비모양처럼 들어와 있습니다.

이때 들어온 꼭짓점 부분에서 왼쪽의 부분에서는 꼭짓점부분에서 B의 최대 고용한계, 오른쪽부분의 꼭짓점 부분에서는

A의 최대 고용한계를 말하게 됩니다.

이때 고상 분열선을 지나는 상 변화는 액상이 없는 고상의 상태에서 그리고 온도가 낮은 상태에서 발생하여 상의 발생이나 성장이 어렵게 됩니다.

3) 퇴행고상선

퇴행 고상선의 경우 위의 부분고용체 그래프와 달리 고상선이 부푼 모양이 보입니다. 이때에는 부분고용체에서

용질 성분이 용융점과 공정점 사이에서 용해도가 최대이기 때문에 최대 고용한계가 저렇게 늘어나 있는것 입니다.

용질의 용해에 따른 엔탈피가 큰 경우 이러한 고상선이 생기고, 이는 성분의 원자 크기가 비교적 크게 다르면 고용하는 동안 격자변형이 커서 변형에너지의 증가로 엔탈피가 증가한 것입니다.

-아공정과 과공정

다음과 같이 공정조성보다 적은 경우를 아공정, 넘은 경우를 과공정이라고 하는데,

다음과 같이 아공정부분과 과공정부분의 냉각과정 (빨간 화살표부분)을 생각해봤을때, 왼쪽은

왼쪽 L+\(\alpha\)상역에 들어갔을때 먼저 \(\alpha\)결정이 생기고, 더 냉각했을때 액상이

\(\beta\)상이 됩니다. 그림으로 보면,

다음과 같이 진행되게 됩니다.

오른쪽 과공정 부분에서는 반대로 \(\beta\)상이 먼저 응고될 것입니다.

-용해도

다시 단조성상 공정계의 그래프로 넘어와서,

이때 액상선을 용액에서 결정이 용해한 양을 표현하는 용해도 곡선으로 본다면, 액상선은

용액에서 용해한 결정의 용해도 한계를 나타내게 됩니다. 즉, 온도가 내려갈수록 용액에서 결정의 최대 용해량이 감소하는 것입니다.

상태도 분석 3) 공정반응이란 정확히 무엇인가? eutectic

모설 — Tue, 15 Oct 2019 21:38:21 +0900

재료 A와 재료B가 있다고 하겠습니다.

이때 A와B가 고체 상태인 경우엔 구성 화학종이 서로 섞이지 못해 분리가 되고, 액체상태인 경우에는 서로 섞이게 됩니다. (직관적으로도 액체상태일 경우에 섞임)

단조성상으로 응고가 되는형태에서 (밑의 링크는 단조성상에 대한 설명이 있는 페이지)

A에 B를 조성에 더하면 A의 용융점이 낮아지고, 단조성상 B에 A를 조성에 더하면 B의 용융점이 낮아집니다.

(용질을 추가할 경우 화학퍼텐셜이 낮아지며 용융점이 낮아지는 원리 또한 밑의 페이지에 설명)

https://new-material.tistory.com/100

이성분계 응축상률 / 열역학 (화학퍼텐셜) / 응고유형 -단조성상 고용체 중간화합물

우선 상평형도 즉 상태도를 분석하기 위해 이성분계에 대한 지식을 쌓고 가겠습니다. -응축상률 고상과 액상을 응축상이라고 합니다. 재료공정에서 액상과 고상의 증기압이 매우 낮다면 기상을 제외할 수 있고, 압..

new-material.tistory.com

자, 그럼 상태도가 다음과 같은 형태가 됩니다.

다음과 같이 (A,B는 고체상) 형태가 나오는데, 용질원자를 추가함에 따라 용융점이 낮아지며 두 낮아진

그래프가 한 점에서 만나게 됩니다.

이때 이 점에서 등온선을 그으면 이 등온선의 온도를 공정등온선 이라고 하고, 이 선을 기준으로 아랫부분은

고상만이 존재하게 됩니다.

이때 살펴보게 되면 한 조성/ 한 온도에서 하나의 액상이 두개의 서로 다른 고상이 되는데 이를 바로 '공정' eutectic이라고 합니다. 이 공정반응이 일어나게 되는 불변점을 공정점이라고 하고, 바로 이 점에서 액상에서 점으로 가는 순간

공정반응이 일어나서 상이 바뀌게 되는것입니다.

즉, 공정반응은 딱 불변점 한 점에서 이루어지게 되는 반응을 의미합니다.

반대로 가열시에는 두 고상이 한 액상으로 변하게 될 것입니다.

이 점에서의 자유도를 살펴보게 되면, 상률 (응축상률) F=C-P+1인데, C=2 P=3이므로 자유도 0이 됩니다.

자유도가 0이라는 것은 불변반응, 즉 불변점에서만 이루어지는 반응을 의미합니다.

상태도 분석 2) 이성분계 응축상률 / 열역학 (화학퍼텐셜) / 응고유형 -단조성상 고용체 중간화합물

모설 — Tue, 15 Oct 2019 17:51:48 +0900

우선 상평형도 즉 상태도를 분석하기 위해 이성분계에 대한 지식을 쌓고 가겠습니다.

-응축상률

고상과 액상을 응축상이라고 합니다.

재료공정에서 액상과 고상의 증기압이 매우 낮다면

기상을 제외할 수 있고, 압력이 일정하다면 기분 상률 식 F = C-P+2 이

F = C-P+1이 됩니다.

-열역학

단성분계에서는 Gibbs함수의 전미분식이

dG = (\(\frac{\partial G}{\partial P}\))dP + (\(\frac{\partial G}{\partial T}\))dT 로 나타나게 됩니다.

위 식은 G가 T 와 P에 대한 함수라는 뜻이고, 단성분계이므로 조성이 불변하므로 n값이 없는 식입니다. (n은 몰 수)

이때 이성분계에서는 성분이 2개이므로 조성이 변합니다.

따라서 이성분계 G는 T,P,\(n_1\),\(n_2\) 에 대한 함수이고 (\(n_i\)는 i성분의 몰 수) 이의 전미분식은

dG = (\(\frac{\partial G}{\partial P}\))dP + (\(\frac{\partial G}{\partial T}\))dT + (\(\frac{\partial G}{\partial n_1}\))d\(n_1\) + (\(\frac{\partial G}{\partial n_2}\))d\(n_2\) 로 나오게 됩니다.

이때 \(\frac{\partial G}{\partial n_i}\)는 성분 i의 화학 퍼텐셜로 정의하고, (\(\mu_i\))

(cf : dG = VdP - SdT + \(\sum \mu_i d n_i \) 식과 맞아 떨어진다.)

이 화학 퍼텐셜은 부분몰랄양을 나타냅니다. 이 값은 성분 i의 양에서 gibbs함수의 기울기로 나타내집니다.

그렇다면 등압,등온하에서 dP,dT = 0이므로

dG = (\(\frac{\partial G}{\partial n_1}\))d\(n_1\) + (\(\frac{\partial G}{\partial n_2}\))d\(n_2\) 가 됩니다.

계가 평형일 경우 dG = 0이므로

dG = \(\sum_{i=1}^{2} \mu_idn_i\)가 됩니다. (화학퍼텐셜값으로 바꾸어)

자 그럼 단성분계에서 용질의 추가가 화학 퍼텐셜 값에 어떤 영향을 미치는지 알아보도록 하겠습니다.

gibbs에너지 대 온도에 대한 화학 potential은 계의 상태가 고상,액상,기상에 따라 gibbs에너지의 변화량이 다릅니다. 계에 외래 성분이 들어오는경우, 순수상인 액상은 용질을 포함하여 용액이 되고, 고상이나 기상은 용질을 포함하지 않는다면, 용액의 화학 potential은 다음와 같이 이동합니다. (\(\mu_i = \mu_i^0 + RTlnx_i\) 에서 단성분인 순수 물질 (\(x_i\) = 1)에 외래성분을 첨가하면 \(x_i\)값은 1보다 작아지므로 화학퍼텐셜이 감소) (\(x_i\)는 i성분의 몰분율)

이때 어는점은 강하하고 끓는점은 상승하는 것입니다.

-응고 유형

응고유형에 따라 기본형태가 다르게 되는데, 단조성 상이나 중간 화합물의 경우 상평형도는 공정형과 포정형이 되고, 고용체의 경우 고용체형이 됩니다.

1. 용융물에서 화학종이 같은 종끼리 서로 결합하려는 경향이 높은 경우 -> 서로 다른 화학종은 고온에서 한액상으로 혼합되지만 온도가 내려가면 구성 화학종은 액상에서 개별 결정상으로 정출됩니다. 액상이 소멸하면 구성 화학종은 따로 따로 모여 개별상인 단조성 상이 됩니다.

2. 용융물에서 화학종이 다른 화학종끼리 결합하려는 경향이 높은 경우 -> 이 경우 화학종들은 일정한 조성비로 결합하여 응고됩니다. 서로 다른 화학종은 고온에서 용해하여 한 액상이 되지만 온도가 내려가면 액상에서 두 화학종이 일정한 조성비로 결합하여 새로운 결정상 (중간화합물) 이 됩니다.

3. 용융물에서 화학종이 서로 같거나 다름에 상관없이 서로 결합하려는 경향이 낮다면 서로 다른 화학종은 고온에서 용해하여 한 액상이 되지만 온도가 내려가면 액상에서 결정상이 정출됩니다 이때 이 결정상을 구성하는 두 화학종의 조성비가 일정하지 않습니다. 고상에서 두 화학종 사이 조성비의 범위에 한계가 있다면 부분 고용체, 한계가 없다면 전율고용체가 됩니다. <이때 고용체에서 상대적으로 양이 많은 성분을 용매원자 적은 성분을 용질원자 라고 합니다>

상태도 분석 1) gibbs에너지와 상평형도 G-P도 G-T도 G-P-T도

모설 — Sun, 13 Oct 2019 18:48:43 +0900

G-P-T 그래프

gibbs에너지 G는 온도(T), 압력(P), 조성(\(n_i\))의 함수입니다.

따라서 G(T,P,\(n_i\))인데, 단성분계에서 조성은 일정한 값이 됩니다. (단성분 (조성은 100프로))

G(T,P)는 T-P-G좌표계에서 에너지면을 나타냅니다.

이는 그림으로,

이러한 형태로 나타납니다.

만약 두 계 \(\alpha\),\(\beta\)가 있다고 한다면,

이 두 계의 깁스 에너지는 그림으로

이렇게 나타나게 됩니다.

위의 그림에서 빨간 점선 부분이

계가 평형상태인 부분인데,

두 계가 평형 상태라면 두 계의 깁스 에너지는 같아집니다.

\(G^{\alpha}\)=\(G^{\beta}\)

이때 평형 상태인 경계선 기준 좌측은 \(\alpha\)계의 깁스 에너지가 낮고 우측은 \(\beta\)계의 깁스에너지가

낮음을 볼 수 있습니다. 깁스에너지가 낮으면 더욱 안정되므로, 두 상중 어떤 상이 안정된지 파악할 수 있습니다.

깁스 자유에너지는 단성분계에서 (조성 일정)

dG = VdP-SdT입니다.

또한 깁스에너지를 (T,P에 대한 함수이므로)

dG = \(\frac{\partial G}{\partial P}_T\)dP + \(\frac{\partial G}{\partial T}_P\)dT 로 표현할 수 있습니다.

따라서 V = \(\frac{\partial G}{\partial P}_T\) S = -\(\frac{\partial G}{\partial T}_P\)가

됩니다.

이는 G-T 그래프에서 기울기가 -S

G-P 그래프에서 기울기가 V임을 보여줍니다.

통상적으로 물질의 엔트로피는 양이므로, G=T그래프에서의 기울기는 음수가 되고,

G는 T가 증가함에 따라 감소하게 됩니다.

또한 G-T그래프를 그려보면,

G-T 그래프

의 형태인데, 이때 기울기인 엔트로피가 기체>액체>고체 순이므로

다음과 같이 그려지고,

깁스에너지는 낮을수록 안정되므로,

온도가 낮을때 고상, 높아짐에 따라 액상, 기상 순으로 변함을 알 수 있습니다.

또 깁스 에너지의 곡률은

\(\frac{\partial^2 G}{\partial T^2}_p\) = -\(\frac{C_p}{T}\) 이 됩니다.

곡면은 온도에 대하여 위로 볼록한 형태를 취하는데, 기상,액생,고상의 열용량은 비슷하므로 곡면의 곡률은 비슷한

양상이 됩니다.

G-P 그래프

G-P 그래프에서 기울기는 V이고 V는 양이므로 양의 기울기입니다.

즉, Gibbs에너지는 압력이 증가함에 따라 증가합니다.

일반적으로 부피는 고체<액체<기체 순이므로, 그래프는 다음과 같이 그려집니다.

이를 이용해서 단성분계의 상평형도를 그릴 수 있게 되는데,

예를들어 G-P도를 여러 온도에 대하여 구하고

그 온도에 대하여 P-T도를 모식적으로 그리는 것입니다.

Rault 법칙과 Henry법칙 라울트/헨리

모설 — Tue, 11 Jun 2019 02:34:50 +0900

Rault 법칙은 이상용액에서 사용하는 식 입니다.

용액과 평형하는 증기상 중 i 성분의 분압은 순수한 i물질의 증기압과 용액중 몰분율에 비례합니다.

이를 식으로 나타내어 \(P_i\) = \(x_iP^*_i\)가 됩니다.

Rault법칙을 2개의 용액이 혼합되는 과정에서 살펴보도록 하겠습니다.

A와 B용액을 혼합한다 하였을 때

순수한 A물질의 증기압을 \(P^*_A\) 순수한 B물질의 증기압을 \(P^*_B\)라고 하면

B물질의 몰분율 증가에 따라 증기압이 직선적으로 감소하는 모양새를 띄게 됩니다.

\(P_i\) = \(y_iP\) = \(x_iP^*_i\)를 성립하는데, 이떄 \(y_i\)는 증기상의 몰분율, \(x_i\)는 용액 상의 몰분율을 나타냅니다.

증기압이 높을 수록 증발이 잘되는데,

그 이유는 이러한 선상에서 상부가 증기상 하부가 액상을 띄게 되기 때문입니다.

Rault 법칙이 이상용액이라면, Henry의 법칙은 비이상용액일 경우에 성립합니다.

그 이유는 용액에서 분자간의 상호작용 때문에 일어나게 되는데,

증기압이 낮은 경우 증발이 잘 되지 않고 용해도가 높다는 뜻이고, 이는 분자간의 인력에 영향이 강하다는 뜻 입니다.

때문에 Rault법칙의 직선적인 형태보다 낮은 증기압 곡선을 가지고

이는 저농도 영역일 때 (즉 혼합의 정도가 클때) 그 정도가 크게 나타납니다.

그림과 같이 나타나게 됩니다.

이를 식으로 나타내면 \(P_i\) = \(y_iP\) = \(K_ix_i\)가 되고

여기서 K는 헨리법칙 상수가 되됩니다. k값이 작으면 용해도가 큼을 의미하게 됩니다.

Clapeyron 식과 Clausis-clapeyron 식 /클라우지우스-클라페롱

모설 — Tue, 11 Jun 2019 00:17:53 +0900

clapeyron 식은 단일성분 2상계에서 압력과 온도사이의 관계를 나타내어주는 식입니다.

평형상태에 있는 \(\alpha\)상과 \(\beta\)상이 있을때 두 상 간에

\(\mu_{\alpha}\)와 \(\mu_{\beta}\)가 같게 됩니다. \(\mu_{\alpha}\) = \(\mu_{\beta}\)

이때 온도와 압력이 일정하다면 (등온,등압)

\(\overline{G}_{\alpha}\) = \(\mu_{\alpha}\)

\(\overline{G}_{\beta}\) = \(\mu_{\beta}\)가 성립하게 됩니다.

따라서 \(\overline{G}_{\alpha}\) = \(\overline{G}_{\beta}\)가 되고

이때 d\(\overline{G}_{\alpha}\) = d\(\overline{G}_{\beta}\)이므로

\(-S_{\alpha}dT+V_{\alpha}dP\) = \(-S_{\beta}dT+V_{\beta}dP\) 이고

따라서 \(\frac{dP}{dT}\) = \(\frac{△S}{△V}\)입니다.

이때 △S = \(\frac{△H}{T}\)이므로 \(\frac{dP}{dT}\) = \(\frac{△H}{T△V}\)

이 식이 바로 Clausius-clapeyron식인데,

이 식은 액체가 기화할 때 적용해서 생각해 볼 수 있습니다.

\(\frac{dP}{dT}\) = \(\frac{△H}{T△V}\)인데,

기화일 경우 흡열이므로 △H>0입니다.

보통 물질의 경우 액체의 부피가 고체의 부피보다 크므로 △V>0 이 됩니다.

따라서 dP = \(\frac{△H}{T△V}\)dT인데,

압력이 증가하면, 기화온도(dT)이 증가하게 되는 것 입니다.

그런데 물의 경우를 생각해보면 결정학적인 이유로 액체의 부피가 고체보다 크게 됩니다.

따라서 dP와 dT가 반비례하게 됩니다.

그러므로 압력이 증가하면 기화온도가 감소하게 됩니다.

예를 들어보면, 스케이트를 탈때 압력이 증가하여 기화온도가 감소해 (녹는점 또한 감소)

얼음이 순식간에 녹아버리므로 스케이트를 탈 수 있게 되는 것 입니다.

그렇다면 Clausius-clapeyron식은 무엇일까요

이 식은 Clapeyron식의 증발, 승화에 대한 근사표현으로써

온도에 따른 증기압의 변화를 알려주게 됩니다.

증기상을 포함하는 경우에는 이를 사용할 수 있게 되는데,

두가지 가정을 하게 됩니다.

1. 2상중 하나는 기체이며, 이상기체 거동은 한다.

2. 기체의 몰부피가 응축상의 몰부피보다 굉장히 크다.

기체의 몰부피가 응축상의 몰 부부피보다 굉장히 크므로

액상->기상의 부피변화

△V = \(V_g\)-\(V_l\) = (근사) \(V_g\)

이때 클라지우스 방정식

\(\frac{dP}{dT}\) = \(\frac{△H}{T△V}\)에 적용하면

\(\frac{△H}{T△V}\) = (근사) \(\frac{△H_g}{T\frac{RT}{P}}\)

따라서 \(\frac{P△H_g}{RT^2}\)

이후 △H가 일정하다고 가정하고 적분하면

기화 할경우 △H>0 이고 \(T_2\)>\(T_1\)이면

ln(\(\frac{P_2}{P_1}\))>0 이므로 온도가 상승하면 증기압도 상승하게 됩니다.

상태도 (1) - 상태도의 해석 - 용해한도,상평형,

모설 — Wed, 5 Jun 2019 09:37:29 +0900

재료를 이용해 설계를 하는데 있어서 재료의 미세구조를 파악하는 것은 굉장히 중요합니다.

이러한 미세구조는 상태도 특성에 관련이 있기 때문에 상태도를 해석하는 것 또한 굉장히 중요합니다.

상태도는 물질에 대한 여러가지 정보를 제공해 줍니다.

두 원소가 결합 하였을 때 어떠한 상태로 평형을 이루고 있는지, 또한 온도나 여러가지 조건에 따라 어떻게 변화하는지에 대해 말입니다.

우선 상태도를 보면, 알아야 할 단어들이 있습니다.

우선 예를 들어 생각해 보겠습니다. 위 그래프를 물에 설탕을 넣는 그래프라고 생각해 보겠습니다.

가로축 (x축)을 wt% (용액에 넣은 용질의 무게의 비) 로 생각해보면, 오른쪽으로 갈 수록 설탕의 양이 증가합니다.

이때 설탕의 양을 지속적으로 증가시키면 처음에는 설탕물이 형성되다가 용해 한도 라는 곳을 지나게 됩니다.

용해한도라는 것은 용매에 용해될 수 있는 용질 원자의 최대 한도를 의미합니다.

이때 용해한도를 거치고 나면 설탕이 더이상 용해되지 않아 가라앉는 모습을 생각할 수 있습니다.

자 그럼 이제 위의 그래프를 다시 보게 되면, 설탕이 추가됨에 따라 용해한도 까지는 고용의 형태로

나타나 액체 상이 유지되게 됩니다.

이후 용해한도 구간을 넘어서게 되면 설탕이 가라앉은 부분에서는 설탕 고체와 액체의 혼합물의 형태로

새로운 상의 형태가 생기게 됩니다.

이때 상 이라 함은 물리적,화학적 특성을 갖는 뚜렷이 구분되는 균일 영역입니다.

하나의 단일상을 균일계, 둘 이상의 상을 가지는 계를 불균일계 라고 합니다.

위의 그래프에서는 liquid상과 solid+liquid의 두 상으로 나뉘어져 있는 불균일 계 라고 할 수 있습니다.

합금에서, 합금계에 존재하는 원소나 화합물 개체를 성분 이라고 합니다.

이제 조성과 분률에 대해 알아볼텐데,

구리-니켈 상태도에서 살펴보면 T라는 온도에서 L의 조성은 \(C_1\) \(\alpha\)의 조성은 \(c_2\)가 됩니다.

그 점에서 좌우로 수평선을 그어서 만나는 지점의 조성을 단순히 찾아주면 되는 것 입니다.

그 외에 L이나 \(\alpha\)만으로 이루어진 상에서는 그냥 그 지점의 조성을 읽어주면 됩니다.

그렇다면 분률은 무엇이냐하면 같은 온도 T에서 L의 분률은 \(\frac{C_2-C_0}{C_2-C_1}\)이 됩니다. 생각해보면 자신의 상 반대 쪽 부분을 분자로 가지는 셈 입니다.

마찬가지로 \(\alpha\)의 분률은 \(\frac{C_0-C_1}{C_2-C_1}\)이 됩니다.

자 이제 평형이라는 개념이 중요합니다. 자유에너지는 내부에너지와 엔트로피로 이루어진 함수입니다. 특정 조건 하에서

이러한 자유에너지가 최소가 되면, 더이상 자발적인 반응이 없어 계는 평형 상태가 됩니다.

이러한 상평형은 하나 이상의 상이 있는 계에서 적용되는데, 예를들어

구리-은 상태도를 살펴보도록 하겠습니다. 여기서 보시면 \(\alpha\)+L과 \(\beta\)+L 그리고 \(\alpha+\beta\)상 같은 경우에는 두 원소의 자유에너지가 그 구간에서는 같은 것 입니다. 또한 이러한 상에서는 같은 온도에서는 분률이 항상 같게 됩니다.

파괴 역학 (6) - 크리프 / 정상상태 크리프 / 크리프 파열

모설 — Tue, 4 Jun 2019 01:37:23 +0900

피로 파괴가 반복되는 하중이 계속해서 있는 것이라면,

크리프는 고온에서 정적인 하중이 계속될때 일어나는 것입니다.

이 또한 인장강도에 미치지 않는데도 파괴가 일어나는 현상이 생기므로 굉장히 중요한 부분입니다.

따라서 굉장히 시간 의존적인 함수입니다.

이러한 변형은 전적으로 탄성변형 입니다.

우선 그래프를 먼저 보도록 하겠습니다.

크리프

이러한 시간 의존적인 함수의 변형률-시간 그래프는 세구역으로 나뉘어지게 됩니다.

그래프에서 표시한 1차,2차,3차인데

1차 크리프는 전이 크리프라고도 하며 크리프 속도가 연속적으로 감소하며 곡선의 기울기가 감소합니다.

이는 변형 경화로 인해 변형 속도가 감소하는 현상으로 생기게 됩니다.

2차 크리프는 정상상태 크리프라고 하며 직선영역에 해당합니다. 여기서는 변형경화와 회복현상이 균형을 이뤄

크리프 속도가 일정하게 유지 됩니다.

3차 크리프는 크리프 속도가 가속되어 최종 파괴가 일어나게 됩니다. 이를 파열이라고 합니다.

이는 어느 순간에 재료내부의 공동의 변화로 네킹이 일어나 생기는 현상 입니다.

실제 단면적이 감소하여 변형률 속도가 증가하게 됩니다.

여기서 가장 중요한 매개 변수는 2차크리프 정상상태 크리프 직선영역의 기울기 입니다. (\(\frac{△\epsilon}{△t}\))

이는 수십년간 지나친 변변형 없이 운행되어야 하는 구조물에서 굉장히 중요한 변수 입니다.

크리프 수명이 짧은 경우에는 파손이 일어날 때까지 크리프 파열시험 ( creep rupture test ) 을 통해 파열 수명 \(t_r\)을 측정하여야 합니다.

이러한 크리프 특성은 온도와 작용 응력에 영향을 받게 되는데

우선 변형률은 0.4\(T_m\) 보다 아주 작은 온도에서 변형이 일어나면 변형률은 실질적으로 굉장이 낮아 시간에 무관하게 됩니다.

응력을 증가시키거나 온도를 높이면 응력을 가한 시점에서 순간 변형이 증가하고 정상 크리프 속도가 증가하여 파열 수명은 단축되게 됩니다.

정상크리프 속도는 응력의 함수로 표현할 수 있는데, 이는 응력에 대한 의존성을 나타냅니다.

\(\epsilon_s\) = \(K_1\sigma^n\)

여기서 \(K_1\)과 n은 재료의 상수이고 \(\epsilon_s\)의 로그값과 \(\sigma^n\)의 로그값을 갖는 그래프는 기울기 n을 가지게 됩니다.

또한 온도에 대한 함수는

\(\epsilon_s\)=\(K_2\sigma^nexp(\frac{-Q_c}{RT})\)의 식을 가집니다.

여기서 \(Q_c\)는 크리프에 대한 활성화 에너지를 의미합니다.

크리프는 일반적으로 결정립 계면에서 취약한데, 결정립 크기를 키워 계면을 줄이거나 단결정화를 통해 계면을 최소화 하면 크리프 속도가 늦춰지게 됩니다. 따라서 방향성 응고법을 통해 단결정을 만들거나 니켈이나 타이타늄등의 합금을 사용함으로써 크리프 저항성을 높일 수 있습니다.

파괴 역학 (5) - 피로파괴 - 교번응력,반복응력,불규칙응력 / S-N그래프 / 파단면의 줄무늬와 해변무늬 / 열 피로 / 부식 피로

모설 — Tue, 4 Jun 2019 00:23:20 +0900

지금까지 파괴인성과 인장 강도 등에 대해 알아보았습니다.

그런데, 구조물의 사건 사고등을 살펴보면, 이러한 한계치에 도달하지 않는데도 파괴가 일어나는 경우가 있습니다.

그 이유가 바로 피로파괴와 크리프 때문입니다.

이번 포스팅에서는 피로파괴에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

우선 피로파괴는 정적 하중의 인장 강도보다도 아주 낮은 응력상태로 오랜시간 동적인 변동응력이 가해질 때 생기게 되는데, 이러한 피로의 형태는 크게 3가지가 있습니다.

첫번째로 교번 응력 사이클

교번 응력 사이클

이 사이클은 최대 인장응력(+)과 최소 압축응력(-)의 크기가 같습니다. 즉 절대값의 크기가 같습니다.

두번째로 반복 응력 사이클

반복 응력 사이클

이 사이클은 최대 인장응력과 최소 압축응력의 크기가 다릅니다. 즉 절대값의 크기가 다릅니다.

세번째는 규칙이 없이 반복되는 불규칙 응력 사이클입니다.

이 그래프를 통해 평균응력, 응력범위, 응력진폭, 응력비를 구할 수 있는데,

평균응력은 \(\sigma_m\) = \(\frac{\sigma_{max}+\sigma_{min}}{2}\)

응력범위는 \(\sigma_r\) = \(\sigma_{max}-\sigma_{min}\)

응력진폭은 \(\sigma_a\) = \(\frac{\sigma_r}{2}\)

응력비는 R = \(\frac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}}\)가 됩니다.

응력비가 낮을 수록 피로한계가 낮아지는 현상이 생깁니다.

또한 일반적으로 평균응력의 크기가 높아지면 피로수명이 감소하게 됩니다.

이때 피로한계는 사이클이 최대가 되어도 피로파손이 일어나지 않는 최대 교번응력을 뜻합니다.

Al,Cu,Mg등의 비철금속의 합금에서는 피로 한계가 나타나지 않습니다.

피로 강도는 주어진 사이클 수에 해당하는 응력의 크기를 의미합니다.

또한 특정 응력에서 어느정도로 반복했을 때 파손이 일어나는지의 사이클 수가 바로 피로 수명 입니다.

그래프로 보면 다음과 같이 응력비가 클 수록 피로 한계가 낮아짐을 알 수 있습니다.

이 그래프를 S-N그래프라고 하며 이는 응력과 사이클로 이루어진 그래프 입니다. 이때 응력은 응력 진폭을 의미합니다.

이때 고 응력하에서는 약간의 소성 변형과 함께 저주기 피로수명을 가지는 저주기 피로, 저 응력하에서는 고주기 피로 수명을 가지므로

고주기 피로 라고 합니다.

이러한 피로 수명을 향상 시키는 방법으로는 평균응력을 감소시키거나 보통 표면의 에너지가 높아 표면부터 파괴가 일어나므로 표면의 불연속선을 제거하는 표면 연마나 shot peening 또는 표면을 경화시키는 casehardening - (침탄 등의 방법으로 표면을 단단하게 만들어 준다.) 또한 불연속점을 덧붙임 (fillet)을 통해 곡률반경이 커지게 만들어 응력집중을 줄이는 방법 등이 있습니다.

shot peening을 한 경우 그래프로 알아보면

shot peening작업을 거친 재료의 경우 피로한계가 높음을 확인 할 수 있습니다.

고분자 재료의 경우 금속보다 매우 낮은 피로 강도와 피로 한계를 가지는데, 파괴시 국부적인 발열등의 연화현상으로 인해 파손이 됩니다.

이러한 피로 파손 과정은 세 단계를 거치는데, 응력집중을 크게 받는 부위에서 조그만 균열이 형성되고 (이때 주로 표면인데, 침탄등으로 경화시키는 것 입니다.) 균열이 각 응력 사이클 마다 전파하여 균열이 임계 크기에 도달하면 빠르게 파손이 일어나게 됩니다.

균열 전파 과정은 파괴 면을 통해 알 수 있는데, 해변무늬와 줄무늬의 흔적을 남기게 됩니다.

해변무늬(beach mark) 는 육안 관찰이 가능하고 줄무늬(stiration)는 현미경으로 관측 해야 합니다. 하나의 해변무늬속에 수천개의 줄무늬가 있을 수 있는 것 입니다.

줄무늬 간격은 균열이 한번 진전한 거리를 뜻하게 됩니다.

파손이 급히 발생될 경우 이러한 무늬가 없을 수 있고, 연성 파단인 경우 소성 변형의 흔적이 있으나 취성인 경우에는 소성 흔적이 발견 되지 않습니다.

이러한 피로 파괴는 기계적인 응력 뿐 아니라 부식이나 열에 의해서도 생길 수 있는데,

우선 열 피로는 온도 변화에 따라 나타나는 구조물의 팽창 및 압축이 억제되어 열응력이 생기게 됩니다.

그 값은 \(\sigma = \alpha_lE△T\)의 값을 가지게 됩니다. 여기서 \(\alpha_l\) 은 열 팽창 계수 E는 탄성 계수를 의미합니다. 이것은 온도 변화에 따른 크기 변화가 자유롭게 일어나도록 하여 방지할 수 있습니다.

부식피로는 응력사이클과 화학적 침식이 동시에 작용할 때 일어나는 파손으로 화학작용에 의해 부식된 부분에 응력이 집중되어 생기는 현상 입니다.

이는 보호막을 형성하거나 부식 저항이 큰 재료를 선택하여 부식성 분위기를 방지하여 방지할 수 있습니다.

파괴 역학 (4) - 충격 시험법 - Izod,charpy / 연성-취성 전이 / dbtt

모설 — Mon, 3 Jun 2019 23:10:51 +0900

공학적인 설계시에, 파괴 인성 값인 \(K_{Ic}\)값을 적용하게 되지만 변수가 생기게 됩니다.

이러한 변수는 가혹한 조건일 때 생기게 되는데, 저온의 환경일떄, 높은 변형률 속도 일때, 혹은 3축 응력상태에 있어 변수를 측정해야만 합니다.

3축 응력상태에 있어서의 변수는 노치를 통해 측정 가능하게 됩니다.

충격 시험법을 통해 이러한 변수들을 측정하여 극복할 수 있는데, 충격시험법에는 두가지 종류가 있습니다.

첫번째는 샤르피(Charpy) 충격 시험법 두번쨰는 아이조드(Izod) 충격 시험법이 있습니다.

두 가지 충격 시험법의 차이는 시편 고정방법, 인가하중 방향과 균열 전파 방향이 다르다는 점에 있습니다.

이 차이는 노치의 방향에 따라 달라지게 됩니다.

그림으로 살펴보면,

이렇게, 추가 충격을 가할때 노치가 충격을 가하는 부분에 위치해 인가 하중의 방향과 균열 전파방향이 동일한

경우가 Izod시험법이고

추가 충격을 가할때 노치가 충격을 가하는 부분 반대에 위치해 인가 하중의 방향과 균열 전파방향이 역방향 일때

Charpy 시험법이라고 합니다.

이때

그림과 같이 추가 포물선을 그리며 시편을 파괴하고 지나가는데, 파괴한 뒤 높이 h'과 원래 높이 h와의 비를 통해

시편의 인성을 파악하는 것을 충격 시험법이라고 합니다.

이 시험의 경우 측정하는 값이 매우 시험적이기 때문에 설계시에는 정확한 수식의

\(K_{Ic} = \sigma_c√(πa)\)를 이용하지만, 위에서 말했듯 가혹환경에서의 변수를 측정하기 위해 충격 시험법을

사용하게 됩니다.

이 충격 시험법은 가혹환경중 하나인 온도에서의 특성 차이를 알아볼 수 있는데,

연성의 금속이 저온에서는 취성의 특성을 띄는 경우가 발생하기 때문에 이를 알아보는 것은 굉장히 중요합니다.

이러한 온도에 따른 연성-취성의 전이를 연성-취성 전이라고 하며 ductile to brittle transition 이라고 합니다.

연성-취성 전이가 일어나는 온도를 연성-취성 전이온도라고 하며 줄여서 dbtt라고 합니다.

이를 그래프로 살펴보면

다음과 같이 볼 수 있는데, FCC혹은 HCP의 저강도 금속이나 고강도 재료는 온도에 민감하지 않고

항상 취성 혹은 연성을 유지하게 되지만 BCC저강도 강의 일부는 온도에 따라 취성과 연성의 차이를 보이게 됩니다.

이러한 전이가 보이는 온도를 연성-취성 전이온도라고 합니다.

이러한 형태가 나타나는 이유는 결정학적으로 보았을떄 FCC의 경우 최조밀면과 최조밀 방향이 다 있고 BCC의 경우 최조밀 면이 없어 이러한 차이를 보이게 됩니다.

물론 극 고온의 영역에서는 세라믹 등 또한 연성으로 전이되는 현상을 볼 수 있게 됩니다.

이러한 강도와 연성을 조절하는 방법에는 탄소를 추가하는 방법이 있는데, 탄소를 넣으면 강도는 올라가지만 충격 인성은 하락하게 되는 효과를 얻을 수 있습니다.

파괴 역학 (3) - 세라믹과 고분자의 파괴 / 파단면 영역 / 잔금

모설 — Mon, 3 Jun 2019 22:18:23 +0900

세라믹 재료의 경우 파괴인성보다 작은 값의 응력에도 파괴가 될 수 있습니다.

그 이유는 응력이 가해지는 경우에, 그 응력에 의해 결함이 부식되는 등의 이유로 결함의 길이가 증가하여

응력집중의 정도가 더 커질 수 있기 때문입니다.

세라믹은 결함에 대한 취약성이 높기 때문에, 파괴가 되는 응력의 산포가 크게 됩니다.

응력-변형률 곡선으로 살펴보면,

빨간 x자 표시가 파괴되는 시점인데, 그 산포가 크기 때문에 파단될때의 응력의 분포가 크게 됩니다.

이를 파단확률 - 응력 그래프로 살펴보면

이러한 모습을 띄게 됩니다.

이러한 큰 산포를 가지게 되는 이유는 결함의 존재 확률 때문인데,

시편의 크기나 부피에 따라, 또는 제조 도중 생긴 미세 결함 등의 차이가 있다는 뜻 입니다.

예를들어, 큰 시료의 경우 더 많은 응력 집중의 요인이 되게 됩니다.

이때 응력 집중이 압축응력일 때는 결함의 존재와 무관하게 되므로 인장응력보다 압축응력 하에서 유리하게 됩니다.

이때 파단면을 살펴보게 되면 여러가지 정보를 얻을 수 있게 되는데,

파단면에서 살펴 볼 수 있는 영역은 크게 세가지로, 거울영역, 안개영역, 깃털영역이 있습니다.

그림으로 살펴보면 이러한 형상을 띄게 되는데, 파단중심으로 부터 거울영역->안개영역->깃털영역으로 파단이

뻗어나가는 파단면을 과관측할 수 있습니다.

이때 거울영역의 반지름 \(r_m\)의 경우 응력이 높아지면 \(r_m\)은 작아지게 됩니다. 그 이유는 \(r_m\)이 균열 전파

가속도의 함수인데, 가속도가 클 수록 파괴응력이 증가하여 균열은 임계 속도에 더 빨리 도달하여 거울의 반경이

작아지게 됩니다.

이는 즉, 균열이 더 빠르게 전이되기 때문입니다.

이를 식으로 나타내면 \(\sigma_f = (\frac{1}{r_m})^{0.5}\)가 됩니다.

고분자 재료의 경우 강도가 일반적으로 금속이나 세라믹의 강도보다 작은 값을 가지게 됩니다.

열경화성 고분자는 응력 집중부에서 균열이 발생해 취성파괴, 영가소성 고분자는 취성 혹은 연성 파괴를 나타내는데,

이는 천이온도와 관련이 있으며 유리천이 온도 이하에서는 취성파괴, 그 이상 부터는 소성파괴를 보이게 됩니다.

열가소성 고분자의 파단시에 발생하는 하나의 현상은 잔금이라고 하는데,

그림으로 살펴보면

이렇게 잔금이 생긴 후 잔금주위에 국부적인 항복을 통해 인장 하중이 계속되면 미소 공공이 연결되어 찢어지듯이

파괴가 됩니다.

이때 이러한 잔금이 형성되어 파괴 인성이 상승되는 효과를 가지게 됩니다.

화학평형 (4) - 반응 진척도와 반응식을 이용한 해석

모설 — Sat, 1 Jun 2019 18:55:27 +0900

화학평형 (3)에서 반응 진척도에 대해 알아보았습니다.

여태까지 익힌 식을 통해 화학반응식의 예시를 들어 이 진척도의 해석을 살펴보도록 하겠습니다.

\(N_2O_4 -> 2NO_2\) 의 반응식으로 살펴보도록 하겠습니다.

반응식

진척도에 의해 몰수가 변화하기 때문에

초기 몰 수 1,0 에서 반응을 하면 각각 1-\(\xi\) , 2\(\xi\) 가 됩니다.

이때 전체 몰수가 1-\(\xi\) + 2\(\xi\) 이고

결과적으로 몰 수 \(\frac{1-\xi}{1+\xi}\), \(\frac{2\xi}{1+\xi}\)를 얻게 됩니다.

이때 평형상수 K = \(\frac{(X_{NO_2})^2}{X_{N_2O_4}}\) 이 됩니다. - 분압법칙을 적용해 몰분율을 적용한 값 입니다.

이것이 바로 지금까지 알아봤던 활동도의 곱을 적용한 예시입니다.

따라서 K = \(\frac{(\frac{2\xi}{1+\xi})^2(\frac{p}{p_0})}{\frac{1-\xi}{1+\xi}}\) 이 됩니다.

또 다른 예시를 들어보도록 하겠습니다.

\(N_2\) + 3\(H_2\) -> 2\(NH_3\) 을 생각해보면

이러한 과정을 보입니다.

이떄 초기 질소와 수소가 동일양이 있다고 가정했을 경우 입니다.

따라서 K = \(\frac{(\frac{2\xi}{2-2\xi})^2}{(\frac{1-\xi}{2-2\xi})(\frac{1-3\xi}{2-2\xi})^3(\frac{p}{p_0})^2}\)

임을 알 수 있습니다.